2010年第八届小学希望杯复赛五年级组试题

2010年第八届小学希望杯五年级组试题及答案详解

答案：

68，27.6，0.936（936循环），2，18，53，10，5，9，60，21.6，40，26；9，不会，96；48，55，5；3；1，黄，2250，79.5

 

详解：

1. 计算：

2、计算：

3、

4、

所以应该余二。

5、

个

6、设最小的数是a，那么最大的数就是a+98，列方程得到a+98=24.5a，得到a=4那么他们的平均数就是

。

7、

故最少需要10趟。

8、所有七道工序里，能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油，也就是说最多只能节省1分钟，总时间是6分钟，可以再烧热锅的时候去打蛋，烧热油的半分钟搅拌蛋葱，再用另外半分钟继续搅拌，整体的流程可以这样：

洗锅半分钟→切葱一分钟→烧热锅（同时打蛋）半分钟→烧热油（同时搅拌蛋葱）一分钟→

烧菜 两分钟。一共五分钟

 

9、假设12345678共8个人。第一天123号值班，第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812，这样就是一个循环也就是说8天一循环，每一个人8天中都只值班3天，也就是说平均每一天只值班

天,9个小时。

10、假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是

，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是

。

11、爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是

厘米，也就是21.6米。

12、船的顺逆水速度比是（26+6）：（26-6）=8：5，那么顺逆时间之比就是5：8，然后可以知道轮船往返一次用的时间是

小时，那么轮船顺水需要的航行时间就是

小时，那么两港之间的距离是

千米。

13、本题是典型的盈亏问题，可以将它转化为：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下8个，如果每只小猴分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有

只，桃子一共有

个。

14、从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2，然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6…那么如果将拐点间隔着来看的话，就会变成

2、2+4、2+4+8、2+4+8+12…

和2+2、2+2+6、2+2+6+10…

是两个等差数列，那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数，结果发现都没有要求的2010，所以2010不能在拐点出现。

15、假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

16、两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的六分之五可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了

千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。

17、假设方块的质量是a，球的质量是b，三角形的质量是c，那么可以得到2a>3b,b>2c,假设c是最轻的1，那么b最小也要是3，那么a只能是5，如果c稍大就没有符合条件的情况，所以可以知道方块的质量是5，球的质量是3，三角的质量是1.

18、因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻，那么再观察第四个正方体可以知道白色对面，也就是第四块正方体的正下方就是黑色，从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻，那么它只可能是在黄色的对面，也就是第四块正方体面向里面的那一面。所以蓝色的对面是黄色。

19、由图中可知，假设小长方体最长的棱为长，次长的棱为宽，最短的棱为高，那么假设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是

，那么小长方体的体积就应该是

，说明a的三次方是125，那么a=5，小长方体的长宽高分别是15、10、5，那么根据图形列出算式：

平方厘米。

20、

图中很容易发现如果将长方形IJLK去掉的话，剩下8个三角形是两两相等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于

，那么整个四边形的面积就是64.5+15=79.5.