第八届小学希望杯五年级竞赛题

1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是（    ）。

3、计算：1.825-0.8 =      (8、5、8的上面有循环点)

4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是（    ）。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有（    ）不同的约数。

6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是（    ）。

7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返（    ）趟。

8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：
  洗葱，切葱花     1分钟
  打蛋             半分钟
  搅拌蛋液和葱花   1分钟
  洗锅             半分钟
  烧热锅           半分钟
  烧热油           半分钟
  烧菜             2分钟
小晴做好这道菜至少需要（    ）分钟。

9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作（    ）小时。

10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出（    ）件这种商品。

11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长（    ）米。

12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距（    ）千米。（客轮掉头时间不计）

13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到（    ）个桃，这群小猴共有（    ）只。

14、如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……
依次出现在螺旋的拐角处。则2010会不会出现在螺旋的拐角处？

15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油（    ）千克，乙桶内有油（    ）千克。

16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出（    ）千米，乙车才出发。

17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图中可判断，□的质量是（    ）克，○的质量是（    ）克，△的质量是（    ）克。

18、如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是（    ）色。

19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（    ）平方厘米。

20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。

 

第八届小学希望杯五年级一试答案

1、 68    2、27.6   3、0.936(936循环)    4、  2     5、   18    6、  53   7、  10    8、 5   9、  9      10、  60    11、  21.6    12、  40   13、  26；9    14、不会   15、 96；48    16、  55     17、 5；3；1    18、黄    19、 2250     20、 79.5

 

第八届小学希望杯初赛五年级真题标准答案(详细解答)！！！详解：

1、10.37*3.4+1.7*19.26

=10.37*3.4+3,4*9.63

=(10.37+9.63)*3,4

=20*3.4=68

 

2、计算： 1.08/1.2/2.3=10.8/X

0.9/2.3=10.8/X

0.9X=10.8*2.3=12*0.9*2.3

X=12*2.3=27.6

 

附:另一简便解法

  1.08÷1.2÷2.3=10.8÷12÷2.3=10.8÷(12×2.3)=10.8÷27.6

 

3、 0.936936936...

 

附说明:循环小数化分数

    原式=1又825/999-8/9=936/999=0.936936.....

 

4、b=3a+3

   c=9a+11

   c=(9a+9)+2=3b+2

    所以应该余二。

 

5、 3*2*3=18个

附说明:

   300=2×2×3×5×5=2?×3×5?

   约数的个数会等于是2、3、5的个数再加1的乘积

   即（2+1）×（1+1）×（2+1）=18（个）

 

6、设最小的数是a，那么最大的数就是a+98，列方程得到a+98=24.5a，得到a=4那么他们的平均数就是

(4+4+98)/2=53 。

 

7、 6000/1560=3....1320，28/3=9....1，故最少需要10趟。

   附说明:每车最多能载三个集装箱,往返9次载了27个,剩下一个还需要往返一次,帮至少10次往返

 

8、所有七道工序里，能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油，也就是说最多只能节省1分钟，总时间是6分钟，可以再烧热锅的时候去打蛋，烧热油的半分钟搅拌蛋葱，再用另外半分钟继续搅拌，整体的流程可以这样：

洗锅半分钟→切葱一分钟→烧热锅（同时打蛋）半分钟→烧热油（同时搅拌蛋葱）一分钟→

烧菜两分钟。一共五分钟

 

9、假设12345678共8个人。第一天123号值班，第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812，这样就是一个循环也就是说8天一循环，每一个人8天中都只值班3天，也就是说平均每一天只值班天,9个小时。

 

  另一解法:假设1个人工作1小时称为1个工时,那么每天就有24*3=72个工时

          每人每天工作72/8=9小时

 

10、假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是7200*0.8=5760 ，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是5760/96=60 。

 

   附:如果学了正反比例,该题就更简单了,由于甲乙商店的销售金额相同,由此可知,销售单价与销售件数成反比,即甲乙店销售件数之比=80%:1=4:5 ,即甲销售四份,乙销售五份,相差一份,相差15件,故一份就是15件,所以甲店销售了4*15=60件

 

11、爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是216*10=2160 厘米，也就是21.6米。

 

   附说明:两人步长的最小公倍数是216厘米,即每隔216厘米,就会有一个重叠脚印

 

12、船的顺逆水速度比是（26+6）：（26-6）=8：5，那么顺逆时间之比就是5：8，然后可以知道轮船往返一次用的时间是 13/4=3.25小时，那么轮船顺水需要的航行时间就是3.25*5/(5+8)=1.25 小时，那么两港之间的距离是1.25*32=40 千米。

 

13、本题是典型的盈亏问题，可以将它转化为：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下8个，如果每只小猴分4个，还差10个，应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有(8+10)/(4-2)=9 只，桃子一共有4*9-10=26 个。

 

14、从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2，然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6…那么如果将拐点间隔着来看的话，就会变成

2、2+4、2+4+8、2+4+8+12…

和2+2、2+2+6、2+2+6+10…

是两个等差数列，那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数，结果发现都没有要求的2010，所以2010不能在拐点出现。

 

15、假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

 

16、两车相遇时共行驶330千米，但是甲多行30千米，可以求出两车分别行驶的路程，可得甲车行驶180千米，乙车行驶150千米，由甲车速度是乙车速度的六分之五可以知道，当乙车行驶150千米的时候，甲车实际只行驶了150*5/6=125 千米，那么可以知道在乙车出发之前，甲车已经行驶了180-125=55千米。

 

17、假设方块的质量是a，球的质量是b，三角形的质量是c，那么可以得到2a>3b,b>2c,假设c是最轻的1，那么b最小也要是3，那么a只能是5，如果c稍大就没有符合条件的情况，所以可以知道方块的质量是5，球的质量是3，三角的质量是1.

 

18、因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻，那么再观察第四个正方体可以知道白色对面，也就是第四块正方体的正下方就是黑色，从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻，那么它只可能是在黄色的对面，也就是第四块正方体面向里面的那一面。所以蓝色的对面是黄色。

 

19、由图中可知，假设小长方体最长的棱为长，次长的棱为宽，最短的棱为高，那么假设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a*2/3=2a ，那么小长方体的体积就应该是a*2a*3a=6a立方，说明a的三次方是125，那么a=5，小长方体的长宽高分别是15、10、5，那么根据图形列出算式：(30*15+30*15+15*15)*2=2250

平方厘米。

20、

图中很容易发现如果将长方形IJLK3*5去掉的话，剩下8个三角形是两两相等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于(12*12-3*5)/2=64.5 ，那么整个四边形的面积就是64.5+15=79.5.