浙江省绍兴市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（ ）A． B． C． D．2. 研究表明，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是（ ）A． B． C． D． 4. 在一个不透明的袋子中装有个红球和个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（ ）A． B． C. D．5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差: 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差 根据表中数据，要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A．甲 B．乙 C. 丙 D．丁6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米.则小巷的宽度为（ ）A．米 B．米 C.米 D．米7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时变化规律如图所示(图中为折线)，这个容器的形状可以是（ ）A． B． C. D．8. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形是矩形，是延长线上一点，是上一点，.若，则的度数是（ ）A． B． C. D．9.矩形的两条对称轴为坐标轴，点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使这个点与点重合，则该抛物线的函数表达式变为 （ ）A． B． C. D．10. 一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线翻转，再将它按逆时针方向旋转，所得的竹条编织物是（ ）A． B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.分解因式： ．12.如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点在上，边分别与交于点，则的度数为 ．13.如图，的两个锐角顶点在函数的图象上，轴，.若点的坐标为，则点的坐标为 ．14.如图为某城市部分街道示意图，四边形为正方形，点在对角线上，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为.若小敏行走的路程为，则小聪行走的路程为 ．15.以的锐角顶点为圆心，适当长为半径作弧，与边各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点作直线，与边交于点.若，点到的距离为，则的长为 ．16.如图，，点在边上，，点是边上的点.若使点构成等腰三角形的点恰好有三个，则的值是 ．三、解答题 （本大题共8小题，17—20小题，命题8分，第21题10分，第22,23小题12分，第24题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1） 计算：. （2）解不等式：.18. 某市规定了毎月用水立方米以内（含立方米）和用水立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户毎月应交水费（元）是用水量（立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为立方米，则应交水费多少元？（2）求当时，关于的函数表达式.若小敏家某月交水费元，则这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.（2）本校有七年级同学人，估计双休日参加体育锻炼时间在小时以内（不含小时）的人数.20.如图，学校测得教学楼顶D的仰角是 ，教学楼的俯角是，量 .（1） 的度数.（2）求 .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室墙，已知围墙 .设饲养室为长为，占地 .(1)如图 ，问饲养室为长为多少时，占地 最大？（2）如图，现的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比（1）中就行了.”请你通过计算，判断22.定义：有一组邻边相等，并且四边形如图 等腰直角 .①若 ，对角线 的长.②若 ，求证.（2）如图 中， 点 是对角线 上一点. 且 ，过 作直线分别交于点，使 是等腰直角四边形.求 的长.23.已知为直线上一点，为直线上一点， ，设 .如图若在线段上，点在线段上.①如果 那么 ， . ②求 之间的关系式.（2）是否②中的之间的关系式？若求出若请24．如图，已知点 的坐标为 点的坐标为，点是边上一个动点.(1) 若点在边上，，求的坐标.（2）在边上，点关于坐标轴对称的点 ，落在上，求的坐标.(3) 若点在边上，点是与轴的交点，如图作轴的平行线，过作轴的平行线，它们相交于点，将翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求的坐标（直接写出答案）.
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