垂心与九点圆

                                                 设三角形ABC的垂心为H，作三角形ABH，BCH，ACH的外接圆，其圆心分别为D，E，F，则DC，AE，BF三线共点，所共的点N恰为三角形ABC，DEF的九点圆心（三角形ABC，DEF全等），还有，圆D，E，F为等圆，有许多平行四边形。



三角形ABC的旁心为D，E，F，易得，D，E，B；E，C，F；D，A，F分别三点共线（三角形ABC为DEF的许瓦兹三角形，且ABC的内心为DEF的垂心），设三角形ABD，BCE，ACF的等力点为M，N，P，三角形DEF的Fermat点为R，则（一）三角形MNP为等边三角形，（二）D，M，R；E，N，R；F，P，R分别三点共线（三角形DEF，MNP共Fermat点）。
                 （一）我已用相似证明，（二）还请各位帮忙。