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每日科技名词|拓扑

拓扑

topology

定义:在网络中结点和通信介质的连接与分布形式。

学科:计算机科学技术_网络与数据通信_协议体系与组成结构

相关名词:虚电路 组网技术 模拟信号

【延伸阅读】

拓扑即拓扑学,是几何学的一个分支。几何学是数学的一个分支,主要研究空间关系(图形)。在通常的几何学世界中,将什么样的图形以什么样的规则分类是很重要的,例如,“全等”和“相似”是以边长与角度为基准对图形进行的分类。拓扑学并不重视这些性质,也就是说,它不在乎图形的大小、长短等特征,而关注的是图形的“连接方式”。在拓扑学里,每一个图形的大小、形状都可以改变,它是通过拉伸、卷曲等对图形进行连续变形来研究图形的性质,所以拓扑学也称为“柔软的几何学”。

经典的例子是甜甜圈和咖啡杯。在拓扑学里,这两个图形被认为是相同的,因为甜甜圈和咖啡杯的“孔洞数目”都为1个,可以通过拉伸和卷曲等方式把它们变换为对方的形状。这样的关系称为拓扑等价(同胚),而“孔洞数目”这种在变形前后具有不变性质的量,称为不变量。

由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想,就是一个拓扑学的超级难题。2002年,俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼发表了证明庞加莱猜想的论文,其正确性于2006年得到确认。佩雷尔曼因此获得了数学领域国际最高奖项之一的菲尔兹奖。实际上,在菲尔兹奖众多的获奖者中,有一半以上研究领域和研究成果都与拓扑学相关,可见拓扑学对数学的影响之大。

不仅在数学领域,拓扑学在物理学、生物学等许多领域也受到关注。例如,2016年诺贝尔物理学奖就授予了运用拓扑学思想来探究物质性质的3位物理学家。

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