一、研究的背景
从教数年，数学作业的优化问题一直是我不断思索的课题.目前高中数学教师工作任务繁重，高一、高二平均每个数学教师要有两个班的教学量，同时有近半数的数学教师兼任班主任.每个数学教师的周课时数都在12一14节，每天的数学作业除一本课后作业本(用以完成书后的典型练习)外，至少还有一本配套的一课一练.以批改这些作业来说，按每班50人计算，每人三分钟，每天要花去四个半小时的时间.
为什么会有如此多的作业?就目前社会背景下，学校得靠高考本科的上线率来保持它的吸引力和竞争力，这种压力就会转嫁到教师身上，教师必须要拿得出理想的成绩.周六、周日
但是在高一、高二每天至少一个半小时左右的高强度数学课后作业背后，我们看到的是什么呢?教师因为加紧批改作业而导致备课时间和对学生个别辅导时间紧缩，更加抽不出空来提升自身专业水平，作业批改重量轻质，长时间的工作压力埋下了身体、心理健康上的隐患.学生则出现大量的应付作业的现象，作业习惯不良，惜时怕难，缺乏解题的信心、毅力和方法，依赖性强，抄作业现象加剧，厌学情绪加重，身体、心理健康也受到了影响.教师得不到真实的作业信息，也就无法准确、有效地调控教学.学生则对教师的辛勤批改置若周闻，失去了作业应有的价值，作业变成了一道只有压力，没有魅力的机械程序.在对数学教师的个别访谈中，由于作业负担过重，年轻教师“自甘情愿”在校参加夜办公，许多老教师也常有把备课本带回家的现象.而社会也一直在呼吁要减轻学生过重的课业负担，因此，如果能在师生每天都要面对的作业问题上总结出一套切实可行的优化方案，那么就有可能达到提高教学效率和减轻师生压力的双重目的.
二、研究的目的、意义
1.引起学校更多领导对数学作业问题的关注，改革数学作业设计中的不和谐音符，紧跟新课程改革的步伐.
2.揭示数学作业布置、批改、利用环节上的现状和困惑，用新课程理念拓宽师生的作业观，对一些低效、短浅的做法提出改进措施，总结出优化数学作业设计的策略供师生参考和利用.探索新型的作业模式，让广大师生从繁重的作业负担中解放出来.
3.为新一轮的课程改革在作业设计方面提供事实依据.
三、课题与核心概念的界定
1、对研究对象的总体范围界定；
本课题着眼和立足于华中师大一附中数学学科作业有效布置和批改。
2、对关键概念的界定。
(1)作业：《辞海》将作业视为完成生产学习等方面的既定任务而进行活动.《实用教育大辞典》认为作业是为完成学习独立从事的学习活动，包括课内课外两种.《教育百科全书》认为作业是学生为完成学习的既定任务而进行的活动.分为课内作业和课外作业两种.从上述对作业概念的界定，可以发现作业是课堂教学的延续，是教学工作的有机组成部分，它是一种在相对较少干预下的学生主动建构过程，它能帮助学生巩固和消化所学知识，使知识转化为技能技巧，它对于培养学生的独立工作能力与习惯，发展学生的智力与才能具有重要的意义.
(2)数学作业：做数学作业是学习者完成数学学科学习任务的重要环节和手段，是学生在教师的指导下对阶段所学数学知识有目的、有步骤的重复应用与加深理解的学习活动，是形成学生各种技能技巧，提高学生素养的基本途径，是教师对学生初步学习的评价手段之一及调整教学方法的依据之一，本研究中所指的“数学作业”是指课外作业或家庭作业，是学生在课后开展的独立完成的学习活动，课堂数学练习不在本研究范围之内.
(3)数学作业设计
本研究中的数学作业设计包含三个方面:作业的布置、作业的批改和作业的利用.
四、研究的目标和内容
（一）研究目标
1.学校要加强对作业的管理，拓宽校本研究的内容，建立作业库，利用备课组、教研组的集体力量做好数学作业的分层设置，有效地控制数学作业的数量，提升作业的质量.
2.丰富数学作业的批改方式，充分发挥学生的主体作用.
3.开发网络信息平台，组建学习组，做好对数学作业的反思与再利用.
（二）研究内容
1.学生完成作业有效性的现状调查。
2.教师布置作业有效性的现状调查。
3.影响学生作业有效因素的调查分析。
4.数学作业有效性的标准研究。
5.数学作业布置有效性的策略。
6.个别不做数学作业学生、个别抄袭数学作业学生、个别做作业无中间推理计算过程的学生的个案研究。
7.促进数学作业有效的方法与策略。
五、研究的对象和方法
（一）研究对象：华中师大一附中全体学生
（二）研究方法：主要采用调查法、比较研究法、作品分析法、文献分析法和系统分析法，并交错使用。
六、研究的过程
1. 准备阶段（2012年9月—2012年10月），成立课题组，对本课题进行论证，设计课题研究方案，完成课题申报工作。
2．前期实施阶段(2012年10月-—2013年7月)，分解课题研究任务，举行开题论证会，展开第一阶段的实验研究工作。
3. 中期实施阶段(2013年8月)，展开第二阶段的实验研究工作。完成中期研究报告，及时调整和改进后期研究思路。
4．后期实施阶段(2013年9月—2013年12月)，后期实施阶段及总结鉴定阶段，对课题研究内容进行检查验收，及时调整和改进后期研究工作，并进行验证性研究。
5. 总结鉴定阶段(2013年12月)，召开课题成果总结会议，撰写研究工作报告和结题报告，汇编研究论文集或其它成果。
七、研究成果
（一）发表论文及获奖
其中论文《新课程背景下高考数学试题能力导向研究——基于SOLO分类理论的试题能力结构分析》获武汉市论文评比二等奖。
（二）理论与实践成果：优化高中数学作业的设计和批改的策略
1.明确高中数学作业的功能与类型
作业的功能，从心理学的角度出发：（1）唤起注意，激发问题意识；（2）引发认知性尝试，优化问题解决策略；（3）诱导自我反思，加强自我调控；（4）促进学生积极情感的养成。
从教学的角度出发：（1）互动功能:（2）发展功能:（3）反思功能:（4）良好习惯培养功能：
作业的类型，从学习场所和时间可将作业分为课堂作业、课后作业。课堂作业一般指课堂教学中老师针对所讲的内容随堂设置，并且立即实施和评价的一类作业。课后作业是课堂教学的延续和学生进一步学习、巩固、应用的重要环节。
从评价角度作业可分为形成性作业、总结性作业、选拔淘汰性作业。形成性作业主要在学习过程中，帮助学生巩固知识、形成技能、感悟方法和提升情感，同时担负反馈教与学的情况的重要任务。总结性作业往往在一个阶段学习结束时进行，用来总结知识、技能、方法，以达到促进学生构建知识结构、提高解决问题能力的作用。而选拔淘汰性作业则以甄别学生学习效果和能力状况为目的。
此外，还可从功能上还可将作业分为巩固型作业、拓展开放型作业、合作探究型作业等。
2.认清高中数学作业设计的目标
（1）数学作业是巩固、复习数学知识的一种形式
艾宾浩斯遗忘曲线表明，遗忘的进程是不均衡的，先快后慢。大约在识记后的20 分钟，有 40%以上的识记内容己经被遗忘了。因此复习必须赶在大量遗忘发生之前就进行。
（2）数学作业是学生掌握心智技能和动作技能的基本途径
（3）数学作业是课堂教学的延伸和补充
（4）数学作业是师生交流的一种有效手段
（5）数学作业是对学生进行思维与行为习惯教育的辅助很好的手段
（6）数学作业是实施因材施教原则的充分体现
（7）数学作业是保持、提高学生学习动机的有效方法
（8）数学作业是教师备课的依据之一
3.坚持高中数学作业设计的原则
《普通高中数学课程标准》提出“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，要求我们的教学活动要关注每一个学生，满足他们不同的发展需要。而数学教学活动重要的数学作业环节，更应体现《新课标》的基本理念，使能力相对差一些的学生能品尝到成功的喜悦，能力中、上等的学生能有充分施展才华的舞台。（1）难度适中原则；（2）典型多样性原则；（3）启发思考原则。
4.高中数学各类型作业的有效设计
（1）巩固知识、训练技能型的作业设计
数学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的活动形式,也是师生信息交流的一个重要窗口。在新课程改革的背景下，如何在教学中有效地利用和发挥数学作业的功效？这就需要教师紧密结合学校实际和学生需求，设计出学生感兴趣、内容丰富且形式多样的新型数学作业。为适应课程改革发展的要求,笔者对数学作业模式进行了探讨,以期寻找一条能让学生在完成数学作业的过程中提升趣味、体验成功、探索创新、自主选择的路径,让学生的知识在作业中巩固,技能在作业中提升,能力在作业中培养,思维在作业中发展。
①设计错解辨析作业；②设计一题多解作业；③设计一题多变作业。
（2）提高能力型的作业设计
数学能力是学生数学素养的重要组成部分，也是学生实现自主学习，可持续发展42的关键所在。作业设计在促进学生巩固知识，训练技能的同时，更应着眼于学生能力的提高。
①计思维过程作业；②设计分层次作业；③设计开放性作业；④设计反思型作业。
（3）提供反馈型的作业设计
（4）丰富学习方式型的作业设计：①设计前置性作业；②设计拓展性作业。
（5）评价依据型的作业设计
5、高中数学作业的有效批改
(1)全批全改：教师批改全班所有同学的作业本,给出正误标注和等第,一般不给予错误改正.
优点:教师能全面了解学生对知识的掌握情况.
不足:费时费力,教师做了大量的重复工作,用去了教师大量的研究教材!教法和对学生个别辅导的时间,不利于教师专业化的发展.
(2)零作业批改
优点:有助于培养学生的问题意识和责任意识,学生间取长补短,开阔思路,同时也有助于减轻教师作业批改的负担.
不足:对个别基础较差的学生照顾不周,不能体现个别差异,批改的质量不能确保.
(3)面批面改
优点:学生能得到最直接有用的作业反馈信息,在知识和情感上都受益匪浅.
不足:批改费时较多,涉及面相对较窄.
(4)抽样精查细改
优点:被批同学得到了最为完整的!个性化的作业反馈信息同时也可以减轻教师的批改工作量.
不足:抽样的随机性可能导致信息的不可靠.
(5)评语批改
优点:有助于拉近师生间的距离,增进师生间的感情,促进学生的发展.
不足:增加了教师一定的工作量.
五种批改方式各有利弊,将它们有机地结合起来,合理地安排,最大限度地发挥它们的优势,在实验班分层作业的基础上进行作业批改方式的改革,而对照班还是采用原有的作业批改方式.
6、促进高中数学作业的有效再利用
上课，作业，这是当代中小学生的一种学习常态, 数学作业几乎每天都要做,高中三年如果把所有的作业本累放起来,比教科书的厚度还要高.厚厚的作业本中一记录了学生的成长历程,是一个最真实、最丰富的个人学习信息库.有效地利用好这些作业,充分发挥作业的价值,对错误之处有一个科学、完整的纠错计划, 积践步必能至千里.教师在批改作业时对一题多解、一题优解、典型错误能够作一定的记录,对“常见病”，“多发病”能适当的归类,在今后的教学中有计划地“对症下药”，“对人下药”.将有助于促进学生最快的发展,提高教师对教学的把握能力.有效利用作业的方法包括。
八、相关问题思考
我认为新课程的作业已不再是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义的重要内容。新课程的作业应当成为学生具有鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，成为学生课外、校外生活的一部分。我们应当让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。这样作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的生活需要、学习需要。
由于本研究属于作业方式改革的探索性实验,虽然取得了一定的成果,但对该模式的运用仍停留在初步尝试阶段,无论在理论上还是实践中还存在不足.因时间和精力所限,还有许多问题,如怎样确定一个较为科学化的作业分层依据,如何在不同层次的班级有效地开展分层作业,如何科学有效地确定教师精批细改的作业比例,如何落实更为有效的面批等等,有待于进一步的深入研究和完善.
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