二进制数的运算规则

　　二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。

　　（1） 加法运算规则
　　　0 + 0 = 0 　　 　　　　　例如： 1 1 0 1
　　　0 + 1 = 1 　　　　　　　　　+） 1 0 0 1
　　　1 + 0 = 1 　　　　　　　　　

　
　　　1 + 1 = 0 （产生进位）　　　　1 0 1 1 0


　　（2） 减法运算规则
　　　0 - 0 = 0 　　　　　　　 例如：
　　　0 - 1 = 1 （产生借位） 　　　　1 1 0 1
　　　1 - 0 = 1 　　　　　　　　　-）0 1 1 1
　　　1 - 1 = 0 　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　0 1 1 0

　　（3） 乘法运算规则 　　　例如：
　　　0 × 0 = 0　 　　　　　　　　　1 1 0 1
　　　0 × 1 = 0 　　　　 　　　　× 1 0 0 1
　　　1 × 0 = 0　　　　　　　　　

　　　1 × 1 = 1　　　　　　　　　　 1 1 0 1
　　　　　　　　　　　　　　　　　 0 0 0 0　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　 0 0 0 0
　　　　　　　　　　　　　　　 1 1 0 1
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　 1 1 1 0 1 0 1

　　（4） 除法运算规则
　　二进制数除法的计算方法，与十进制数除法类似，也由减法、上商等操作分步完成。
　　例如：
　　

　　逻辑运算是在对应的两个二进制位之间进行的,与相邻的高低位的值均无关,即不存在进位、借位等问题。

　　（5） 逻辑或运算规则(运算符为V)
　　　0ν0=0 　　　　　　例如：
　　　0ν1=1 　　　　　　　　　1100
　　　1ν0=1 　　　　　　　 　ν1010
　　　1ν1=1　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　1110

　　（6） 逻辑与运算规则(运算符为Λ)
　　　0Λ0=0 　　　　　　例如：
　　　0Λ1=0 　　　　　　　　　1100
　　　1Λ0=0 　　　　　　　 　Λ1010
　　　1Λ1=1　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　 1000

　　（7） 逻辑非运算规则(运算符为)

　　逻辑非实现对单个逻辑值的处理,而不是对两个逻辑值的运算,逻辑非又被称为逻辑取反操作。对逻辑数1011逐位进行取反,其结果为0100。

　　（8） 逻辑异或运算规则(运算符为?)

　　与、或、非操作是三种最基本的逻辑操作，用它们可以组合出任何逻辑运算功能。某些情况下,还要用到逻辑异或操作。逻辑异或实现的是按位加功能,只有参与异或操作的两个逻辑值不同时(一个为0,另一个为1),结果才为1，和或操作结果的差异表现在：或操作中1或1 =1，而异或操作则是 1 异或 1 = 0。