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双口网络的开路参数
双口网络的开路参数

如果用双口网络的端口电流

来表示端口电压
,则可得到一组以开路参数表示的基本方程。如图5-2-1所示。用电流源
分别替代端口电流
,且使
,应用叠加定理和线性定理求端口电压
,可得:

          (5-2-1)

 

上式也可写为:

                (5-2-2)

式中

是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数,这些参数反映了端口电流与端口电压之间的关系。对于无独立源线性双口网络,不管其内部情况如何复杂,对端口变量或对外电路而言,总是可以用
等一组参数来表示。这组参数称为Z参数,四个参数充分地代表了一个无独立源双口网络。

在实际计算双口网络Z参数时,可以采用使某一端口开路的方法来实现。在图5-2-2a 电路中,令2-2′端开路,即有

,则式5-2-2简化为:

             (5-2-3)

可得电路参数计算式为:

             (5-2-4)

同样若令1-1′端开路,则有

,(见图5-2-2b),可得另外二个参数计算式为:

           (5-2-5)

 

上述参数计算表达式进一步表明了Z参数的含义:

是端口
开路时,端口
的入端阻抗;
是端口
开路时,端口
的入端阻抗;
是端口
开路时,端口
电压与端口
电流之比,即为端口间转移阻抗;
是端口
开路时,端口
电压与端口
电流之比。由于双口网络的Z参数可以在一个端口开路情况下计算得出,它们都是在开路情况下的入端阻抗或转移阻抗,所以又称Z参数为开路参数。

当双口网络内不存在受控源时,根据互易定理,有关系式:

可见无受控源网络只需要三个参数来代表,四个参数中只有三个是独立参数。

例5-2-1 如图5-2-3所示电阻网络,已知

,求该双口网络的Z参数。

解:将端口

开路,在端口
外加电流源
,根据5-2-4式可得:

同理,将端口

开路,在端口
外加电流源
,由5-2-5式可得:

此网络为对称双口网络。

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