第一单元 小数乘法
1.小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
2.小数乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置进行验算；也可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
3.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍；一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积也缩小10倍。一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
4.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.求积的近似数，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
6.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序依次计算；在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的，要先算乘除法，再算加减法；有括号的算式，要先算括号里的。
7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示a·b=b·a。乘法结合律：先乘前两个因数或先乘后两个因数，积不变；用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c，如：
104×2.5＝（100+4）×2.5＝100×2.5+4×2.5＝250+10＝260。
第二单元 小数除法
1.小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果有余数，要添加0再除；整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。
2.小数除法的验算方法：可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。
3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。
4.除数是小数的除法的计算方法：可以先把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数，再计算。被除数扩大相同的倍数时，如果位数不够，要在被除数的末尾用“
5.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。保留一定的数位时，只需要除到需要保留的数位的下一位。
6.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；如：5.333…、7.14545…都是循环小数，还可以写作：5.3，7.145。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数；循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
7.在解决实际问题的过程中，应该认真读题，仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时，要根据实际情况取商的近似值。（选择进一法，或者舍去法）
数量关系：速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
第三单元 观察物体
1.一次最多可以看到正方体、长方体的三个面。
2.观察物体一般选择正面、左面、上面进行观察。
3.我们应该让自己走到图中去观察、去思考。
第四单元 简易方程
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
2.正方形的面积用字母表示：S＝a·a 可以写成S＝a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘。
正方形的周长用字母表示：C＝a·4，可以写成S＝
3.含有未知数的等式，叫做方程。（既有未知数，又是等式，才是方程）
4.天平两边同时加上或减去相同的东西，天平保持平衡。天平两边物品的数量同时扩大或者缩小相同的倍数，天平保持平衡。
5.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；方程的解是一个数，没有单位。求方程的解的过程叫做解方程。
6.方程两边同时减去（或加上）同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时除以（或乘）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程的左边，看看是否等于方程的右边。
7.用方程解决问题时，应该仔细分析数量关系，再根据数量关系列方程，解答和验算。在列方程时，尽量不要让未知数X单独出现在一边，也尽量不要列－X或÷X的方程。
8.解稍复杂的方程时，应该先把与X一起的看成一个整体（如几乘X和括号里有未知数的），首先解出方程左边只剩下整体，再继续解出未知数X。
9.未知数与未知数相加或相减，应该用乘法分配律，先加出（或减出）左边有几个未知数X，再继续解方程。（X表示1×X或1X，简写为X）
10.解决鸡兔同笼时，应该注意如果鸡和兔子的头数相同时，兔子的脚是鸡的脚的2倍。
第五单元 多边形的面积
1.长方形的面积＝长×宽（S＝ab） 长方形的长＝面积÷宽 长方形的宽＝面积÷长
2.正方形的面积＝边长×边长（S＝a2） 正方形的周长＝边长×4 正方形的边长＝周长÷4
3.平行四边形的面积＝底×高（S＝ah） 平行四边形的底＝面积÷高 平行四边形的高＝面积÷底
4.三角形的面积＝底×高÷2（S＝ah÷2） 三角形的底＝面积×2÷高 三角形的高＝面积×2÷底
5.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2（S＝（a+b）h÷2） 梯形的高＝面积×2÷（上底+下底）
6.等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
7.平行四边形通过割补法可以变成一个长方形，原来平行四边形的底和长方形的长相等，原来平行四边形的高与长方形的宽相等。一个长方形被推成一个平行四边形后，周长不变，但是面积会变小。
8.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10.计算组合图形的面积时，可以通过分割和添补的方法，将组合图形看成学过的图形，再求面积。
第六单元 统计与可能性
1.一共有几种可能，其中的一种的可能性就是几分之一。
2.出现每种可能的可能性相同时，这样才公平。
3.中位数是一组数据按顺序排列后正中间的一个数（或正中间两个数的平均数）。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响。在有偏大或偏小数据的时候，更适合代表全体数据的一般水平。
第七单元 数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。学校的邮政编码是312468
3.身份证号码前六位表示户口所在地（其中前两位表示省、直辖市、自治区，第三四位表示市，第五六位表示县、区），身份证第七至十四位表示出生年月日（四位年份、两位月、两位日，共8位），倒数第2位是性别识别码（单数表示男，双数表示女）如330683200105065123
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