精心归纳 提升数学课堂教学效率

                      

发展学生的数学能力，提高学生的认知水平，完善学生的认知结构，是数学教学的出发点与归宿。因此数学教学中力求做到重视基础,促进学生能力结构的建构与发展，提升数学课堂教学品位就成为每一位数学教育工作者追求和奋斗的目标。要实现这一目标，在进行数学课堂教学时就应该潜心研究、精心归纳、注重语言的艺术性。善于归纳运用精当的“艺术语言”来激发学生的学习兴趣，使学生乐学、好学，从而提升数学课堂教学品位。下面就本人的教学实践作一探索。

    

       一、精心归纳总结,运用易记的“口诀”式语言，提升课堂教学品位，升华学生对概念和传授的知识的理解，提高数学课堂教学效益。

 

1、运用艺术语言归纳总结解题步骤，深化学生对解题的深层次理解

“问题是数学的心脏，学数学就依味着解题”(波利亚语)。因此培养学生熟练的解题技能是数学教学的重要任务。运用口诀式语言对解题步骤进行总结归纳，可升华学生对解题的理解和记忆，因此在数学教学中，教师要善于总结归纳、提炼解题步骤，尽量运用准确、简炼，便于学生记忆的口诀式语言。如证明函数在某一区间上的单调性的步骤可概括为："一设(元)，二作(差)，三变(形)，四定(号)"；解一元二次不等式的步骤可归纳为：“一化(标准形 )，二算(根)，三写(解集)”；写一元二次不等式解集的规律可总结为“大于取两头，小于取中间”；求一个函数的反函数的步骤为：“求(值)域、反解、互换、标域(定义域)”；讨论变对称轴的二次函数在给定区间上的最值的各种情形可归纳为：“同向最值三分法，反向最值二分法，双向最值四分法；”运用基本不等式求函数最值的解题步骤可概括为：“一正数，二定值，三相等”；最值的取法是：“积定和最小，和定积最大”；复数乘法的的运算步骤可概括为：“实虚部分离”；复数除法的运算步骤可概括为：“分母实数化，实虚部分离”；求常用对数的真数的运算步骤为：“由对数求真数，先查有效数，再由首数定位数”。任意角的三角函数求值的步骤可概括为“负化正、大化小，化到锐角再查表”。立体几何计算题的解题步骤可概括为：“作（作出满足条件的量）、证（明作出的角或距离是就是要求的）、指（出要求的角或距离）、（计）算”；运用三垂线定理解题的步骤可概括为：“一垂(线)、二射(影)、三证（明）”；求异面直线所成角的步骤可概括为：“选(点)、构(造)、证(明)、算(计算)”。解析几何中求曲线方程的步骤可概括为“建、设、现(限)、代、化”……等。

2、运用艺术语言揭示数学原理与公式，深化学生对原理与公式的理解与记忆，提高课堂教学效益.

常言说“善歌者使人记其声，善教者使人继其志”，教学艺术语言在于精炼而透彻，精微而至善，以使人顿然明晓。如简易逻辑中“非命题”的真假判断可概括为“非此及比”；“且命题”的真假性判断可以概括为：“同真为真，余为假”；“或命题”的真假性判断可概括为：“同假为假，其余为真”。对数值的符号可概括为“同域为正，异域为负”；三角函数值在各个象限内的符号可归纳为：“一全正、二正弦、三两切、四余弦”；诱导公式可概括为：“奇变偶不变，符号看象限”；两角和与差的正弦公式可概括为：“正余余正，符号相同”；两角和与差的余弦公式可概括为：“余余正正、符号相反”。积化和差公式可概括为：“异名积正弦之和差，同名积余弦之和差”；不等式组的解集可概括为：“同大取大，同小取小，小大取中，矛盾取空”；幂函数的图象的形状可概括为：“正抛（抛物线）负双（双曲线），大竖（竖起）小横（横卧）”。直线与平面垂直的判定定理可概括为：“线线垂直，则线面垂直”；直线与平面平行的判定可概括为“线线平行则线面平行”；直线与平面平行的与性质可概括“线面平行则线线平行”…等等

二、恰当运用修辞语言，提高课堂教学效益

教学中教师若能恰当归纳运用拟人、比喻等修辞手法，以使语言幽默、含蓄、风趣，富有技巧，将会使数学教学产生活力和魅力，使学生在轻松、愉悦的氛围中获得知识，从而提高课堂教学效果，使学生好学、乐学。著名的教学家夸美纽斯说得好：“教得得使人愉快”。是的，我们在教育中应积极创造条件，努力做到这一点。如为了根治学生犯"  "的错误，可风趣地说：对于a,我们应该先让a从'屋子里'(  )走到'院子里'(｜｜)，怎样出院子那得看他的"体质"(正、负)，体身健壮(非负)的直接出去；"体质虚弱"(负)的要带"一条围巾"(负号"-")，小心感冒。学生听后大笑，但在大笑中受到了启迪。又如为了使学生记清三垂直线定理"：平面内两条直线垂直则空间两条直线垂直"。可简单归纳为"地对空"。三角函数定义域学生记忆相当困难。为了使学生记清、记牢，可归纳为："姊妹六个人，个性分三类，两弦(正、余弦)人缘好，两正(正切、正割)怕纵(轴)，两余(余切、余割)怕横(轴)"。形象地刻划了六种三角函数的定义域。学习了排列、组合应用问题以后，学生对排列、组合分辨不清，这时我们可不失时机的将排列、组合的区别归纳为："排列紧然有序（必须考虑顺序），组合杂乱无章（不考虑顺序）"；又如指导学生学习求函数定义域时，我们可以形象的把他比喻为排"地雷"。第一种地雷——分母为零和零的零次方；第二种"地雷"——开偶次方的被开方数小于零；学习了对数函数以后，我们又不失时机地补了二十一世纪运用尖端科学技术研制的，破坏性更大的第三种"地雷"——零和负数作为对数的真数，负数、零、1作为对数的底数；……等。

教无定法，但要得法。教学中我们要根据不同的教学内容，结合学生实际情况，因人因时而异，因情而定，才能提高数学课堂教学的效益。我们只有从具体问题出发，积极探索规律，匠心独具，做到既生动有度，又活泼有格，庄重与恢谐辩统一，做到求美与求真和谐统一，充分运用语言技巧，发挥语言的艺术感染作用，使数学教学给学生以美的享受，从而深刻理解并掌握。