考前一个月，除了刷题，还请做好知识点的梳理。

高考心语

都说，

家有考生，

家长是最紧张的，

但其实，

你想象过

那些有几十个学生的老师，

他们此时的心情吗？

这个时候，

最最紧张的，

其实，

莫过于高三的老师了。

三年陪伴，

三年的同甘共苦，

师生之间，

也许早已积累了

超越父子亲情的不一样的情谊。

今天是6月8日，现在原本是高考结束后狂欢的日子，因为疫情，2020年的高考却推迟了一个月。

今年回头带高一了，可却一直关注着学生的高考，不经易地又翻了遍，去年高三一年的备考笔记，莫名的有点怀念。

高考复习的知识点，过电影似地，在脑海中快速闪过。没来由的，就总想着从考点的梳理上，最后再给高考的学生提点一些东西。

还有整整一个月，一切都来得急。

这篇高考数学的知识点清单，虽然不一定很全面，但仍希望能对翻到的孩子们有一定帮助。

闲暇之余，看看想想……

120问，我来问你来答

1.集合运算是不是能很快进行呢？能快速利用图形进行集合间的运算吧？也别忘了一再交待的空集，可能会成为陷井呢。

2.复数的概念及运算其实挺简单吧，是不是一定能做到细心又细致呢？复数如果乘方，你还能快速算对么？

相关链接：学霸们不能不知的复数知识

3.自从二轮复习后，就好长时间没见命题了，还记得否命题与命题否定的区别吗？还记得老师说的多年前常考的”全、特称命题“的否定吗？

4.其实”充要条件“的考查以前挺常见的，还记得它的判定方法么？

5.还记得函数定义与计数原理的关系吗？还记得一直强调的“做函数题先考虑定义域”么？还记得一直说“定义域一定要写成区间或集合的形式”，但有学生一直错了三年么？

6.还记得函数解析式的几种求法么？

相关链接：函数，你知道这些求解析式的方法吗？

7.还记得函数对称性的几个抽象结论和几个特例吧？

相关链接：

高一新生：这些函数奇偶性的应用一定要知道

8.还记得函数周期性的几个抽象结论和几个特例吧？还记得对称性与周期性之间的关系么？

相关链接：

1.对称性与周期性，你还记得吗？

2.函数周期性全面解读

9.除了导数法，你还记得几种传统求值域的方法呢？

相关链接：

1.函数值域求法系列一；

2.无理型函数值域求法

10.还记得分式的真假么？还能快速裂项吧？知道什么时候要考虑用基本不等式求最值么？

11.还记得无理式中去根号的方法么？有三种哦。

相关链接：解法赏析｜一类双根式无理方程的求解思路

12.强调了n次的做绝对值函数图像的思路确定理解了吧？选做的这题要靠它才能又快又准哦。

13.还记得经常用到的几个常规函数的图像么？还记得怎么做双曲函数图像吧？还记得导数中的六个基本函数么？还记得做图时要考虑的几个因素么？一直强调的渐近线会不会忘记了呢？

相关链接：

1.要做好函数题，就先熟记这些函数图像吧。

2.三次函数性质研究

14. 还记得反函数么？知道两个互为反函数的函数图像之间的关系吧？

15.还记得指、对数之间的关系吗?知道对数恒等式吗？还记得指对共存式中的构造法不？

相关链接：冤家不聚首！指、对数聚首就用对数恒等式

16. 还记得复合函数的值域和单调性的处理的方法吧？

相关链接：

学霸体验｜原函数与导函数共存问题，逆向构造处理

26.还记得导数中的切线不等式么？对于高手来说，这个还是挺重要的，毕竟放缩时常会用到它的。

相关链接：切线不等式-KO-函数不等式的证明

27.你确定会求曲线的切线吧？一定要学会区分“过某点”和“在某点”处的切线哦。快“速求切线的“平方换成积，一次方换成平均数”还记得吧？

相关链接：（导数压轴题讲解）

1.两日一题1：《天一大联考全真模拟卷》压轴题

2.两日一题2：《天一大联考全真模拟卷》压轴题

3.两日一题3：《天一大联考全真模拟卷》压轴题

4.两日一题4：《天一大联考全真模拟卷》压轴题

28.如果遇到大题中双参数问题，你确定会处理了吧？还有那个不等式“恒成立”和不等式“存在使成立”都是转化为最值，但转化为最大还是最小，确定也没问题的吧？

相关链接：太难了！突破“存在使成立”、“任意恒成立”问题

29.还记得扇形的弧长公式和面积公式不？

30.还记得单位圆以及单位圆的应用吧？三角函数线和三角函数的图像好像都是有了它们才能做好的。

相关链接：

1.单位圆，不仅仅是个圆。

2.三角函数图像作法

3.配乐版三角函数图像变换，不一样的感受！

4.三角函数图像变换

31.还记得同角关系在使用时，为什么经常作直角三角形不？

相关链接：“三角公式”微专题 | 同角关系及给值求值

32.还记得三角中给值求值题的基本思路不？你能很快的处理好么？

相关链接：三角函数微专题：给值求值

33.还记得三角函数的有界性和平方关系是三角换元的两个主要途径么？最好还是要找找笔记里的典型题哦。

相关链接：

1.据说，高手都在偷偷修练“三角代换”!

2.数学解题方法 | 再谈“三角代换”

34.还记得两角差的余弦公式是怎么推导的么？其它的和、差公式一定要熟记了。

相关链接：多题一解｜经历过比较，方知对偶式的好。

35.还记得三角函数中出镜率最高的是二倍角公式吧？还记得万能公式么？用它能快速做到统一化哦。

36. 知道辅助角公式、和差化积公式、积化和差公式为什么重要吧？一直都说代数中因式分解的重要性的。那还记得三角中的几个完全平方式么？

相关链接：三角恒等变换，你不得不知的公式大全。

37. 还记得怎么快速做出y=asin(ωx+φ)的图像吧？还记得图像变换过程中最常见的盲点么？

38.还记得求y=asin(ωx+φ)单调性时最常出错的地方在哪不？

相关链接：

1.三角函数单调性

2.三角函数单调性（续）

39.还记得y=asin(ωx+φ)中a、ω、φ都是管啥滴不？还记得由图写式时怎么解三角方程么？还记最难的ω范围问题是如何处理的么？

相关链接：ω的范围问题，我总是固执的用通性通法

40. 知道余弦定理是怎么推导出来的么？

相关链接：三角形复习：我看余弦定理①②③

41.知道正弦定理是利用圆的性质导出的吧？还记得书中的几个图形么？

相关链接：三角形复习：正弦定理应用①②③

42.知道已知一组对边角能求三角形外接圆半径吧？求面积的最值时，用外接圆可是很快速的哦。

43.能熟记常用的三个三角面积公式么？三角形面积的范围问题可是最常见题型了。

相关链接：三角形中的最值，今天以后一定 So Easy ！

44.知道怎么判定三角形解的个数吗？还记得书中的那几个图形么？

45.解三角形的基本工具是正、余弦定理，知道它们的作用是实现边角互化的吧？解题时首先就要找三角形，而且要知三求三，知道吧？

相关链接：正余弦定理与解三角形的关系

46.还记得三角形中线怎么处理？角平分线又有什么结论呢？

相关链接：高考近了也莫急，从这题开始细整理

47.还知道三角形的奔驰定理么？三角形四心问题的性质你又知道多少？

相关链接：

1.奔驰不仅是车，更是数学人心中的小美好

2.是时候和“四心”做个了结了

48.还记得三角形大题的几种考向么？如果今年三角问题的考查降低难度，你觉得会考三角函数的性质么，你还能处理的很好么？

相关链接：

1.一题多解｜这种三角函数的最值，就该这样盘它！

2.三角形中的最值，今天以后一定 So Easy ！

3.网课实录：三角函数的图像及简单性质

4.网课实录：三角函数的性质

49.你能用向量解决几何中的角与距离问题么？还记得”极化恒等式“快速求共起点数量积的么？

相关链接：

1.共起点数量积问题处理｜极化恒等式

2.详解向量数量积，高级运算不高级

50.你知道平面向量基本定理的作用是什么么？还知道点的位置与系数之间的关系么？遇到系数和的问题你还能想起等和线么？

相关链接：实在没忍住，今天说下“等和线”

51.还记得最重要的平面向量基本定理的推论么？对，就是那个系数和为1的共线定理。

52.数列的单调性是求数列最大项和最小项的基本方法了，除了单调性还有别的方法么？你会用数列单调性定义判断单调性么？

相关链接：

1.数列最值｜数学解题两条线，一手图形一手数。

2.处理“数列最值”问题的通性通法

53.等差、等比数列的四种判定方法还记的么？

相关链接：学好等差数列，做好数列入门。

54.记得中项的性质是等差、等比数列中最重要的知识了，你还能记住几个关于中项的结论呢？

55.等差数列的前n项和的函数性质是比较重要的不？要注意和的函数性质的应用可以提高解题速度的。

相关链接：期末复习：数列前n项和的最值研究

56.知道数列加绝对值以后的求和，曾经一直出错的原因了么？

57.还记得分奇偶项怎么写数列的通项公式么？

58.知道一般的递推公式不论用什么方法变形，最终目的都是为了得到等差或等比数列不？

相关链接：一种思想，解决数列递推问题

59.我说构造法是处理递推公式最最根本的方法，你同意么？你又会几种构造的方式呢？你还能记住几个典型递推公式的题型呢？

相关链接：醍醐灌顶！原来特征根法还可以这么理解！

60.数列求和的四种方法，你都熟练了没？错位相减法的魔咒能在高考前解除不？

相关链接：期末复习：数列前n项和的最值研究

61.数列不等式的证明，除了用构造函数的方法，还有放成“等比数列”和利用“定积分原理放缩”两种基本的放缩思路还记得么？实在不行数学归纳法还记得的吧？

相关链接：

1.学霸必会：数列不等式的通性通法

2.难！难！难！这样的数列不等式到底有多难！

62.你确定能熟练解决解不等式的问题吧？别忘了数形结合会提高解题速度哦。

相关链接：高一新生，是时候get解不等式的这种技能了

63.那个糖水不等式，也就是”真分数越加越大、假分数越加越小“还记得吧？

64.还记得条件等式下二元代数式最值问题的常规处理方法么？你还能找到笔记上的几个典型题和方法吧！你还记得最好的方法是整体替换不？

相关链接：

1.这三种条件下的二元代数式最值问题，你会了吗？

2.二元代数式的最值问题，我从这些角度思考。

65.条件不等式下二元代数式最值问题你当然记得用线性规划处理了，但还记得讲过的几个常规题型么？遇到绝对值一定会处理的吧？

相关链接：高二学生福利 | 线性规划全解

66.还记得一再强调线性规划求最值时，只有可行域为封闭图形时才能够直接代顶点不？

67.还记得使用基本不等式时最常用的”1的替换“不？还记得解析几何中什么时候用”1的替换“优化计算么？

68.你还记得在使用”一正二定三相等“时多少次忘记验证都相等的条件了么？积定和小、和定积大也是判断是否用基本不等式的重要依据哦。

相关链接：

1.用“待定系数法”解决基本不等式的配凑技巧

2.玩坏了的“基本不等式”

69.你还记得老师讲求概率时一再强调的”三步走“策略不？

70.你还知道怎么区分古典概型与几何概型吧？几何概型中一个变量用数轴，两个变量用坐标系，还记得么？

相关链接：

1.古典概型概念辨析及例题精讲

2.几何概型概念辨析及例题精讲

71.你还记得条件概率么？知道求解时怎么防止出错不？

72.还记得概率的加法和乘法公式吗？一再强调使用时要先说明条件的不要忘了，互斥用加法、独立用乘法。

相关链接：

概率专题一条线，这篇推文对爱思考的高三生帮助太大了

73.还记得怎么利用频率分布直方图求中位数、众数和平均数不？

相关链接：

1.睢，最全的统计清单来了……

2.统计不是你想学，想学就能学……

74.还记得求平均数或期望时一定要先写分布列不？还知道大题写分布列时的具体要求吧？

相关链接：离散型随机变量的研究

75.还记得方差的意义吧？能理解最小二乘法么？知道最小二乘法是一种求最小值的一种方法不？

76.还记得散点图中的回归直线与折线图的中平均数直线的关系不？还记得回归直线一定经过的那个定点吧？

相关链接：

1.折线图，你还有未知的秘密

2.初高中一条线，理解线性回归

77.还记得相关关系中的相关系数的意义吧？还记得κ方和2×2列联表么？

78.还记得正态分布与频率分布直方图的关系不？知道正态分布下相关概率的计算吧？

相关链接：初高中一条线，我这样理解正态分布

79.还记得二项分布和超几何分布的特征不？还记得两种分布的期望公式吗？

80.还记得计数原理中先分类后分步的原则不？还记得特殊元素优先的策略吧？

81.还记得排列组合中一定要首先区分元素是否相同么？知道定序问题就是相同元素问题不？元素相同时用隔板法，但使用隔板有两种方式，还记的不？

82.知道相邻捆绑、不相邻插空和涂色问题处理策略不？

83.知道环排与直排的区别么？别忘记元素较少时树图法也是挺好的。

84.知道组合问题其实就是分配问题不？知道等分组和不等分组为什么要除以组数的除乘不？

相关链接：

1.课堂实录｜组合问题处理策略

2.课堂实录｜排列问题处理策略

85.知道二项式定理的基本原理是多项式乘法法则不？底数是三项的多项式的展开式你会么？

86.知道二项展开式中系数和问题用赋值法不？知道分奇偶项系数和怎么求吗？

相关链接：组合数的这些性质你确实应该知道

87.二项式定理可以求展开式中指定项，还可以用来解决整除性问题还知么？

相关链接：二项式定理，这篇推送最全面，没有之一！

88.立体几何中能熟练计算平面的法向量不？还记得法向量求解过程的几种优化手段么？

相关链接：

1.你确定会求法向量？！

2.关于“点到面的距离”，这是一篇最有内涵的推送

89.知道立几中建系的关键是找线面垂直么？

相关链接：

1.立体几何中被专家抛弃的“三垂线定理”

2.【厚积薄发】立体几何垂直证明的六大绝招，真的是秒懂！！！

90.知道立几中证明平行或垂直关系的基本思路不？

相关链接：三大绝招，解决直线与平面平行证明

91.你能利用平面的公理或性质做出平面截几何体的截面么？

相关链接：

1.几何体的截面，没有比这篇推送更温暖。

2.真的！这次以后，就再也没有截面了……

92.你还记得求多面体外接球半径的几种方法不?多面体内切球用体积法还知道吧？

相关链接：立几压轴：三招搞定组合体

93.立几中轨迹问题一般要转化为平面轨迹问题处理，你能根据笔记中的典型例题找找感觉不？

相关链接：立体几何专题：空间轨迹

94.三视图问题现在确定没一点问题了吧？如果遇到一定要快速搞定哦。

相关链接：这篇推送，争取一次性了结三视图问题

95.你还能记得用向量求空间角时要注意的事项吧？高考时可千万要注意计算的准确哦。

相关链接：

1.循循善诱｜今天以后，笑看“二面角”

2.二面角，你是不是想的太简单了点！

3.异面直线所成角，看一次就够了。

96.你还记得中学讲解析几何的初衷不？你拿到解析几何问题，能不能做到心平气和地进行条件的代数化呢？

相关链接：紧扣解几思想，重视常规解法

97.直线平行和垂直的充要条件还能记住吧？

98.直线方程中的直线系方程一定要理解，还记得它的逆运用不？也就是含参的直线方程要考虑过定点的。

相关链接：一文在手，直线全无忧。

99.直线的对称问题能熟练计算吧？一类距离之和或差的最值问题可是全靠它了。

相关链接：

1.圆来如此，阿氏圆的深度学习。

2.数学文化延续：由“胡不归问题”所引发的一类最值题型

100.圆的问题遇弦要作中点，遇切线要找切点，还有切线长公式记得吧？

相关链接：

1.圆锥曲线的切线，这两招一定要搞清楚！

2.圆锥曲线的切线，你知道的到底有多少？

101.直线和圆的参数方程你还行吧？

102.两圆的公共弦及公切线方程确定会求呗？遇与圆相关的距离最值问题要考虑切线或圆心知道么？

相关链接：

1.解几思想试探：直线与圆的位置关系

2.圆的性质细摸索：两圆方程相减！

103.圆锥曲线的两个定义在解题时还能想起吧？涉及到焦半径时可以考虑下哦。

相关链接：

1.由丹德林双球模型到圆锥曲线

2.今天，说的是一个天花乱坠的话题

3.尺规作图下准线的生成

4.一文完全读懂“双曲线“

104.知道一个条件可以求离心率，两个条件可以求方程吧？

105.知道焦点三角形相关的一些结论么？比如面积的公式和顶角的性质。

相关链接：椭圆，恁么美的焦点弦。

106.知道焦点三角形的内心和旁心轨迹不？

107.知道圆锥曲线的光学性质不？知道利用光学性质求切线方程不？还记得切点弦吗？

相关链接：

108.还记得中点弦的处理么？除了点差法可以简化这种计算，还有一种二次方程双根式可以简化运算知道么？

相关链接：

1.跨越韦达——解析几何计算优化典型案例

2.解析几何压轴：高三老师这样优化计算

109.记得圆锥曲线的垂径定理么？知道怎么证明么？

110.还记蒙日圆及它的应用么？记得蒙日圆怎么证明么？还有“弦对定点张直角”呢？

相关链接：筷子夹汤圆，夹出个美丽的蒙日圆

110.好久没正经求动点轨迹了，再次遇到还能处理好么？

相关链接：解析几何微专题：轨迹问题

111.还记得双斜率问题么？

相关链接：双斜率问题 | 齐次化处理

112.还记得抛物线中的一弦三点吧？还知道它们各自分管啥的不？

相关链接：

1.抛物线专题：一弦三点，就够啦。

2.你必须要知道的抛物线的秘密

113.还记得弦长公式么？还记得三角形一个顶点在原点时的面积公式么？

114.还记得圆锥曲线中的轨迹问题处理的四种常规方法不？

相关链接：

1.学渣福利：轨迹问题专讲

2.学渣福利：轨迹问题专讲（续）

115.还记得圆锥曲线中范围问题怎么找不等式不？知道几个找不等式的入口么？

116.还记得圆锥曲线中定点定值问题的处理策略么？

117.还记得极坐标系与直角坐标系下坐标的转化关系吧？

118.你能确定参数方程中消参不会出问题吧？

相关链接：二次式变形｜数学解题两条线，一手图形一手数。

119.绝对值不等式中零点分段法，你还熟悉吗？能熟练解绝对值不等式吧？

120.能利用绝对值的不等式链求最值不？

客观题，才是一张卷的灵魂

1.涉及方程、不等式或函数问题，多想数形结合法；

2. 条件具有一般性时，首先考虑特殊值法；

3. 动态图形下范围问题，可用极限思想；

4. 不易直接求解时，别忘排除法这一利器；

5. 常规方法不行时，适当考虑构造法；

6. 计算过大时可考虑用估算法；

7. 条件处理不了时，利用选项唯一性特征，从选项分析；

8. 别忘了直接法也是一种重要方法；

9. 选择前8要细心，防止犯低级错误；中间2个要平静，防止犯计算错误；最后2个想技巧，防止犯耗时错误。填空前2要细心，防止计算错误；后2要注意技巧，有时数形结合更重要。

10.选择题第一印象最重要，能一见钟情自然最好，除非一百确定，轻易不要随意更改已选选项。

相关链接：

1. 看高三老师如何处理客观题

2.会学不如会考！高考生不能不关注的应试

3. 15分钟搞定｜2019年高考数学（文）全国I卷客观题

4. 皖北人做”合肥三模“卷（客观题部分）

解答题，整卷得高分才是目标

1.17题一般难度较低，基本学渣都没问题，一定要处理好，但要注意计算的准确。

2.选做题基本模型固定，学渣选极坐标，但要注意审题。自我认定为高手的，可以选不等式，注意绝对值不等式放缩求最值，等式恒成立问题和不等式证明的处理；

3.立体几何题一般同学要确保满分，考前要注意位置关系判定的思路整理，注意不能建系时基向量的处理；注意法向量计算的优化，注意推理过程的严谨。注意做辅助线要说明来历；

4.概率统计题常考三种模型，审题最关键，计算要准确，过程多少要有，注意两个特殊分布列；

5.解析几何第一问确保满分，联立方程组及韦达定理结论要写，高考前要整理好几个常考模型及优化计算方法；

6.导数第一问争取满分，如果涉及分类讨论，先简单后复杂，力争得高分。第二问，学渣考前可决定直接放弃，以免影响心情；

7.整体提醒：审题要慢，答题要快。有能力做对的题要尽量减少失误得满分，有难度题，要心地坦然，尽可能争取得高分；

8.卷面工整也很重要，书写工整、字迹清晰和版面布局合理要确保。

附：一线教师做高考卷

1.2019年高考卷，一线教师第一遍做。

2.2018年高考卷，我认真做了。

平常心，应成考场最佳心态

1.人易我易，我难人难。不要因为题目的难度或悲或喜，那样的悲喜毫无意义；

2.不要关注别人的做题速度，因为你不知道他写的是对是错；

3.凡事不可强求，学习尤其如此。平时学习不努力，考场上一定没有超常发挥。平时学习很扎实，就不要杞人忧天，好运总会等着你；

4.答题困难时，一定要镇定，想想第1条；

5.遇到熟悉的题目要留心，生活中有杀熟，考试也一样，越熟悉越要留心有陷阱，当然也不必过度担惊受怕，毕竟试卷上会有很多容易题；

6.做题心地坦然先易后难，以自己能力范围内的高分为目标，题目没有做出结果有时并不重要；

7.打草稿也要工整有序，给自己核查结果留点余地；

8.考前考后休息好，但不能与平时反差太大，一切自然就好；

9.考场上监考老师主要做的是服务工作，不要有排斥或害怕心理，紧张时给老师一个自然的微笑可能会好点；

10.饮食和平时一样就好，不要趁高考刻意为难父母，除了考试，可以耐心地陪父母聊聊天，因为以后机会就少了。

毕业感想

还有整整一个月的时间，高三学子将在最高温接受高考的检验，一如多少年前的毕业生们，考后随之便陷入疯狂，并以各种方式庆祝自己的成长和解放。

殊不知，只有过来人才知道，他们现在离开的地方，才是磨难和成长真正开始的地方……

也许多少年后，他们才能发现，当初拼命想离开的母校，才是天堂。

作为老师，衷心祝愿每位学子，都能按自己的能力和意愿成长，成为社会栋梁。

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。