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务必珍藏|高考立体几何考点大合集!
酒戒斋
>《待分类》
2021.01.16
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这两天复习
立体几何
。
其实,立体几何的东西,该讲的都讲了,不该讲的,其实也讲了。
所以,觉得挺无聊的。
但是,依然总是会有那么几个孩子,在处理立几问题时,还是不能尽如人意。
究其原因,空间想象力,一定会是一个主因。同时,不善于归纳和总结,也是一个重要原因。
老师总结的,估计也不太愿意在课后去体会和理解吧。
当然就很难有所突破和提高了。
所以,今天的推送,主要是回顾下号内的相关推送,算是个合集吧。
因为关于立体几何的常见考点和重要知识点,总觉得自己推送的够多,也很全面了。
除了这些,实在也想不起来,自己还能做些什么。
Part 1
客观题七大考点
立体几何的客观题,仔细想想,应该有七个考点了。
表面积和体积。
立体几何的表面积和体积,主要考查对几何体的认识,以及常见的表面积和体积公式。
我想,有了这一篇应该就够了。
☆
1.
立几小白,这篇推送或许能打消你的顾虑和彷徨
☆
2.
表面积和体积,就没见过这么耐心的解释!
异面直线所成角
异面直线所成的角,好像在最近几年的高考中,已很少涉及了。
但依然是一个重要的考点。
记得以前上学时,有些同学总是搞不清楚公垂线的概念的。
当然,现在教材里都没有了……
看看这一篇吧:
☆
异面直线所成角,看一次就够了。
几何体的截面
几何体的截面
作
法,对不少同学来说,应该还算是一个难点的。
但对擅长于做图的我来说,真的不算什么。
☆
1.
关于投影,有了这篇推送应该已经足够了。
☆
2.
几何体的截面,没有比这篇推送更温暖。
☆
3.
真的!这次以后,就再也没有截面了……
三视图
确实,现在淡化三视图是有道理的。
毕竟,考了那么多年,都早已厌倦了。
但也不是全体同学都能很好很快地做好三视图的还原的。以防万一的情况,还是要认真的看看下面的推送。
☆
这篇推送,争取一次性了结三视图问题
外接球
这里只说外接球,是因为内切球的处理实在是方法太单一了,体积法而已嘛。
关于外接球的考查,在模考卷中,曾经是很风靡的。也确实让不少同学倍受打击。
理性思考和空间想象力不行的娃,一定要看看下面这篇。
☆
1
.
立几压轴:三招搞定组合体
☆
2.
多面体的外接球,除了补图,还要学会这样干!
☆
3.
多面体的内切球
☆
4.
球与球相切典型例题
图形翻折
图形的翻折,其实在客观题还是主观题都是经常出现的。
只是,客观题中的图形翻折,一般结合最小距离考查,才会更加的有意思,也更有思想性。
☆
做的远比说的好!我这样处理立几中最短距离。
☆
心里有个画板,才有笔下的“翻折旋转”——做好翻折图形问题
空间轨迹
平面轨迹问题,大家都是很熟悉的。
但空间轨迹么,也许还有很多同学觉得是很神秘的。
那就看看下面这篇推送吧。
☆
1.
空间轨迹|做不了图就计算个图
☆
2.
立体几何专题:空间轨迹
Part 2
主观题两大考点
立体几何的主观题,好像许多年都是一成不变的样子。
其实,也没有办法改变太多的吧。
毕竟,知识点就那么多,考查的方向也很是明确。
最多,也就是从图形上下点功夫了。
所以,关于解答题,因为几乎
每位同学都有得满分的潜质
,所以是一定要好好总结的。
一、空间的位置关系
空间的位置关系,不外乎平行与垂直。
因此,位置关系的判定,也主要就是考查空间中的线与线、线与面和面与面之间的平行与垂直了。
其实,就我个人的感觉而言,应该是平行关系的判定可能会稍显艰难一些。而垂直关系的判定,总感觉思路是那么的简洁。
不知道是不是因为这个原因,
全国卷的高考,才更偏向于考查垂直关系
呢?
但不管怎么说,都是考查空间
的
线与线
、
线与面
以及
面与面
之
间相互关系的转化而已。
关于位置关系,认真看下下面这两篇就可以了。
没写垂直关系的证明,主要是因为还是觉得没有写的必要了。
☆1.
三大绝招,解决直线与平面平行证明
☆2.
立体几何中被专家抛弃的“三垂线定理”
二、空间
量的计
算
空间的量,主要包括
距离和角
。
相较于位置关系来说,量的计算是立体几何最核心的问题了。
只是因为,现在的同学都善于通过建系的方法,用空间向量解决立体几何的计算,所以现在的难度就主要集中体现在
建系的过程
和
法向量的计算
了。
其实,只要是有规律可循的东西,就是最好办的。
☆
1.
你确定会求法向量?!
☆
2.
关于“点到面的距离”,这是一篇最有内涵的推送
当然,除了要求处理好法向量和距离问题,还要理解法向量与相关角之间的关系,才能确保万无一失的。
关于建系,主要是感觉,这个真的没办法帮到大家。只能建议多画画图,多想想图而已。
如果是老师,建议多多练习诸如
玲珑画板
、
英壬画板
和
几何图霸
,这也是我最喜欢的三款画板,各有特色,平时相互补充就好。
相信通过自己做图,一定可以大大提高自己的空间想象力的。
好了,如果你已系统学习过立体几何,那就合上书本和笔记,找个相对安静的时间和空间,细心翻翻上面的相关链接,并做一些认真的思考。相信是能够让自己的理论水平,上升一个层次的。
当然,想要自己的解题水平上层次,
解题训练是必须的
。
切莫入题海,仍须常在海边游。
真心希望:今天以后,再无立几!
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