基础知识易错点汇总
【易错1】
30000406读作：三千万零四零六 三千万四百零六
【问诊】
分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。
纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。
改正：300000406读作：三千万零四百零六
【易错2】
三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。
A.83688000 B.80848400 C.800808000
【问诊】
分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。
改正：B
【易错3】
89□0039079≈90亿 □里可以填的数是（9）。
【问诊】
分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。
纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。
改正：89□0039079≈90亿 □里可以填的数是（ 5～9 ）。
【易错4】
一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。
【问诊】
分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。
纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。
改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。
【易错5】
由两条射线组成的图形叫做角（√）
【问诊】
分析原因：学生对角的认识还不够充分。
纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。
改正：由两条射线组成的图形叫做角。（×）
【易错6】
平角就是一条直线（√）
【问诊】
分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。
纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。
改正：平角就是一条直线。（×）
【易错7】
160×60=960
【问诊】
分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。
纠错措施：提醒学生要看两个因数中的零，不能漏掉。
改正： 160×60=9600
【易错8】
育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8480）元。
【问诊】
分析原因：大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了2200人了，估得不准确。
纠错措施：让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估。
改正：育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8400元）
【易错9】
判断：不相交的两条直线叫做平行线。（√）
【问诊】
分析原因：学生缺少空间想象力，对平面的认识不够，只能认识到一个平面。
纠错措施：用两把尺演示不同平面内的两条线的位置，可以发现它们既不平行，也不垂直。
改正：不相交的两条直线叫做平行线。（×）
【易错10】
平行四边形：（ ④ ⑥ ）
【问诊】
分析原因：学了平行四边形，也知道正方形和长方形是特殊的平行四边形，可是填写的时候，还是会忘记，可能学生的思维在潜意识里固定了平行四边形的形状。
纠错措施：让学生对平行四边形的概念进行回顾，并对照着找平行四边形。
改正：平行四边形：（ ① ② ④ ⑥ ）
【易错11】
梯形的腰一定比高长。（√）
【问诊】
分析原因：个别学生没有想到直角梯形这个特殊的梯形，没有想到腰和高是同一条。这题考的知识点其实就是点到直线的距离垂线段最短。
纠错措施：让学生自己画梯形，画高，看看腰是不是都比高长。
改正：梯形的腰一定比高长。（×）
【易错12】
两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（√）
【问诊】
分析原因：学生认为一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。但是他们没有考虑到1倍数，大部分学生对一倍数的理解还不是很到位，对今后的学习也会造成一定的影响，所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。
纠错措施：6×1=6.，6和6相等。
改正：两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（×）
【易错13】
从一点出发可以画（ B ）条射线。
A、1 B、2 C、无数条
【问诊】
分析原因：学生错误地认为只有左右两边各一条了。
纠错措施：让学生回忆射线的概念，回忆生活中的什么光线可以近似的看作射线。
改正：从一点出发可以画（ C）条射线。
A、1 B、2 C、无数条
【易错14】
一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？
75÷20=3（次）……15（吨）
答：这些煤要运3次，最后一次运了15吨。
【问诊】
分析原因：有部分学生只关注最后一次运几顿，没有详细思考；有部分学生没理解题意，忽视了“运完”这个词，所以犯错。
纠错措施：分析题意，理解运完需要几次！
改正：75÷20=3（次）……15（吨）
3+1=4（次）
答：这些煤要运4次，最后一次运了15吨。
【易错15】
下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？
48×32÷4=384（块）
【问诊】
分析原因：学生缺乏生活经验不知道用地砖的面去铺地。
纠错措施：给学生演示铺地砖。
改正：（1）（48÷4）×（32÷4）=96（块）
（2）48×32÷（4×4）=96（块）
【易错16】
6956÷7的商与（ C ）最接近。
A.100 B.1000 C.950
【问诊】
分析原因：学生没有运用估算的意识来进行计算，而是认为1000不到，就一定是950了。
纠错措施：一让学生运用估算的方法进行计算，二检查时可以进行计算。
改正：1、6956÷7的商与（ B ）最接近。
A.100 B.1000 C.950
【易错17】
五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
（90+60+50+50）÷4
=250÷4
=62（本）……2（本）
【问诊】
分析原因：学生忽略了五年级的班级数，只看到4个数相加，就用总数除以数量。
纠错措施：看问题，平均每个班捐了多少，就需要知道有几个班级，而不是仅仅看加起来的数据个数。
改正：（90+60+50+50）÷5
=250÷5
=50本）
【易错18】
一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。小红早点要吃3片面包，至少要等（ D ）分钟。
A、3 B、4 C、5 D、6
【问诊】
分析原因：大部分学生没有考虑每一次的时间发生了变化，仍旧用3次乘以每次的时间2分钟，所以选择了6分钟。
纠错措施：用图表的方法来展示烤面包的过程，再把每次所花的时间加起来。
改正：1、一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。小红早点要吃3片面包，至少要等（ C ）分钟。
A、3 B、4 C、5 D、6
【易错19】
两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（√）
【问诊】
分析原因：学生脑海里把高相等的平行四边形想象成两个大小一样的平行四边形。
纠错措施：画图让学生明白高相等的平行四边形不一定形状也一样。
改正：两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（×）
【易错20】
甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。
396×18=7128
【问诊】
分析原因：学生把甲数当成了一倍数，所以写成了乘法。
纠错措施：分析题意，让学生明白乙数是一倍数，求乙数，就是把396平均分成18份，求一份数。
改正：396÷18=22
【易错21】
7×8÷8×7=1
【问诊】
分析错因：学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为56除以56,忘记了这题的计算顺序。
纠错措施：明确计算顺序。
改正：7×8÷8×7=49
【易错22】
一个三角形中至少有（ C ）个锐角。
A.3 B.2 C.1
【问诊】
分析错因：学生没有经过思考，没有考虑到钝角、锐角和平角之间的关系。
纠错措施：让学生明白钝角加钝角的和超过180°，所以一定有两个锐角。
改正：一个三角形中至少有（ B ）个锐角。
A.3 B.2 C.1
错题集整理方法
数学错题集”是指学生在平时作业及形成性练习中出现的各类错题的系统汇总。准备一本数学错题集，就是为自己建立一个错误档案。具体来说，是让学生准备一本较厚的笔记本，把日常数学练习和测试中做错的题目抄下来，或者裁剪、粘贴在错题本上。通过对错题收集、整理、反思和合理利用，有效提高学生的数学思维品质和能力。
① 从实处入手，避免反复出错
练习和测验是检验学生数学知识掌握情况的重要方式，很多老师们都有这样的经验：许多上课讲过了、平时练过甚至考试考过的题目，仍然有学生做错，这常常让老师很恼火，让学生很遗憾。
分析原因时，我们一般会归咎为上课不专心，基础知识掌握不牢固，知识点学习存在漏洞。可反复讲练效果不佳，深层原因还有一点：学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因。个别孩子在没有老师的监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正，这为再次发生错误提供了更大可能性。
② 从细处收集，便于知识整理
学生做错题，老师都会要求及时订正，直接写在作业本上，为什么还要专门建立错题集呢？
订正在作业本、练习册或者试卷上，比较分散。对于想要巩固的孩子，由于难以查找，不便整理，如果换了作业本，更是无从检查。等到时间长了，记忆就淡了。复习的时候没有了依据，只好全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。
在建立数学错题集的基础上进行复习，孩子把在各个单元中出现的错误都按本来面目集中到错题集上，学生有数、老师也有数，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率。
③ 从长久出发，积累教学资源
对于教师来说，学生的错题集更是宝贵的财富。同一年龄层次的孩子在认知上都存在很多相同的障碍，这导致，在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。
如果老师对孩子所出现的这些错误只做到及时订正，而缺乏搜集、分析和利用，这些错误就会年复一年地延续，导致教学效率低下。相反，如果老师做教学的“有心人”，注意建立错题集，于是无论教师或学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。
综上所述，在教学中指导学生有意识地收集错题集，对于减轻学生负担，提高教学质量是很有必要的。致力于学生的错题收集、分类及错因分析，并探寻相应的实施策略运用于平时的教学中，从而使学生的学习过程达到“减负增效”。
① 哪些错题需要整理
错题经常有，形式也五花八门，怎样的错题是需要整理的？通常而言，需要孩子自己整理的内容有三类：
一是平时作业和考试中因为确实不会做而出错的题目。这可能是由于对某些知识点没有学懂，或者概念模糊半懂不懂，还包括难度较高的，要求学生思维水平较高的题。这是整理的重点，也是复习时要用的难点；
二是在练习中由于粗心、审题不清造成的错误。如抄错题、计算错误、遗漏错误，这类题看似容易，却恰恰是学生反复出错的来源，不能忽视；
三是在整理了前两点，学生养成记录错题的习惯后，可以补充的内容。即自己平时补充练习中发现的有挑战性的难题、典型题、易错题。对于一些基础较好的学生，还可以指导他们针对这类题变换条件、自己编题。
② 怎样记录错题
准备一个专门的记录本。每天拿到老师批改好的作业本后，翻阅当天的错误，将其摘录在本子上。单元测试和其他检测后也及时抄录。回家后，如果自己有补充其它练习，再补录剩下的错题。为了节省时间，也可以把题目直接裁剪或者是复印后粘到错题本上。摘抄后，再反思错误原因，记录下完整的解题思路及答案。
③ 怎样保证实施
这样集中摘抄错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习差的学生。他们基础差，练习中错题自然多，摘抄错题要花的时间也比别人多，思想上容易产生抵触情绪。
因此，可以制定严格的执行计划：每天收作业时，由各组的数学小组长检查签字。有个别懒惰的学生，收集的时候故意“遗漏”几题。针对这种现象，让小组长在检查摘抄的时候，查兑错题来源。经过一段时间后，这部分学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。
为提高学生的整理兴趣，可以每月举行一次错题集评比，按照星级评选不同级别的错题集，在全班展示交流。学生在评比中热情高涨，对于错题集的整理更加精细。
④ 怎样分析错题
1.标注存在的错。在做错的地方用彩色笔标出来。可以用三角形、五角星等不同图形把由于粗心、知识点不懂、容易混淆等不同原因出错的题区分标注。
2. 掌握正确的方法。分析错因后，把正确的解题方法，写在错题旁边。不仅是答案，还应包括解题思路。即关键点、用哪些公式、具体步骤。
3. 反思提高。要通过对这一错题的订正，掌握解决这类错题的方法。甚至还可以将错题改编，在同类型的练习中巩固解题方法。
① 定期翻阅，自查纠错
错题记在本子上不看，那只是废纸一张，经常浏览，才能变“废”为“宝”。尽量少布置机械的练习题，增加复习整理和实践题，翻阅“错题集”是孩子每周末必做的功课。翻阅的过程，就是让曾经犯过的错误在大脑中再一次被“否定”，从而避免再犯。考试前再次翻阅，就又一次加深印象。
② 同学互阅，借鉴防错
错题集就是一本写满经验教训的指导书，我们获得教训的方式，可以是直接经验，也可以是间接经验。试着在中午课间阅读时间，组织学生分组，互相交换阅读错题集、从别人的错误中吸取教训得到启发。
③ 竞赛出题，提高兴趣
在考试前组织小组竞赛，让学生以对手赛的形式从对方的错题集上出题目测试。对于自己做过的题目,学生熟悉又兴趣。对于曾经出错的地方，学生会特别小心。答对加分、答错扣分，小组累计算分。在这样的竞赛中，学生巩固了知识，纠正了错误。
④ 分类训练，全面整理
学生出错的地方，就是学习的难点所在。老师在查阅学生错题的过程中，可判断不同学生的差异，也可分析全班学生存在的问题。发现规律，抓住重点，就能有针对性地复习补救。据此设计了各个单元的复习题，让学生再次巩固练习、订正，检验学生纠错的效果。做到有目的，有重点地高效复习。
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