法国天才费马,提出了一个棘手的费马大定理,还夸口说找到了一个绝妙证明方法。可整整300年,都没人可以...
法国天才费马,提出了一个棘手的费马大定理,还夸口说找到了一个绝妙证明方法。可整整300年,都没人可以证明,人们都怀疑费马搞错了。直到1994年,英国一个数学天才横空出世,证明这个难题,一战成名。
1621年,费马在巴黎买了一本丢番图的著作《算术》,大感兴趣,尤其是书中关于毕达哥拉斯三角形的讨论。
毕达哥拉斯三角形,说白了就是勾股定理,x²+y²=z²。
费马更进一步,搞出一个理论,在书页的旁边做了一处简短的笔记,大意是——
“虽然等式x²+y²=z²有无数个整数解,但与其形似的等式x^n + y^n = z^n,当n大于2时,则是永远无解的。”
这,就是著名的费马大定理!
费马不仅提出了这个棘手难题,他还顺手证明了,只是没人看到过这个证明过程。
他在笔记中留下一句话:“我已经找到一个绝妙的证明方法,但这里太窄了,写不下!”
这个笔记,直到费马逝世才现于世间,引起了所有数学家的兴趣。
既然费马没有留下证明过程,但吾辈数学家就证明一下吧!
可是,整整3个世纪,都没人能够给出证明!
天才数学家欧拉,只证明了当n=3和4的时候,这个方程没有整数解;而狄利克雷证明了n=5时没有整数解……
这个费马大定理成了全球数学家的心病,为此还诞生了一门叫“理想数理论”的全新数学分支。
后来,几代数学家努力之后,终于证明,当n小于269时,费马方程都是无解的。
但是,这还是不够啊!
因为,费马要求的是n等于任何值,比269大的数多了去了!
这时,有人就想了——“300多年来的数学学霸都证明不出来,是不是这个问题有问题呢?”
人们开始质疑,要么是费马装B根本就没有证明方法,要么就是费马哪里弄错了。
后来,有人悬赏10万来寻找答案,一直没人能够拿走这笔钱。
直到,英国的数学天才怀尔斯横空出世。
1986年,怀尔斯决定投入全部精力来证明费马大定理。为了确保别人不受他的启发而率先证明费马大定理,他一直都不敢发表任何关键性论文。
但是,一个人的力量毕竟有限,而且万一逻辑出错,他自己很可能发现不了。
于是,他想了一个招儿,利用在普林斯顿大学教课的机会,不断将自己的想法作为课程内容讲出来,让博士生来挑错。
终于,1993年6月底,怀尔斯觉得自己准备好了,便回到了他的故乡英国剑桥,在著名的牛顿研究所举行了3场报告会。
为了产生爆炸性的新闻效果,他甚至没有预告报告会的真实目的,以至于前2场报告的人少之又少。
但是,2场报告之后,大家都看出来了——
这哥们是要证明费马大定理啊!
这是一个激动人心的时刻,甚至很可能会载入史册,不容错过。
于是,在最后一场报告时,牛顿研究所挤满了人——估计只有1/10的人能听懂怀尔斯在讲啥,剩下的人都是来这里见证奇迹的。
很多听众都带好了相机,研究所所长甚至事先准备好了一瓶香槟,所有人都屏住呼吸。
当怀尔斯写完费马大定理的证明时,他非常平静的说道:“我想,我就在这里结束!”
掌声雷动,呼声四起!
他,真的证明了费马大定理。
但没想到,这种兴奋并没有持续太久……
数学家们在检查怀尔斯长达170页的证明逻辑之后,发现了一个小漏洞。
怀尔斯本以为这个小漏洞很快就能补上,但后来才发现这个小漏洞会颠覆整个证明过程。
这……
难道功亏一篑?
怀尔斯闭关半年,想要搞定这个漏洞,却毫无进展。
他决定开放自己的心态,请了剑桥大学年轻的数学家泰勒来一同工作,最终补上了这个漏洞。
由于上一次的乌龙,怀尔斯有些不敢置信,在门外转了20分钟,最终才确认事实——他,真的证明了费马大定理;这一次,是真的!
不过,由于怀尔斯证明这个定理时已经超过40岁,无法获得菲尔兹奖,因此国际数学大会破例给他颁发了一个特别贡献奖。
而这也是迄今为止唯一一个特别贡献奖,前无古人。
费马大定理的证明意义重大,导致了很多数学成果的出现,比如椭圆方程。区块链用的椭圆加密就是以它为基础的!
关于费马和欧拉等人的精彩传奇,是《从一到无穷大》里面的科普,被誉为“影响了一代人的一本书”。
作者乔治·伽莫夫是个真正的大神,著名物理学家、天文学家,大爆炸理论推动者,简直是一个全才。
也难怪他能在书里把数论、无穷数、原子、恒星、星云、熵和基因都给讲明白了,从原子到宇宙,从微观到宏观,逻辑理性,却又精彩绝伦。
作为顶级科普作家,乔治写得通俗易懂,一生共撰写25部科普作品,其中以《从一到无穷大》最为著名与经典,风靡世界的现象级科普神作,就连清华校长都强推的一本书!
这本书非常好读,只要具备高中数学知识都能读懂。不管是自己阅读,还是拿来送亲戚朋友,都是非常合适的!
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