教研论文写作漫谈
胡炳生
立论“三法”
不少中学数学教师常问：我们很想写教研论文，但找不到论题，不知从何立论。我的回答是：论题就在眼前、手边，看你是否真的注意到了。除了有关教研会议、组织、杂志列出一些教研论题外，立论有以下三法.
一曰‘怀疑法”。在读别人文章的时候，不断提出疑问，促使自己开动脑筋、认真思考。
首先，要把这篇文章的内容和思想弄明白这篇文章的主题是什么?结论是什么?文章的观点、结论有没有道理?论据是否真实可靠?论证是否充分、是否符合逻辑?文中所用材料是否符合实际?例证是否正确有效?数字、计算是否准确?
如果某处疑问成真，或者结论有误，或者论证有错，或者说理不充分，或者所引用材料不可靠、例证失效，或者计算出错，那么你就发现了一个问题、一个可以立论之处。如果你所发现的问题是一个原则性问题(不是笔误和一时疏忽)，那么，你就可以由此立论，做出一篇有新意的文章，纠正别人论文中一个原则性错误。
其次，把别人的结论加以引申和推广 。 结论的条件可否弱化一点?结论可否稍加推广?可否从平面类比到空间?等等。
如果你能在广度或深度上，将己有结论引申和推广一步，你就发现了一个好论题，做出了一篇好文章。
总之，在读别人论文时，用怀疑法立论，往往会有立竿见影的效果一般说来，一本教研杂志中，总有一些或大或小的疏漏和不够严密之处，或有可以引申和推广的余地。只要你带着问题认真去读，就会发现一些有价值的论题。事实上，数学教研杂志上的文章，有相当一部分的论题是这样立论的。
二曰“嫁接法”。将甲文的方法，移用于乙文论题的论证；或将乙文的观点移用于甲文
论点的论说.
如解题研究中，甲文举例说明构造法的运用，乙文论说解析法。可否将甲文中原用构造法来解的某些典型题，改用解析法来解?又可否将乙文中原用解析法来解的题，改用构造法来研究?当然，改用以后以求简化为好。
又如文（2）介绍了“用不等式证明等式”这一有趣方法，在遇到其他文章中类似的问题时，可否试用一下这个方法?
在形与数的联系上，也可借用图形来显示数量关系，或借用代数计算，来发现几何中量之间的关系。把形和数结合起来，也可看作是一种“嫁接”。
三曰“综合法”。把关于同一论题的若干篇文章集中起来，加以综合研究，写出一篇“综述”。这也是立论的一个方法。
一般说来，在大家不甚注意之处立论，较为方便，不易与别人“撞车”。其实也不尽然，对于某些热点问题，或曾经是热点问题。如果你能将有关此问题的论文搜集全而将各家论点、论据、方法、意见加以系统分类整理，写出一篇综述报告，那么也是很有价值的。如关于欧拉不等式的研究综述（3）就搜集了有关文章22篇，对己有研究成果进行了分类整理。就很有参考价值。 当然，写综述文章很不容易。首先，要占有大量资料，搜集得越全而越好；其次，你本人要有研究心得；其三，分类整理要有纲有序，又不能很长。因此，对于初学写文章的朋友，不宜用“综合法”立论。
参考文献
1胡炳生。 读刊三问。中学数学月刊1997. 7
2胡炳生。一个有趣的证明方法。中学教研1988. 10
3马林。关于欧拉不等式的研究综述。中学数学教学 1991. l
提笔“三思”
做一篇命题作文，要想好了再写。做一篇数学论文，在论题决定之后，也要想好了才能下笔。那么下笔之前，应该考虑一些什么问题，怎样才算“想好了”呢?我们主张提笔三思。
其一，主题是否明确了?
有了题目，不等于主题就明确了。同样一个题日，可以从不同视角、不同层次，用不同方法，写出几篇主题不同的文章。例如，就一个具体的数学问题的研究而言，可以讨论它的多种解法，可以只写一种未经人发现的解法，也可以简化别人的解法，可以研究它的引申和变化，也可以讨论它的推广，还可以说明它的应用，它与实际的联系，等等。
又如，同样是谈“构造法”，可以举出多个例子说明构造法的多种应用，也可以举出一个典型题，说明构造法的巧用，可以探讨构造法的常用模型，也可以从理论上阐述它的方法论意义，等等.
还有，同一个题目，对不同对象，有不同的写法。
因此，在下笔之前，要明确写作的视角，文章的侧重点和要表达的主要意思，即要把这篇文章的主题搞明确。
其二，资料是否充分了?
文章主题明确之后.要问一问自己.关于这一问题的资料是否充分了。所谓“资料”。主要是指关于这个问题，前人己经发表过的意见和见解。如果想到一个问题就写，也不调查了解一下别人关于这个问题的研究文章，不知道别人己经发表过的意见和见解。那么，很可能你写出来的文章，别人早己发表过。甚至比你的结果更好，论述更深刻。这样，你写出来的文章只能是“马后炮”，没有发表的可能。当然，能写出还是好的，但只能是作为一次锻炼。
有一些教师辛辛苦苦写了一篇文章，认为是一个新发现。然而投出去却未能发表。其原因很可能是他不知道该结果早己被别人发现。因此，我常提醒一些教师，特别是青年教师朋友。在你确定了论题、明确了主题之后，一定要找几篇别人关于这个论题的文章来读一读，而且至少要有三四篇以上。对于综合性文章，则要求全而收集有关论述，越完备越好。资料不充分，不要动笔。
参考资料到哪里去收集?主要是中学数学杂志。这对城市中学、条件较好、资料较多的中学，比较容易办到。对于条件较差、订阅杂志较少的县以下中学，数学教师们可以分工合作，各人订一种中学数学杂志，彼此不同。互相交流。
想写教研论文的教师朋友们，希望你们平时养成阅读中学数学杂志的习惯。而且要做札记，注意平时资料的积累。
其三，是否提炼出一点新意? 作为一篇教研论文发表在杂志上，总要有一点新意。所谓“新意”，就是前人没有说过的话，哪怕是一两句都行。杂志挑选稿件的主要标准亦即在此。
一篇文章，如果说的确实是一个新结论、新证(解)法，当然是新意盎然。如果说的是教学中某个问题，别人己经发表过意见、发表过文章的问题，那么就要选择一个新的角度，或者换一个更为典型的例证，或者就某一方面补充自己新的见解，甚至提出不同的意见.
例如，关于例题教学，己有不少讨论文章，如果再写，就要有新的立意，推陈出新。参考文献（1）就是关于例题教学的一篇较好的论文。该文先后修改二次，最后把题目定为“借题发挥”，在“发挥”二字上做文章，从一个例题出发，用‘以一当三’(多解研究)、化一为三’(引申)和‘举一反三’(应用)三个小标题，写出了“深化”例题教学的新意。
参考文献
1陈观洲‘借题发挥‘中学数学教学‘1994,4
下笔“三忌”
因为长期担任中学数学教学杂志的编委，所以有机会经常审阅中学数学教师的来稿。在审稿时，常常为一些写作认真、字迹工整、插图有致，但却无法采用的教研文稿而感到可惜。为此我曾写过一篇文章，谈对落选稿件的思考：{l}这些稿件落选的原因，除了出现错误外，大多数是作者写作上的毛病所致。这些毛病在我们下笔之时，就应该注意克服，这就是本文所说的“三忌”。
一忌“泛”.所谓“泛”，就是人云亦云，泛泛而谈。.看到人家写“切点弦”也写一篇切点弦；人家写‘异面角”也写一篇异面角；别人写“数学美”，自己也写一篇数学美，如此等等。写出的文章与已有文章相比，无非是换几个例子，没有写出新的意思。
这些作者不明白，一篇教研论文与一篇经验交流会上的发言稿是不同的。经验交流，只要说出自己关于这个问题的观点和体会就行了，不必考虑与别人的发言是否重复，是否一定有新意.而教研论文则不同。.既是论文，又想在杂志上发表，就一定要有所创见。当然，所谓“创见”也并非要求有多大的新发现，但至少要有一两句话与别人不同，有一点新的意思。如果你写出的，从论题、论据到论证，都是人家已经发表过的文章，甚至还没有别人文章说得好，那么就没有发表的价值。
二忌“空”。所谓“空”，就是言之无物，说理无根据，引文无来源。 一篇教研论文，尤其是数学教研论文，不仅要有明确的论题或论点，而且要有充分的论据，抓实说理。但有的来稿，标题很大，材料很少，读起来空洞得很。如“在数学教学中如何培养学生良好的思想品质”，这是一个非常大的题目，想在一篇文章中来说明它，实在太困难，:写起来非空洞不可。与其如此，你不如就思维的某一品质，如思维的灵活性，谈一点具体的意见。
有一些教改经验方面的稿子，所介绍的教学经验，缺乏具体对比材料支持，因而没有说服力。还有一些文稿中引用了别人甚至名人言论、文章却未指出其出处，或指出的出处不详尽(如缺期刊号出版时间).这也是影响发表的因素.
三忌“长”。“长”，即长篇大论，面面俱到，洋洋数千言，意犹未尽。
这些长文章，有不少还是初学写作的青年所写的。他们只想把自己所想到的都说出来，以为说得越全面越能被编者看中。其实，这完全想错了。任何一种数学教学杂志，一期只有几十页，只能发表几十篇稿子，不可能让一篇一般内容的稿子，占用多大篇幅。各家杂志都喜欢短小精悍的文章，不用或少用长文。
有人说，某某杂志不也发表过一篇数页的长文吗?那情况定有不同。这或是特别的约稿，或是名家专论。你的文章，特别是初写的稿子，是不能与之相比的。
我曾经不止一次地与爱写长文的朋友们说：“伤其十指，不如断其一指。”一篇文章你本来想写十个方面问题，请你收缩战线，集中力量先解决一个问题，然后另写文章再谈别的方面问题。
有一个朋友写过一篇关于教学评价方面的文章，他用跟踪调查得来丰富的资料，从理论上和实践上来探讨教学评价方式、方法的改进措施，应该说这是一篇有价伯的教研论文。但是论文有五六十页，实在太长，各家杂志都未将它发表，很是可惜。如果，作者能将此长文分为几篇较短的文章分篇发表那该多好。 因此，我劝初学写作教研论文的朋友们千万别写大题目和长文章，先从小文章、短文章写起，一篇一议，一题一议，然后再图发展。至于何时才能写大题目和长文章，那要看你有没有合适的题目和条件。要知道，大文章的价值未必就大，小文章的价值也未必就小。
参考文献
胡炳生.中学数学教研论文写作的几个问题。中学数学教学。1996. I
（原载《中学数学教学参考》）
联系客服
