近几年中考一般涉及三种类型:
(1)求点运动过程中,所形成的点的轨迹(路径)长问题
(2)求点运动过程中,图形的周长或线段的最值问题
(3)求点运动过程中,图形面积和线段长度的函数关系式问题
【方法指导】线段的最值问题常见模型:
求线段最短:
①根据直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短求解,通过构造直角三角形用勾股定理计算
②由动点引起的动直线问题,用动点横坐标列距离的关系式,根据函数的增减性求最小值
最值问题是初中数学的重要内容,也是一类综合性较强的问题,它贯穿初中数学的始终,是中考的热点问题。它主要考察学生对平时所学的内容的综合运用,无论是代数问题还是几何问题都有最值问题。
在中考压轴题中出现比较高的重要几何结论:如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边只差小于第三边、垂线段最短等,利用一次函数和二次函数性质求最值。
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