单摆和椭圆摆的运动及周期（Matlab 求解理论力学问题系列(三)）

前 言 

一般来说，在理论力学的动力学教学中，绝大部分问题都只需要学生会受力分析、列写动力学方程，并不要求进一步求出具体的运动[1]。原因之一是绝大部分问题没有解析解，用传统数学方法不好解；原因之二是学时限制，没有更多时间教学生如何求解。

随着计算软件的发展，目前已经可以很轻松地求出动力学方程的解，包括运动和力随时间的变化关系，也可以很容易在屏幕上进行动画演示。

本篇先从动力学中最简单的单摆问题开始介绍：单摆的动力学方程如何求解？数值解的精度如何？大角度情况下周期如何变化？然后介绍椭圆摆的相关问题。

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01

单摆的相关问题【2】

02

数值计算的可靠性

03

椭圆摆的相关问题

04

小结

 参考文献 

本文已刊载于《力学与实践》期刊

2021年 43 卷第 5 期

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《力学与实践》期刊编辑部

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