【声学入门】声电类比及声学欧姆定律

【基本概念】

1：电感、电感器

电感（inductance）是闭合回路的一种属性，即当通过闭合回路的电流改变时，会出现电动势来抵抗电流的改变。它包括自感和互感。自感是由流过线圈的电流发生变化而产生的电磁感应，互感是两个相邻的线圈之间的电磁感应。

如果电路中电流每秒变化1安培，则会产生1伏特的感应电动势，此时电感定义为1亨利。 

 

电感单位 

电感器(Inductor)是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。 

2：电容、电容器

电容（Capacitance）是表现电容器容纳电荷本领的物理量，符号C，单位为F（法拉）。 

电容器（capacitor）容纳电荷的器件。 

3：电声类比

将声学中出现的问题翻译成电学语言，应用电学分析方法分析出结果，再将结果译回声学。此类替代分析方法，就是电声学上的“机电类比法”，也叫做“声电类比法”。 

【电声类比】

以下为一个简单的谐振电路图： 

谐振回路根据牛顿第二运动定律写成的微分方程为： 

式中

Ｌ:振荡回路的电感；

Ｒ:回路的内阻；

ｃ:振荡回路电容；

ｑ:电量；

Ｅ_ｍ———外加信号源的最大电压值，即图3.11中ｅ的最大值。

对比 

除了式中各自的物理量代表符号不一样外，其数学表达方式惊人地一致。

式（3.21）和（3.14）的解分别为（3.22）和（3.16） 

这一解的表达式同样说明电振荡是一个受迫振动。它的第一项 Ａｅ^－βｔｃｏｓ（ωｔ＋φ）代表了它的过渡过程，如图3.7的起始部分； 

第二项 ｑ_ｍｃｏｓ（ｐｔ＋Ψ）则代表着它的稳定状态，如图3.7的后半部分，这个解的形式与式（3.15）所表达的完全一致。 

例如电动式扬声器机械等效图（a)和电路等效图(b)对比 

【声学欧姆定律】

平面波的声压 ｐ 与传播媒体质点的振动速度 ｖ 成正比，其关系式为： 

式中 

ρ :传播媒介的密度（kg/m³）；

ｃ :传播媒体的声速（ m /s）。

由于声压ｐ类比于电压U，介质振动速度ｖ类比于电流Ｉ。如果我们将上式的ρｃ类比于电路的电阻Ｒ,则上式与电学欧姆定律Ｉ＝U/Ｒ（即在直流电路中，通过一段均匀导体的电流与加在导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比）的变换式Ｕ=ＩＲ相同，那么式（3.23）所表达的关系，就称为声学欧姆定律。式中ρｃ是由传播介质的性质决定的，因为声电的类比,人们又将ρｃ称为声阻率。

在电学中，电流通过电阻为Ｒ的导体时所消耗的电功率Ｐ为： 

式中 　

Ｕ:电压（ Ｖ ）；

Ｒ:电阻（ Ω ）。

在声学中，人们将通过垂直于传播方向上单位面积的声功率叫做声强 Ｉ ，它同样可以表达为： 

式中 　

ｐ:声压（ Ｐａ ）。

即声强Ｉ与声压ｐ的平方成正比，与声阻率ρｃ成反比，这与电学里欧姆定律的公式变换一样。同理声强Ｉ又可以表示为质点的振动速度ｖ的平方与声阻率ρｃ的乘积，即 

【参考资料】

《实用电声和微型扬声器》  叶顺忠 叶希杰 编著 国防工业出版社

【后记】

此文仅供个人扫盲笔记之用，大多数文字和图片都是照搬，若有错误，请各位大神前辈朋友斧正指点，万分感谢！