小学奥数问题及知识点归纳（上）

今天不废话，给大家分享一些非常实用的小学奥数问题及知识点归纳。包括小升初常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等，希望对学习小学奥数的学生有所帮助！

一、年龄问题的三大特征：

1、两个人的年龄差是不变的；

2、两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

3、两个人的年龄的倍数是发生变化的；

二、植树问题总结：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。

三、鸡兔同笼问题：

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。

基本思路：

1、假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

2、假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

3、每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

4、再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

1、把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

2、把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键：找出总量的差与单位量的差。

四、盈亏问题：

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基本题型：

1、一次有余数，另一次不足；

公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

2、当两次都有余数；

公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

3、当两次都不足；

公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键：确定对象总量和总的组数。

五、牛吃草问题：

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

关键：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

六、平均数问题：

基本公式：

1、平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

2、平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

算出总数量以及总份数，利用基本公式1或2进行计算。

基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式2。

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