三十、等腰三角形和直角三角形
一、 填空题:
1.等腰三角形的 , 和 互相重合。
2.直角三角形中,30度角所对的 等于斜边的 。
3.已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6,那么这个等腰三角形的周长是
4.在△ABC中,若AB=AC,∠B=700,则∠A= 度。
5.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=1200,BC边上的高线的长是5,则AB= 。
6.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的的顶角等于___________度。
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底
边上的高是 .
8.如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点, BC=3BD,CE⊥AD,则
=_______________。
9.已知直角三角形的两条直角边分别为6㎝、8㎝那么斜边上的高 为 ㎝.
10.如图,在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足,AD=2 cm,DB=8cm,则CD= cm。
二、 选择题:
1.若等腰三角形的顶角是1200,底边长为2cm,则它的腰长为( )
(A)
(B)
(C)2(D)
2.直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm,则斜边上的中线长等于( )
(A)
m (B)
cm (C)5cm (D) 3cm
3.如图,已知△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2, 那么BD等于( )
(A)4 (B)6 (C)8 (D)
4、两个顶角相等的等腰三角形框架,其中一个三角形框架的腰长为6,底边长为4,另一个三角形框架的底边长为2,则这个三角形框架的腰长为
(A)、6 (B)、4 (C)、3 (D )、2
5.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高线,若BD=2,BC=6,则AB=( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.等腰三角形的一边长为5,另一边长为11,则周长为( )
(A)21 (B)27 (C)21或27 (D)16
7.在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积比是( )
(A) 2∶1 (B) 3∶1 (C) 4∶1 (D) 8∶1
8.如图,在△ABC中,∠A=Rt∠,D是AB上一点,且DB=DC, 过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD: DB=1:3,BC=
,则PE+PF的长是( )
(A)
(B) 6 (C)
(D)
三、证明题:
1. 已知:如图,点D、E在ABC的边BC上,BD=CE,AB=AC, A
求证:AD=AE
B C
D E
2.
已知:如图,在DABC中,ÐC=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若ÐA=30°,DE=2,求ÐDBC的度数和CD的长。
3.已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若AB=15cm,
BD=9cm。
求:(1)BC的长,(2)AC的长, (3)AE的长。
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