不等式的性质练习
【同步达纲练习】
知识强化：
一、选择题
1.下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c>d，则ac>bd
C.若>
，则a>b D.若a>b,ab>0，则<.
2.设a<b<0，则下列不等式中不成立的是( )
A. > B.>
C.｜a｜>｜b｜ D.a2>b2
3.若a＝log0.20.3，b＝log0.30.2，c＝1，则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.b>c>a D.c>b>a
4.“a+b>2c”的一个充分条件是( )
A.a>c或b>c B.a>c且b>c
C.a>c或b<c D.a>c或b<c
5.若a<0,-1<b<0，则下列不等式中正确的是( )
A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
二、填空题
6.若a>b>c>0，则,,,c从小到大的顺序是____________________.
7.已知12<m<60,15<n<36,则的取值范围是_________________.
8.若a,b∈R，给出下列条件：(1)a+b>1,(2)a+b＝2,(3)a+b>2,(4)a2+b2>2,(5)ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件是______________.
三、解答题
9.已知-1<a<1，比较(1-)与(-1)的大小.
10.已知<α<β<π，求2α-3β的取值范围.
素质优化：
1.若a>b>c，a+b+c＝0，则下面不等式中恒成立的是( )
A.ab>ac B.ac>bc
C.a｜b｜>｜b｜c D.a2>b2>c2
2.若a,b,∈R，则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是( )
A.0<< B.0<<
C.< D. <
3.若a+d＝b+c,｜a-d｜<｜b-c｜则ad与bc的关系是( )
A.ad＝bc B.ad<bc
C.ad>bc D.ad与bc的大小不确定
4.已知0<a<b<1，则ab,logba,的大小关系是 ( )
A. <ab<logba B. <logba<ab
C.logba<<ab D.ab<<logba
5.若a<b<0，则下列结论中正确的是( )
A.不等式>与>均成立.
B.不等式>与>均不成立.
C.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
D.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
二、填空题
6.以下四个不等式：(1)a<0<b (2)b<a<0 (3)b<0<a (4)0<b<a，其中使<成立的充分条件是____________.
7.若a,b,m∈R+，且<，则a与b的大小关系是_____________.
8.设f(x)＝ax2+b (a≠0)且0≤f(0)≤1，2≤f(2)≤3，则f(3)的取值范围是_______.
三、解答题
9.设实数a,b,c满足①b+c＝6-4a+3a2,②c-b＝4-4a+a2，试确定a,b,c的大小关系.
10.已知-3<a<2，<b≤2a，c＝b-2a，求c的取值范围.
创新深化：
一、选择题
A.甲是乙的充分但不必要条件.
B.甲是乙的必要但不充分条件.
C.甲是乙的充要条件.
D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.
2.已知x∈R+，x≠1，P＝(1+)3,Q＝，则P与Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P＝Q
C.P<Q D.不能确定
3.设f(x)＝｜lgx｜，若0<a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列命题成立的是( )
A.(a-1)(c-1)>0 B.ac>1
C.ac＝1 D.ac<1
4.已知a,b,c,d∈R，且满足①d>c ②a+b＝c+d ③a+d<b+c，则下面不等式中正确的是( )
A.d>b>a>c B.b>c>d>a
C.b>d>c>a D.b>d>a>c
5.设a＝sin15°+cos15°,b＝sin16°+cos16°，则下面不等式中正确的是( )
A.a<<b B.a<b<
C.b<a< D.b<<a
二、填空题
6.已知a,b,m,n∈R+，且m+n＝1，则和m+m的大小关系是_______.
7.若0<a<b，且a+b＝1，则a,b,,2ab,a2+b2从小到大的顺序是_______.
8.已知“a>b,a->b-”同时成立，则ab应满足的条件是_______.
三、解答题
9.已知实数a,b,c满足++＝0，其中m∈R+，设f(x)＝ax2+bx+c(a≠0).证明：af()<0
10.在等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3.试比较下面两组数的大小.
(1) a2与b2.
(2) (2)a5与b5.
参考答案
【同步达纲练习】
知识强化:
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C, , , 7.(,4) 8.③ 9.∵(1-)＝＝
＝≥0 ∴1-≥-1
10.∵<α<π ∴π<2α<2π ∵<β<π ∴-2π<-2β<-π ∴-π<2α-2β<π 又α<β ∴α-β<0 ∴-π<2α-2β<0，又-π<-β<-，∴-2π<2α-3β<-
素质优化:
1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.①②④ 7.b<a 8.［］
9.∵c-b＝(a-2)2≥0，∴c≥b,又2b＝2+2a2，∴b＝1+a2,∴b-a＝a2-a+1＝(a-)2+>0,∴b>a，从而c≥b>a.
10.∵-3<a<2，∴-4<-2a<6,∴b-4<b-2a<b+6,又<b,∴-4<b-4,∵b≤2a,∴b+6≤2a+6,∴-4<c<2a+6,∵a>-3,∴-4>-5,又a<2,∴2a+b<10,∴-5<c<10
创新深化:
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B
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