中考试题专题 整式
一、选择题
1.（2009年台湾）已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，则a+b+c=？
A．-12 B．-32 C．38 D．72 。
【关键词】分解因式
【答案】A
2.（2009年台湾）将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)]，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c=？
A．3 B．23 C．25 D．29
【关键词】整式除法运算
【答案】D
3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．
C．
【关键词】幂的运算
【答案】A
4.（2009年重庆市江津区）把多项式
A.
C.
【关键词】分解因式
【答案】A
5.（2009年北京市）把
A.
【关键词】分解因式
【答案】D
6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）．
A、
【关键词】整式运算性质.
【答案】C
7. (2009年四川省内江市) 在边长为
A．
B．
C．
D．
【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。
【答案】C
8.（2009年泸州）化简：
A．
9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）．
A、
【关键词】整式运算性质.
【答案】C
10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】B
11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】B
12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）.
A.9 B.-9 C.6 D.-6
【关键词】幂的运算
【答案】A
13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）.
A.a2·a3=a6 B. （–a）4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
【关键词】整式的运算
【答案】B
14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．
A．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】B
15（2009年郴州市）下列各式计算不正确的是（ ）
A．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】C
16(2009年上海市)1．计算
A．
【关键词】幂的乘方
【答案】B
17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】幂的运算
【答案】D
18（2009重庆綦江）计算a3÷a2的结果是（ ）
A．a5 B．a-1 C．a D．a2
【关键词】
【答案】C
19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
C．
【答案】D
【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。
20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）
A．
C．
【答案】C
【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，
21. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．
解析：本题考查整式的有关运算，
【关键词】整式
【答案】C
22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与
A．
解析：本题考查整式的加减，由题意列式得
【关键词】整式加减
【答案】A
23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）
A．
解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知
【关键词】整式的运算
【答案】D
24（2009年江苏省）计算
A．
【关键词】幂的运算
【答案】B
25（2009年江苏省）若
【关键词】整式求值
【答案】1
26（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）
A．2
【关键词】整式的运算
【答案】A
27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】幂的运算
【答案】B
28（2009年台州市）下列运算正确的是 （ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】C
29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
③
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③
【关键词】整式的运算
【答案】A
30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．
A．
【关键词】整式的运算
【答案】B
31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】整式的运算
【答案】A
32（2009年娄底）下列计算正确的是( )
A．（a-b）2=a2-b2 B．a2·a3=a5 C． 2a+3b=5ab D． 3
【关键词】幂的运算、二次根式
【答案】B
33（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【关键词】幂的运算
【答案】A
34（2009恩施市）下列计算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】幂的运算
【答案】C
35（2009年广西南宁）把多项式
A．
【关键词】
【答案】C
36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）
A、x2＋x4＝x 6 B、2x +3y＝5xy C、(x 3)2＝x 6 D、x 6÷x 3＝x 2
【关键词】整式的运算
【答案】C
37（2009泰安）（2009泰安）若
（A）
【关键词】同底数幂
【答案】A
38（2009江西）化简
A．
【关键词】整式的加减
【答案】D
39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（ ▲ ）
A．
C．
【关键词】整式的乘法
【答案】D
40（2009年新疆）下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】整式运算
【答案】A
41（2009年南宁市）8.把多项式
A．
【关键词】因式分解
【答案】C
42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】：D
43（2009年清远）计算：
A．
【关键词】幂的运算，整式的运算
【答案】C
44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）
（A）
（C）
【关键词】幂的运算
【答案】B
45（2009年衡阳市）已知
A．0 B．2 C．5 D．8
【关键词】整式求值
【答案】D
46（2009年益阳市）下列计算正确的是
A．
【关键词】幂的运算
【答案】B
47（2009年日照）计算
Ａ.
【关键词】整式的运算
【答案】D.
48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ）
A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4
【关键词】整式的运算, 幂的运算
【答案】A .
49（2009年重庆）计算
A．
【关键词】整式除法
【答案】B．
50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ）
A.
C.
【关键词】整式的运算
【答案】B.
51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式运算
【答案】C
52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ）
A．
C．
【关键词】整式的运算、乘方
53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：B
A．
C．
【关键词】整式、乘方
54（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D
A．
C．
55(2009年南充)化简
A．
【关键词】整式的乘法
【答案】C
56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】C
57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．
A．3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3．A6＝a9 D．（2a）2＝2a2
【关键词】整式的运算
【答案】C．A中，合并同类项可得：2 a2；B中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a6；C中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a2．
58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）
①
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】A
59（2009年中山）计算
A．
【关键词】幂的运算
【答案】A
60（2009年牡丹江）若
A．
【关键词】整式的运算
【答案】C
61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】合并同类项、幂的运算
【答案】D
62（2009年遂宁）下列计算正确的是
A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2
C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2
63（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ）
A．
C．
64（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）
（A）
（C）
【关键词】幂的运算
【答案】B
65（2009年衡阳市）已知
A．0 B．2 C．5 D．8
【关键词】整式求值
【答案】D
3.（2009年益阳市）下列计算正确的是
A．
【关键词】幂的运算
【答案】B
66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】整式的运算
【答案】D
67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】C
68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】整式,平方根,绝对值
【答案】D
69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算
【答案】B
70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法
【答案】C
71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）
A．
【关键词】整式的加、乘、除、乘方
【答案】D
72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】
A．
C．
【关键词】整式计算
【答案】B
73（2009年茂名市）2．下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式计算
【答案】
74（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）．
A．
C．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】D
75（2009 年佛山市）数学上一般把
A．
【关键词】、整式乘法、整式除法
【答案】C
76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( )
A．
【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A
77 (2009年达州)下列计算正确的是
A.a＋2a=3a
C. a
【关键词】整式运算
【答案】B
78. (2009年达州)下列计算正确的是
A.a＋2a=3a
C. a
【关键词】整式运算
【答案】B
79（2009年广东省）2．计算
A．
【关键词】幂的运算
【答案】A
80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）
A．
【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算
【答案】D
81（2009年山西省）如图（1），把一个长为
A．
【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题
【答案】A
82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（ ）
A.
C.
【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算
【答案】Ｃ
83（2009 年佛山市）数学上一般把
A．
【关键词】、整式乘法、整式除法
【答案】C
84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是( )
A．
【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A
85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）
A．
【关键词】幂的运算
【答案】C
86（东营）计算
（Ａ）
【关键词】幂的运算
【答案】D
87（眉山）下列运算正确的是( )
A．
C．
【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法
【答案】C
88（眉山）下列因式分解错误的是( )
A．
C．
【关键词】分解因式
【答案】D
89（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）
A．
【关键词】幂的运算
【答案】C
90（东营）计算
（Ａ）
【关键词】幂的运算
【答案】D
91（眉山）下列运算正确的是( )
A．
C．
【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法
【答案】C
92（眉山）下列因式分解错误的是( )
A．
C．
【关键词】分解因式
【答案】D
93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；
【答案】A
94．(2009年云南省)下列计算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式运算
【答案】C
95（
（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A．
C．
【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；
【答案】A
（2009年枣庄市）2．若m+n=3，则
Ａ．12 Ｂ．
【关键词】求值
【答案】A
二、填空题
1.（2009年台湾） 已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=？
(A) 2´107 (B) 4´1014 (C) 3.2´105 (D) 3.2´1014 。
【关键词】幂的运算
【答案】D
2（2009年株洲市）分解因式：
【关键词】分解因式
【答案】
3.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔
【关键词】代数式
【答案】
4.（2009年泸州）化简：
A．
【关键词】整式的乘法
【答案】A
5（2009年泸州）分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】
6. (2009年四川省内江市)分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
7（2009年泸州）分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】
8. (2009年四川省内江市)分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
9（2009年长春）计算：
【关键词】整式的运算
【答案】3a
【关键词】整式的运算
【答案】2n+2
11（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【关键词】整式的运算
【答案】b(a-b)2B
12（2009年安徽）因式分解：
【关键词】三角形三边关系
【答案】B
13（2009年长春）计算：
【关键词】整式的运算
【答案】3a
【关键词】整式的运算
【答案】2n+2
15（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【关键词】整式的运算
【答案】b(a-b)2B
16（2009年安徽）因式分解：
【关键词】三角形三边关系
【答案】B
17因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
18长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
【关键词】勾股定理
【答案】
19（2009年郴州市）因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
20（2009年常德市）因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
21（2009年桂林市、百色市）因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
22(2009年黄冈市)8．计算：
【关键词】整式乘法,幂的运算
【答案】
23 (2009年黄冈市)9．分解因式：
【关键词】分解因式
【答案】
24(2009年安顺)因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
25（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) ___________．
【关键词】分解因式
【答案】(x+3)(x+2)
26（2009年湖南长沙）因式分解：
【答案】
【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。
27（2009年浙江省绍兴市）因式分解：
【关键词】分解因式
【答案】x（x+y）（x-y）
28（2009年浙江省绍兴市）当
【关键词】代数式求值
【答案】2
29（2009年齐齐哈尔市）已知
【关键词】幂的运算
【答案】72
30（2009年深圳市）计算：
【关键词】幂的运算
【答案】
31（2009年吉林省）计算
【关键词】幂的运算
【答案】9
32.（2009年杭州市）在实数范围内因式分解
【关键词】因式分解
【答案】
33（2009桂林百色）13．因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】x(x+3)
34（2009河池）5．分解因式:
【关键词】因式分解
【答案】(x+2)(x-2)
35（2009柳州）12．因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
36（2009烟台市）若
【关键词】同类项
【答案】
37（2009恩施市）某班共有
【关键词】代数式
【答案】0.55
38（2009恩施市）分解因式：
【关键词】因式分解、平方差公式
【答案】
39（2009年甘肃白银）当
【关键词】整式乘法
【答案】9
40（2009年广西南宁）计算：
【关键词】整式除法
【答案】
41（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“
【关键词】定义运算
【答案】1，–2;
42（2009泰安）（2009泰安）若
（A）
【关键词】同底数幂
【答案】A
43（2009年嘉兴市）因式分解：
【关键词】因式分解
【答案】
44（2009年新疆）某商品的进价为
【关键词】代数式
【答案】
45（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为
| x（本） | 2 | 7 | 10 | 22 |
| y（元） | 16 | | | |
【关键词】列代数式并求值
【答案】56，80，156.8
46（2009年南宁市）14.计算：
【关键词】整式的运算
【答案】
472009年湘西自治州）2.用代数式表示“a与b的和”，式子为 ．
【关键词】代数式概念
【答案】：a+b
（2009白银市）11.当
【关键词】整式的乘法
【答案】9
48（2009年济宁市）分解因式：
【关键词】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
49（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第
-
【关键词】规律探索【答案】3n+1
50（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第
【关键词】规律探索
【答案】
51(2009年济宁市)下列运算中，正确的是
A
【关键词】幂的运算性质
【答案】B
52分解因式：
【关键词】分解因式
【答案】x(x-2)2
53（2009年福州）（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.
【关键词】整式乘法
【答案】原式＝
＝
54（2009年福州）已知360docimg_501_，则360docimg_502_的值是 .
【关键词】求代数式的值
【答案】5
55（2009年福州）分解因式：360docimg_503_=
【关键词】因式分解
【答案】x（x－２）.
56（2009年宜宾）因式分解：360docimg_504_ 。
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_505_
填空：
57(2009年甘肃定西)当360docimg_506_时，代数式360docimg_507_的值是 ．
【关键词】整式运算，平方差公式
【答案】9
58（2009年广西钦州）分解因式：a2＋2a＝_▲_．
【关键词】因式分解，提公因式法
【答案】a（a＋2）
59（2009年广西梧州）因式分解：360docimg_508_＝ ★ ．
【关键词】因式分解，公式法
【答案】2（x＋3）（x－3）
60（2009年长沙）因式分解：360docimg_509_ ．答案：360docimg_510_
【关键词】因式分解
61(2009年本溪)10．分解因式：360docimg_511_ ．
【关键词】分解因式
【答案】360docimg_512_
62(2009宁夏)9．分解因式：360docimg_513_ ．
【关键词】分解因式
【答案】360docimg_514_
63(2009宁夏)11．已知：360docimg_515_，360docimg_516_，化简360docimg_517_的结果是 ．
【关键词】多项式乘以多项式
【答案】2
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_518_
64（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A．360docimg_519_ B．360docimg_520_
C．360docimg_521_ D．360docimg_522_
【关键词】整式的运算
【答案】C
65．(2009年南充)化简360docimg_523_的结果是（ ）
A．360docimg_524_ B．360docimg_525_ C．360docimg_526_ D．360docimg_527_
【关键词】整式的乘法
【答案】C
66．（2009年哈尔滨）把多项式x3－4x分解因式的结果为 ．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_528_．能提取公因式的要先提因式，然后再利用平方差公式分解．
67.（2009年漳州）若360docimg_529_，则360docimg_530_的值是_______________．
【关键词】代数式求值
【答案】2009
【关键词】整式的乘除
【答案】C
68、（2009年遂宁）分解因式：x3-4x= .
【关键词】分解因式
【答案】x(x+2)(x-2)
692009年济南）分解因式：360docimg_531_ ．
【关键词】分解因式
【答案】(x+3)(x-3)
70、2009年济南）计算：360docimg_532_
【关键词】整式的乘法
【答案】360docimg_533_ =360docimg_534_=360docimg_535_
【关键词】整式的运算
【答案】C
71、（2009年凉山州）分解因式360docimg_536_ ，360docimg_537_ ．
【关键词】分解因式
【答案】360docimg_538_ 360docimg_539_
72（2009年济宁市）分解因式：360docimg_540_ .
【关键词】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
73（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第360docimg_541_(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
360docimg_542_-
【关键词】规律探索
【答案】3n+1
74．(2009年河北)若m、n互为倒数，则360docimg_543_的值为 ．
【关键词】倒数,整式计算
【答案】1
75．(2009年潍坊)分解因式：360docimg_544_ ．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_545_
76（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为360docimg_546_元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．
【关键词】整式乘法
【答案】360docimg_547_（或360docimg_548_ 或360docimg_549_）
77．（09湖南怀化）因式分解：360docimg_550_ ．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_551_
（2009年安徽）12．因式分解：360docimg_552_ ．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_553_
78、(2009年达州)分解因式：mn360docimg_554_－m＝_______________________.
【关键词】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
79、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.
【关键词】整式计算
【答案】-4
80、(2009年达州)分解因式：mn360docimg_555_－m＝_______________________.
【关键词】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
81、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.
【关键词】整式计算
【答案】-4
82．（2009年广东省）分解因式360docimg_556_= __________．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_557_
83．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第360docimg_558_个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含360docimg_559_的代数式表示）．
360docimg_560_
【关键词】代数式概念
【答案】10，360docimg_561_
84．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第360docimg_562_个图中所贴剪纸“○”的个数为360docimg_563_ ．
360docimg_564_
【关键词】代数式概念
【答案】360docimg_565_
85（2009年邵阳市） 受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。
【关键词】代数式概念
【答案】360docimg_566_（或360docimg_567_或360docimg_568_）
86（2009年黄石市）因式分解360docimg_569_ ．
【关键词】因式分解
【答案】360docimg_570_
87（2009年崇左）分解因式：360docimg_571_ ．
【关键词】因式分解的方法
【答案】360docimg_572_
【答案】B
88、（2009贺州）分解因式：360docimg_573_ ．
【关键词】分解因式
【答案】360docimg_574_
89、（2009贺州）计算：360docimg_575_ = ．
【关键词】单项式乘以多项式
【答案】360docimg_576_
90、（2009贺州）已知代数式360docimg_577_与360docimg_578_是同类项，则360docimg_579_ ．
【关键词】同类项
【答案】13
91．(2009年云南省)一筐苹果总重360docimg_580_千克，筐本身重360docimg_581_千克，若将苹果平均分成360docimg_582_份，则每份重______千克.
【关键词】代数式 整式
【答案】360docimg_583_
92.2009年崇左）分解因式：360docimg_584_ ．
【关键词】因式分解的方法
【答案】360docimg_585_
93．（2009年赤峰市）下列运算正确的是（ ）
A、a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5
【关键词】幂的运算
【答案】B
94（2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .
三、解答题
1.（2009年北京市）已知360docimg_586_，求360docimg_587_的值
【关键词】整式化简求值
【答案】360docimg_588_
=360docimg_589_
=360docimg_590_
=360docimg_591_
当360docimg_592_时，
原式=360docimg_593_
2（2009年安徽）观察下列等式：360docimg_594_，360docimg_595_，360docimg_596_，……
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
【关键词】有理数运算、整式的运算、
【答案】
（1）猜想：360docimg_597_
（2）证：右边＝360docimg_598_＝360docimg_599_＝左边，即360docimg_600_……8分
3（2009年安徽）计算：|360docimg_601_|360docimg_602_
【关键词】有理数相关概念、绝对值、有理数运算
【答案】解：原式＝360docimg_603_
＝1
4（2009威海）先化简，再求值：360docimg_604_，其中360docimg_605_．
【关键词】整式乘法，实数运算
【答案】360docimg_606_
360docimg_607_．
当360docimg_608_，360docimg_609_时，
原式360docimg_610_
5(2009成都)先化简，再求值：360docimg_611_，其中360docimg_612_。
【关键词】整式的运算
【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1
=x2+1
所以当x=360docimg_613_时，原式=4
6（2009年湖南长沙）先化简，再求值：
360docimg_614_，其中360docimg_615_．
【答案】解：360docimg_616_
360docimg_617_
360docimg_618_ 5分
当360docimg_619_，360docimg_620_时，360docimg_621_
360docimg_622_ 6分
7（2009年吉林省）在三个整式360docimg_623_中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：360docimg_624_
或360docimg_625_
或360docimg_626_
或360docimg_627_
8（2009年杭州市）如果360docimg_628_，360docimg_629_，360docimg_630_是三个任意的整数，那么在360docimg_631_，360docimg_632_，360docimg_633_这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
【关键词】整式的运算
【答案】至少会有一个整数 .
因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，
那么360docimg_634_就一定是整数 .
5.（2009年宁波市）先化简，再求值：360docimg_635_，其中360docimg_636_．
【关键词】整式的运算
【答案】解：原式360docimg_637_
360docimg_638_．
当360docimg_639_时，
原式360docimg_640_
9（2009柳州）17．（本题满分6分）先化简，再求值：360docimg_641_，其中360docimg_642_．
【关键词】整式化简
【答案】解：原式=360docimg_643_ 2分
=360docimg_644_ 4分
当360docimg_645_时，原式=360docimg_646_ 5分
=360docimg_647_ 6分
（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）
10．（2009年孝感）
已知：360docimg_648_，360docimg_649_，求下列各式的值.
（1）360docimg_650_；（3分） （2）360docimg_651_．（3分）
【关键词】因式分解
【答案】解：（1）原式＝ 360docimg_652_
＝ 360docimg_653_ ＝360docimg_654_＝ 12
（2）原式＝360docimg_655_
＝ 360docimg_656_ ＝360docimg_657_＝360docimg_658_
11（2009年嘉兴市）化简：360docimg_659_．
【关键词】整式的乘法
【答案】360docimg_660_360docimg_661_360docimg_662_
12（2009年南宁市）20.先化简，再求值：
360docimg_663_，其中360docimg_664_
【关键词】整式的运算
【答案】：360docimg_665_
=360docimg_666_
360docimg_667_
当360docimg_668_时，原式360docimg_669_360docimg_670_
（
13（2009年湘西自治州）17.先化简再计算：360docimg_671_，其中360docimg_672_=3，360docimg_673_=2
【关键词】分解因式，分式运算
【答案】解：原式＝360docimg_674_
＝x＋y－2x＋y
＝－x＋2y
因为 x＝3，y＝2
所以原式＝－3＋4＝1
14（2009年衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．
(1) 当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab=360docimg_675_=49．
(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，
若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)．
若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．
15（2009年舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．
(1) 当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab=360docimg_676_=49．
(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，
若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)．
若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．
16（2009年广州市）先化简，再求值：360docimg_677_，其中360docimg_678_
【关键词】化简求值
【答案】
解答：
17． (2009年甘肃定西)若360docimg_679_，360docimg_680_，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．
【关键词】平方差公式
【答案】解：∵ a=360docimg_681_360docimg_682_360docimg_683_，
b360docimg_684_，
360docimg_685_，
∴ a<b．
【关键词】实数的运算、整式
18（2009年长沙）先化简，再求值：
360docimg_686_，其中360docimg_687_．
【关键词】整式乘法、化简求值
解：360docimg_688_
360docimg_689_
360docimg_690_ 5分
当360docimg_691_，360docimg_692_时，360docimg_693_
360docimg_694_ 6分
(2)先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=360docimg_695_
【关键词】代数式化简，求值
【答案】解：（2）原式=9－m2+m2－6m-7=－6m+2
当m=360docimg_696_时，原式=－6×360docimg_697_+2=－1
19．(2009年温州)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．
【关键词】因式分解，说理证明
【答案】答：不正确。
解法一：（利用反证说明）例如：当n=7时，n2-6n=7>0
解法二：n2-6n=n(n-6),当n2-6n≥0
20（2009年漳州）给出三个多项式：360docimg_698_，360docimg_699_，360docimg_700_．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
【关键词】整式的运算
【答案】情况一：360docimg_701_=360docimg_702_=360docimg_703_．
情况二：360docimg_704_=360docimg_705_=360docimg_706_．
情况三：360docimg_707_=360docimg_708_=360docimg_709_．
21（2009年广州市）先化简，再求值：360docimg_710_，其中360docimg_711_
【关键词】化简求值
【答案】
22．(2009年宁德市)计算：360docimg_712_
【关键词】平方根,0次方,特殊角的余弦值
【答案】（1）解： 原式＝3＋1－1
＝3
23(2009）15．计算：360docimg_713_
【关键词】有理数计算
【答案】
24（2009年湖北十堰市）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2 （2）a2+b2
【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法
【答案】解法①：
（1）360docimg_714_………………………3分
（2） ∵360docimg_715_
∴360docimg_716_…………… 6分
解法②：
由题意得 360docimg_717_ 解得：360docimg_718_ 360docimg_719_……………………2分
当360docimg_720_时，360docimg_721_……………4分
当360docimg_722_时，360docimg_723_……………6分
说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给4分；
（2）其它解法请参照上述评分说明给分．
25（2009年山西省）计算：360docimg_724_
【关键词】整式的运算；整式乘法
【答案】解：原式=360docimg_725_
=360docimg_726_
=360docimg_727_．
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