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高中数学圆锥曲线离心率问题
家有学子
>《数学》
2021.02.26
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离心率是描述圆锥曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据。求离心率或取值范围题型综合性强, 是解析几何的一个难点!
求离心率的常用方向
【具体方法】
1、 利用椭圆上一点 P(x,y)坐标的取值范围, 构造关于 a,b,c 的不等式
2、利用圆锥曲线的焦点和曲线上一点构成的“焦三角形”三边大小关系, 构造关于a,b,c 不等式
3、 利用圆锥曲线的“焦三角形”+余弦定理+均值不等式
4、利用圆锥曲线的定义, 结合完全平方数(式) 非负的属性构造关于 a,b,c 的不等式
5、 将题中已知不等关系巧妙转化为关于 a,b,c 的不等式
6、 利用圆锥曲线参数方程设点, 结合正余弦函数的有界性, 构造关于 a,b,c 的不等式
与离心率有关的二级结论
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