初中几何专题7-－和圆有关的比例线段

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和圆有关的比例线段

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一、知识要点

过一点P作与圆有关的两条直线,点P与圆的不同位置有两种:

1.当点P在圆内时,这两条直线分别交圆于A.B和C.D,则PA·PB=PC·PD相交弦定理.

 2.当点P在圆外时,分两种情况:

(1)这两条直线与圆都有两个交点,分别为AB与CD,则PA·PB=PC·PD称作割线定理.

(2)当这两条直线中一条与圆有两个交点,另一条只有一个交点(切点)M时,得切割线定理:PA·PB=PM^2.相交弦定理、切割线定理及切割线定理的推论(割线定理),我们统称为圆幂定理. 圆幂定理可以统一为PA·PB=│r^2-OP^2│

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