9年级开门考复习--几何模块
坚持是一种品质，优秀是一种习惯；
不忘初心，成就学生梦想；
为孩子们节约更多的时间成本；
通过《课前导学》,帮助学生养成预习的习惯；
通过《精彩课堂》,帮助学生高效复习和总结；
初中的学习生活很短，也很有意义；
希望能够陪着你慢慢成长，畅游知识海洋。
1课堂例题解析
这是一个道非常的好题目，2015年和2016年多个地区使用或者改编过这样的题目，也是去年时代中学开门考的填空题最后一道。
在课堂上很少同学做出来，所以我通过这一道精讲并现场训练4道小题，最后，很欣慰的是基本上都掌握了这种套路了（属于“一带一”类型）；今天我们把课堂补充的题型也做一个汇总（还原课堂的内容），让同学们对这种类型的复习有一个更深刻的认识。
题目引入
通过题目的分析，我们先得到以下几个信息：
1.等边三角形：因为太特殊，我们能想到的信息有很多，但基本上离不开手拉手模型或者全等；
2.线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，是有感觉应该是用旋转的套路（在例题2中我们会进一步解析）；
3.因为点F是被动点，点E是主动点，所以求DF的常规思路是要把它转化到与点E有关的线段长。
注：这题还可以把题目改成求BF的最小值。
即当BD和DF共线的时候最小（BF⊥HF最小）。
【第3题】
2课堂例题解析
接下来我要和同学们分享的是今年中考题的第21题，这个时候让同学们训练这个题目，难度不是很大应该是可以接受的（有部分同学还没有办法灵活应用相似）。
例题解析
在这里和同学分享这个题目的意义，在于我们通过不同的角度去切入，会得到不同的解题思路，对于几何题目基本上每一个关键条件给我们的刺激不同，我们的解题思路也就不同，但最后都能够把它解出来，正所谓条条大路通罗马。
第（1）问的解答非常简单，具体如下图：
①董阳熠同学的思路:利用CG=AE进行转化
②赫思衡同学的思路也很精彩:先用CG=BF进行转化，再利用等面积法进行求解。
注：这个题目的方法还有几种，就不一一举例说明，这题我提供一种方法是利用旋转思路（这种思路和其他老师探讨的时候，很多老师没有想到）；但从这个题目来说有3个重要的信息可以挖掘：
1.AB=AD（等顶点等线段）
2.∠DAB=∠FAC=90°（等顶点等线段）
3.AB旋转了90°（有明显的旋转提示）
故：就产生了以下的解题思路：旋转+射影定理
3请堂例题解析
接下来我们要讲解的是一道正方形的题目，正方形（或等腰直角）有关的模型很多，以后有机会我们就会介绍到，那么这次复习的题目中应该算是一道小题，但包含挺多的几何思想，所以我们就把它独立出来讲解。这是两道大题，我们可以把它合并成一题来讲解（不知道原题的同学们，自行参阅复习材料4和材料5），合并题目后具体如下：
例题解析
第(1)问相对简单一些，方法一是由黄鑫航同学提供
注：这题还可以用“极限的思想”去解这样的题目，即当点P在点C或者点D的时候，就可以直接利用等腰直角△的线段比例关系去求，接下来就“极限的思想”的类型做两个补充（极限并不是在这个题目中进行延伸的，我们暂且归在这里，下次我们系统介绍“极限思想的应用”）
例题解析
对于第一题的解析有点扯远了，马上回来到第2小题。
第(2)问的第①小题，由第(1)问解可以求得，如下：
补充说明
正方形的模型有很多，通过这一道题我们先记住这4个模型（隐含半角模型），具体如下：
课 后 总 结
在这次开门考复习中，有很多“小学霸”说能不能把每次课堂额外补充的内容发给他，我只能弱弱的说有点难，因为课堂的补充和拓展是临时增设进去的，就没有办法打印成讲义了，所以从今天开始，以后每一周上完课后，我会把这一周里所学到的内容和额外延伸的部分知识点整理成文章，供同学们复习和总结，也希望通过一年的努力能够给到学生们帮助。那么，就开门考几何部分的复习，今天就先到这里，希望在复习过程中加入自己的体悟和思考；在平时做题中有更好的方法，或者有数学问题需要探讨，欢迎各位同学、家长、老师留言互动。
思达·学周
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