疯狂解题——费马点进阶（1）

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1、如图，△ABC内有一动点P，

易想到将PB作为等腰直角三角形的直角边，

所以旋转后需要得到等腰直角三角形.

将△PBC绕点B顺时针旋转90°得到△QBD，连接PQ，CD.

△BPQ为等腰直角三角形，

因为点A、D均为定点，所以当A、P、Q、D四点共线时A+PQ+QD取得最小值，

总结：以点B为直角顶点，BC为直角边在BC的下方构造等腰直角三角形即可.

2、如图，△ABC内有一动点P，

易想到将PB作为顶角为120°的等腰三角形的一腰，

所以旋转后需要得到顶角为120°的等腰三角形.

将△PBC绕点B顺时针旋转120°得到△QBD，连接PQ，CD.

△BPQ为顶角为120°的等腰三角形，

因为点A、D均为定点，所以当A、P、Q、D四点共线时PA+PQ+QD取得最小值，