“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”
作者王勃以落霞、孤鹜、秋水和长天四个景象勾勒出一幅宁静致远的画面，给人一种对称之美。
杭州中考这几年几何综合突出三大变换，重点是轴对称变换，“对称是上天恩赐的美，是和谐的代名词”，对称策略是一种重要的解题突破之道。近段时间借助形的特点，利用图形对称策略去解题，这样的试题可以说是比比皆是，用对称的观点去处理数学问题，往往可以从问题的一部分联想起与此对称的另一部分，从而采取补全的方法，使之构成一种整体的对称美，使问题化繁为简，化难为易。下面以富阳区2019学年第一学期八上数学第16,23题为例，再一次彰显它的巧妙与简洁。
常见模型：
No.1
8上期末试题
【原题1：富阳区8上期末第16题4分】
如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，
则△AEC的面积是 。
突破：本题抓住CE⊥AE,且CE平分∠ACB,符合：角平分线+垂直=等腰三角形类型，想到补全图形构造对称图形。
【原题2：富阳区8上期末第23题第3小题4分】
23、（本题满分12分）
如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，
DH与BE相交于点G，已知CD=BD.
（1）求证BF=AC
（2）若BE平分∠ABC.
①、求证：DF=DG
②、若AC=8，求BG的长
突破1：本题出现了2个基本模型1和模型5，如下图：
策略：采取补全的方法，使之构成一种整体的对称，连结CG,构造等腰三角形，从而得BG=CG
突破2、角平分线作高构造对称图形
情形1、
情形2、
另解1：
另解:2：（适合九年级）（相似三角形）
No.2
链接中考
No.3
举一反三
小结：从以上习题可以看到，根据几何图形形的特点，借助5大模型，很多困难题就会豁然开朗，就会柳岸花明又一村，从问题中发现对称性，需要有对“对称性”的敏锐直觉和深刻洞察，数学解题的思想方法多种多样，千变万化，利用对称性解题只是其中很小的一部分，希望起到一个抛砖引玉的作用。
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