数谜诗，顾名思义就是数字猜谜诗，它以数字谜语，又似趣味数学。它犹如今的一道趣算数题，文字表达采用古典诗可口可歌的形式表现出来，形式活泼生动。
清人徐子云著《算法大成》，其中有这样一首数谜诗：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看周遭不差争。
三人供食一碗饭，四人同吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧?
这首诗是一道数学题。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？
解：设寺僧数为X 个，那么吃饭的碗的总数是x/3个，吃羹的碗的总数是x/4个。根据一共有364只碗可列出方程：
x/3+x/4=364
解得：x=624
答：寺内有寺僧624个。
小小寞湖有新莲，婷婷五寸出水面。
孰知狂风荷身轻，忍看素色没波涟。
渔翁偶遇立春早，残卉离根二尺全。
借问英才贤学子，荷深几许在当年。
提示：设水深为X,则荷深为X+5,“没波涟”的荷深就成了直角三角形的斜边。即用勾股定理可解。答案：4.25尺。
另外有一首写荷花的数学诗：
平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲。
出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。
渔人观看忙向前，花离原位二尺远。
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。
古代元朝时，著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗：
我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒。
用反推法解：
三遇店时有酒1÷2斗，那么，二遇时有酒1÷2+1斗，三遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为：
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）= 0.875斗
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程：
2[2（2x-1）-1] -1=0
解之，得x=7/8(斗)
再看以下古数学题：
我问开店李三公，众客都来到店中。
一房七客多七人，一房九客一房空。
问有几客几房中?
1、一元一次方程解：设有x间房。
7x+7=9（x-1）
9x-7x=7+9
2x=16
x=8
8×7+7
=56+7
=63
有8间房，63个人。
2、二元一次方程解：房间：X，人：Y。
y=7x+7
y=9(x-1)
x=8
y=63
著名的数谜诗：李白饮酒
李白每天不离酒，三餐依次增一斗；
三餐斗数两两乘，乘积相加一四九；
要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？
设午餐是x斗，三餐依次增一斗，所以早餐x-1，晚餐x+1。
斗数两两相乘：是x(x-1),(x-1)(x+1),x(x+1)，相加149
x(x-1)+(x-1)(x+1)+x(x+1)=149
x2-x+x2-1+x2+x=149
x=7
三餐分别饮6，7，8斗
还有一首类似的二元一次方程組的饮酒数学诗：
肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。
好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
共同饮了一十九，三十三客醉颜生。
试问高明能算士，几多醨酒几多醇？
这道诗题大意是說：好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人 ; 薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果 33 位客人醉倒了，他們总共飲下 19 瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？
解：设好酒为x,薄酒为y
x+y=19
3x+1/3y=33
x=10
y=9
答：好酒10瓶,薄酒9瓶。
著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。”这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。
七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿３除的余数乘７０，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23
这个问题在宋代一本笔记书里也有一个诗歌解法：
三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。
七度上元重相会，寒食清明便可知。
明代数学家程大位编著的《算法统宗》
远望巍巍塔七层，红光点点加倍增。
共灯三百八十一，请问各层几盏灯？
解：设最上层为x盏灯,则可列方程：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解得x=3 即：
第一层：192
第二层：96
第三层：48
第四层：24
第五层：12
第六层：6
第七层：3
《李白沽酒探友》，这是流传于我国民间的一道著名的数诗算题。
我国唐代有位大诗人叫李白，号称诗仙，酷爱喝酒，可以说是斗酒诗篇。
有一次，他买了一批好酒，分若干条船装好去探望朋友。那位朋友住在很遥远的地方，要经过四段路程。他一路走一路喝，每一程酒量添一倍，到朋友家时，船上的酒居然全被他喝光了。朋友问他究竟买了多少酒，用了几条船来装？李白于是给朋友出起了难题：
三百六十一只缸，任君分作几船装。
船儿总数是多少，每船便装多少缸。
不许一船多一只，不容一船少一缸。
问君每船装几缸？几条船儿走大江？
诗题的意思是：用船装运361只水缸，每条船装的只数必须相等，并且船的条数又必须和每条船装的水缸只数相等。求船的条数和每船装的缸数。
懂得“开方”的读者把题目一读，就会知道这是一个“开方”的算题。但是，没学过“开方”的读者能否解答出这一道题目呢？
用“分解质因数”可解。这道题目实际上是要我们把361只缸平均分作若干份，且要求每一份的数量与总的份数相等。这只需要将这个361分解质因数就行了。因为：361=19×19
所以每船缸数=19只；总的船数=19条。
当然，熟悉开方运算的则可由开方求得：√361=±19
因负数不合题意，应舍去，所以，得数也和上面的情况一样。
三百七十八里关，初行健步不为难。
脚痛每日减一半，六天才能对其关。
要问每天行里数，请君仔细周详算。
所以假设第六日走了x里路，那么总的就有x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得x=6。所以：
第一天走了192里
第二天走了96里
第三天走了48里
第四天走了24里
第五天走了12里
第六天走了6里
有个学生资性好，
一部《孟子》三日了。
每日添增一倍多，
问君每日读多少。
（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍）
根据题意构造以a为首项，公比为2的等比数列，求出前三项和建立等量关系，求出a即可求得所求；
解：设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为7a=34685，解得a=4955，则2a=9910，即该君第二日读的字数为9910
故答案为：初日、二日、三日分别读4955字、9910 字、19820字。
以上十二首是选录的“数学运算诗谜”。以下将分别贴出：谜面以数字诗的形式出现，谜底是数字；谜面是数字，而谜底是诗；物谜诗中含数字；字谜诗中含数字；连环数字诗谜。
谜面以数字诗的形式出现，谜底是数字：
《断肠谜》[宋] 朱淑真
相传宋代女诗人朱淑真，出身官宦家庭，从小受到良好教育，工于诗词，擅长丹青，且精通音律。她写的《生查子》词深受后人赞赏。据说她婚姻不幸，嫁给了一位读过不少书的商人。结婚不久，丈夫外出经商，很久没回家。商人重利轻别离，外出经商，久居异乡不归，并另谋新欢。朱淑真苦闷幽怨，郁郁寡欢，诗词多哀怨之作。著有诗集《断肠集》和词集《断肠词》。她自伤身世，所以诗集、词集都以“断肠”为名。
朱淑贞还有一首《断肠谜》，一共十句，每句打一个数字。谜面是这样的：
下楼来,金钱卜落;
问苍天,人在何方;
恨王孙,一直去了;
詈怨家,言去难留;
想当初,吾错失口;
有上交,无下交;
皂白何须问;
分开不用刀;
从今莫把仇人靠;
千言相思一撇消！
第一句，“下”失落了“卜”乃是“一”；
第二句，“天”没有“人”就成了“二”；
第三句，“王”去掉中间的一笔竖直，当然是“三”；
第四句，“詈”下半去除“言”宇，只剩下“四”；
第五句，“吾”失了“口”为“五”；
第六句，“交”字没有下面交叉的撇捺就是“六”；
第七句，“皂”字上部一“白”扔下不管，无疑是“七”；
第八句，“分”字分为上下两半，“刀”抛开不用，遂成为“八”；
第九句，“仇”旁的“人”不要，为“九”；
最后一句，“千”消去上面一撇，只有“十”字。
谜底依次为“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”十个数字。
朱淑贞一生抑郁不乐，此谜也是文字凄婉。她的文才巧思令人叹服。
《断肠谜》 [清] 弘历
乾隆皇帝（弘历）很欣赏纪晓岚的渊博学识，有时候故意出难题考他。有一次，乾隆出了这样一个颇为有趣的词谜：
下珠帘焚香去卜卦，
问苍天，侬的人儿落在谁家？
恨玉郎，全无一点真心话。
欲罢不能罢，
吾把口来压！
论文字交情不差，
染成皂，难讲一句清白话。
分明一对好鸳鸯，却被刀割下，
抛得奴，力尽手又乏。
细思量，口与心俱是假。
乾隆得意洋洋地问纪晓岚：“老爱卿，你可知道这个词谜的谜底是什么？”
纪晓岚沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！这表面上是一首女子绝情词，实际上各句都隐藏着一个数字。”
原来谜底是“一二三四五六七八九十”。
解法是：
“下”去“卜”是一；
“天”不见“人”是二；
“王”无“一”是三；古时候“一”（也可竖写成“1”）
“罢”去了“去”是四；
“吾”去了“口”是五；
“交”不要差（叉谐时，意指×）是六；
“皂”去了“白”是七；
“分”去了“刀”是八；
“抛”去了“力”和“手”是九；
“思”去了“口”和“心”是十。
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