简单的数列通项公式的基本求法

（南宁三中  许兴华数学）

         我们普遍觉得：大家学一些由数列的递推公式求出通项公式的方法，有助于提高同学们的数学思维能力，更有助于高考。

         从递推公式出发求数列的通项公式的题目，通常是高考的一个难点。解题时一定要分清不同的模型，采用不同的对策。通过等价变形运用化归与转化思想，化为递推公式的六种基本模型之一，最终再转化为等差数列或等比数列，从而达到熟练掌握方法巧妙解决问题的目的。

       【为叙述问题的方便，以下我们约定：b,c为常数，f(n)是关于n(n为正整数)的特殊函数）】

常用叠加法，然后要么是裂项相消，要么是利用等差数列或等比数列求和公式来求解。

（练习1）

【评注】上面的例3和例4中的数列，它们既不是等差数列，也不是等比数列，但我们可以通过化归的手段，构造出一个等比数列或者等差数列，回归常规。这是我们经常采用的数学方法。