坐标换带计算

南方测绘石家庄导航产品部         蔡高峰

按照一定的经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形中最有效的方法。在分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，根据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带进行投影。通常按经差6度或3度，分为六度带或三度带。六度带是自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用的是三度带的高斯投影。

     高斯——克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x)，赤道投影为横轴(y)，两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯——克吕格投影的每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m，21655933m)，其中21即为带号。

    6度带中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×N－3 。N=当地经度/6，N值不进行四舍五入，只取整数部分，（N＋1）即为6度带的带号。

3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N 。N=当地经度/3，N值进行四舍五入后即为3度带的带号。

由于城建坐标多采用3度带的高斯投影，有时知道的控制点坐标是6度带的坐标，这时就需要将其转换为3度带的坐标。将6度带的坐标转换为3度带的坐标，可以使用南方测绘公司的GPS数据处理软件中自带的功能，也可使用Coorconvert这个软件。

如我们知道一个1954年北京坐标系6度带的坐标为（4116746.33，20262658.64），需要将其转换为3度带的坐标，经过计算可以知道6度带的中央子午线为117度，3度带的中央子午线为114度，转换过程如下：

1、打开软件

        2、将转换前的中央经线改为117，并输入x、y坐标，选定坐标系为北京54

 

3、点击“转换”，此时得到改点的经度和纬度

 

4、将转换后的中央经线改为114，并选定坐标系为北京54

 

5、点击“转换”，即可得到3度带的坐标，转换后的坐标为（4113453.971，38529190.71）

 

用此软件还可以查看控制点的其它信息，点击“求所在点各比例尺图幅号及地形等级、地区调整系数”即可查看：

 

这种单点转换是针对所要转换的点个数较少的情况下，若所需转换的点的个数很多，则可使用“批量转换及面积计算”这个功能。转换过程如下：

1、设置好转换前中央经线为117，坐标系统为北京54；转换后中央经线为114，坐标系统为北京54。

 

2、打开数据文件。

 

注意：1、文件格式：待处理数据文件格式和处理后文件格式均为文本文件格式(.txt)。

            2、数据格式： a、经纬度格式为“dd.mmss”,如115°44′24″25表示为115.442425

                  b、X、Y坐标单位为米，Y可以有带号，也可不要，但必需一致

                  c、分隔符号可以任意(如空格，逗号，分号等)，数据尽量对齐

3、点击平面坐标换带计算（若文件里的是经纬度则点击经纬度转平面坐标）

 

4、保存处理数据即可。

与其它软件相比，这个软件所占空间很小，无需安装，使用方便、简单。