刘邦取得天下之后，是如何对待项羽家人的？

《史记·项羽本纪》最后一段记载了项羽家族的归宿——

诸项氏枝属，汉王皆不诛。乃封项伯为射阳侯。桃侯、平皋侯、玄武侯皆项氏，赐姓刘。

首先，刘邦是很宽容的，他没有诛杀项氏家族，就像他当年接受秦王子婴投降，而不是直接屠杀秦国后裔一样。但是四位被赐姓刘氏的，都是对刘邦有恩或者早就归顺刘邦的，自始至终追随项羽进行楚汉争霸的项氏族人归宿如何，却没有介绍。

射阳侯项伯

项伯当年在“鸿门宴”中救了刘邦的命，后来又让刘邦他爹免于烹刑，算是刘邦的恩人，并且是“帝王师”张良的好朋友。所以，刘邦建国之后将项伯封为射阳侯，他后来也被赐姓刘氏。但是这份荣誉也没有持续多久，在孝惠帝三年（公元前194年），也就是刘邦去世一年多之后，项伯病逝。他的儿子刘睢有罪，没有继承爵位的资格，所以射阳被除国，他这一脉也就沦落成平民了。

桃侯项襄

桃侯项襄是项燕的第三子，他早在汉二年（公元前205年）就已经在定陶归顺了刘邦，后来他又曾经跟随刘邦平定黥布叛乱，在汉十二年（公元前195年）被封为桃侯，此时他已经叫刘襄了。在汉惠帝时期，刘襄因为有罪被废，吕后当政时期为了收买人心，再次将他封为桃侯。他的儿子刘舍不仅继承了爵位，还在周亚夫之后成为汉朝的丞相，算是混得最好的一个。

平皋侯项他

平皋侯项他（也有史书写作项佗）是项羽的族侄，在汉元年（公元前206年）与龙且一起被灌婴击败，随后被俘。在汉六年被赐姓刘氏，七年被封为平皋侯。这个爵位在他家传承了四代，直到汉武帝时期，刘胜才坐酎金失侯。

史书中并没有介绍玄武侯的生平，而且也没有记载西楚霸王有没有子嗣。