管道水泵计算法

这本书有什麽用处？

管道工人和新参加管道设计、施工人员、在实际工作中，经常碰到一些管道和水泵方面的设计和计算问题，但在这方面还没有比较通俗的参考书。作者针对这一情况编写了这本书。书中除介绍有关管道和水泵的基本知识外，还列出了有关管道和水泵设计、计算的基本数据。可作为一本简易参考资料使用。

全书共有四十八个题例，包括三个基本内容：第一、管道简易设计和计算方法，以室外给水铸铁管为主，但也介绍了工业锅炉蒸汽管及其它一些常用管道的计算知识；跌入、水泵的选型；第三、在管道安装过程中经常碰到的一些问题，如钢制管道零件的加工尺寸及蒸汽管道伸缩器的选用数据等，钢制管件包括弯头管、三通管、四通管（以下简称弯头、三通、四通）以及同心、偏心大小头异径管等。

管道的直径怎样叫法？

管道的直径有两种叫法，一种叫它的内径，一种叫它的外径。

铸铁管和一般的钢管（指白铁管或黑铁管，又称水、煤气管）的内径又叫做公称通径，用Dg表示，D是代表直径的意思，g是“公”字拼音的第一个字母。一般说，管子直径是它的内径，用毫米表示。例如：直径100毫米的管子，可以表示成Dg100管子。但要注意管子的真正内径和它的公称通径往往是不相等的，有的相差比较大。当我们计算管子横断面的准确面积时，就应该用真正的内径，不能用公称通径。

另外，还有一种叫法，把管子叫成几吋的管子。吋，读称英寸。1吋可以折合成25毫米，所以Dg100的管子也叫做4吋管。

表1-1列出白铁管和黑铁管管径的对照尺寸（白铁管指镀锌钢管，黑铁管指一般钢管）。从表中看出Dg100的管子，真正的内径为106毫米，Dg150毫米的管子，真正内径为156毫米。表1-2为普通压力铸铁管（简称普压铸铁管）的部分管径的尺寸对照。由表中可以看出，这种铸铁管的公称通径和它们的真正内径是一致的。

白铁管和黑铁管尺寸表1-1

公称通径Dg

（毫米）

英制

（吋）

外径

（毫米）

壁厚

（毫米）

真正内径

（毫米）

3/8

2.26

12.5

1/2

21.25

2.75

15.75

3/4

26.75

2.75

21.25

33.5

3.25

27.0

11/4

42.25

3.25

33.75

11/2

3.5

21/2

75.5

3.75

68.0

88.5

80.5

100

114

106

150

165

4.5

156

铸铁管（普通压力）尺寸表1-2

公称通径

（毫米）

英制

（吋）

砂型离心铸铁管

砂型立式铸铁管

外径

（毫米）

壁厚

（毫米）

真正内径

（毫米）

外径

（毫米）

壁厚

（毫米）

真正内径

（毫米）

─

91.0

8.0

76.0

100

─

117.0

8.5

100.0

150

─

168.0

9.0

150.0

200

217.6

8.8

200.0

217.6

9.8

198.0

250

268.8

9.4

250.0

268.8

10.4

248.0

300

320.2

10.1

300.0

320.2

11.1

298.0

350

371.6

10.8

350.0

371.6

11.8

348.0

400

423.0

11.5

400.0

423.0

12.5

398.0

450

474.4

12.2

450.0

474.4

13.2

448.0

500

525.8

12.9

500.0

525.8

13.9

498.0

表1-1和表1-2列出的各种管道，承受的工作压力都是7.5公斤/厘米2,是一种常用的管道，所以叫做普压管。当工作压力增加或减少，管壁就要相应地加厚或减薄。但这种高压和低压的管道，它们的外径和公称通径相同的普压管的外径是一样的，所以，管壁的加厚或减薄只是引起真正内径的缩小和加大。

内径大致相同的同一种管道，它们的外径都是相同的，这使管道尺寸的一般规律。这也就是公称通径和真正内径不一致的原因。再铸铁管和一帮昂观众，由于壁厚变化不大，公称通径的数值比较简单，用起来也方便，所以采用公称通径的叫法。但由于管壁变化幅度较大的管道，一般就不采用公称通径的叫法了。无缝钢管就是典型例子。

同一外径的无缝钢管，它的壁厚有十几种的规格。例如，外径108毫米的无缝钢管，壁厚从3毫米一直到9毫米，真正的内径在102～90毫米范围内变化，这样，就没有一个合适的尺寸可以代表内径。所以无缝钢管的规格一般用“外径ⅹ壁厚”来表示。例如108ⅹ4和108ⅹ6的无缝钢管，外径皆为108毫米，壁厚分别为4及6毫米。管壁很厚的无缝钢管只用在压力很高的管道上。其管壁厚度都在3.5～8毫米范围内，而且只应用于蒸汽管道和制造管道零件。可参考表10及表18等的无缝钢管尺寸。

为什麽不按公称通径加工管子的内径呢？因为，加工管子时把管子的外径制造成一样大小好做接头，但当管子承受的压力不同的时候，就要改变管壁的厚度，这样，管子的内径就相应地发生变化了。所以，不要按公称通径加工管子的内径。

怎样选择管道材料？

表2是一个选择管道的参考资料。表中：白铁管指镀锌钢管，黑铁管指一般钢管；Pg表示公称压力（P代表压力，g代表“公”字拼音的第一个字母），单位为公斤/厘米2；t表示摄氏温度的度数；Pg最高为13公斤/厘米2，指一般工业锅炉的压力。某一种管材所适用的范围，在表中由不同的面积形状反映出来。例如，室外管道输送公称压力9～13公斤/厘米2的饱和蒸汽，从Dg25到Dg150应用无缝钢管；从Dg25到Dg150的白铁管和黑铁管可以用于室内、外的凝结水和室内给水；Dg25和Dg50的白铁管和黑铁管可以用于室内、外的热水和给水;Dg80以上的室外给水管应用铸铁管和石棉水泥管；Dg80到Dg150的热水管应用无缝钢管。

管道材料的选择表2

流动

压力Pg（kg/cm2）

室内或

Dg公称通径（毫米）

物资

及水温t

室外

100

150

200

250

300

400

500

饱和蒸汽

Pg≤8

室内

螺旋缝电焊钢管

Pg＝9～13

室外

无缝钢管

凝

结

水

室内

白

铁

管

Pg≤8

或

室外

热

水

Pg≤8

t≤130℃

室内及

室外

黑

铁

管

无缝钢管

给

水

Pg≤10

T≤50℃

室内

室外

稀酸

稀碱液

Pg＝

2.5~6.0

室内

硬聚氯乙烯

雨水

无

压

室内

铸铁管

室外

陶土管

生产污水

室内

排水铸铁管

钢筋混凝土

室外

混凝土管

陶土管、陶瓷管

生活污水

室内

排水铸铁管、陶土管

室外

陶土管、混凝土管

什麽叫做管道的流量？怎样计算管道的流量？

一根水管，在一定的时间内，流过一定体积的水，这个水的立方米的数值就是管子的流量。例如，在一小时内流过1立方米的水，就叫做1小时1立方米的流量，用米3/时表示流量的单位（时间也可改用1秒，1分甚至1天，体积也可以改用升或毫升等，这样可以组成其它的流量单位，如米3/秒、升/秒等）。管子里的流量，是由管子的横断面的面积和水流的速度相乘得来的。每小时的流量公式如下：

流量=3600ⅹ管子面积ⅹ流速

管子面积=3.14ⅹ(半径)2

或管子面积=0.785ⅹ(半径)2

式中流量单位为米3/时；流速单位为米/秒；半径或直径单位为米；3600是1小时折合成的秒数。因为面积(米2)ⅹ流速（米/秒）的结果得米3/秒，指1秒钟内的流量，因此，折合成1小时的流量米3/时，就要乘上3600这个数。

例1 Dg100的管子，流速为1米/秒时，流量是多少？

解流量=3600ⅹ管子面积ⅹ流速。先把直径换算成米，管子面积= 0.785*(100/1000)平方=0.785*0.1平方＝0.00785平方米。

则流量=3600ⅹ0.00785ⅹ1=28.3米3/时

注意，上式不仅适用于水，也适用于其它液体或气体。如果管道里流的是水，我们计算的就是多少米3/时的水，如果流的是蒸汽，我们算得的就是多少米3/时的蒸汽。

流量，也可以用重量来表示。因为1米3的水恰好是1吨，所以我们又把水管的1米3/时的流量，说成1吨/时的流量。例1，如果说的是水管，28.3吨/时。但如果说的是蒸汽管，就不能把1米3/时说成1吨/时了，因为1立方米蒸汽只有几公斤重，而且蒸汽的重量是随它的压力变化的，例如，压力为10公斤/厘米2的蒸汽，每立方米只有3.5公斤重，1米3/时的蒸汽流量只合5.5公斤/时。因此，如果28.3米3/时，是蒸汽流量，就应该说成28.3ⅹ5.5=156公斤/时。

从上式可知，在管子直径已定的情况下，如果管子里的流速变化的时候，流量也要跟着变化。变化的关系如下式：

例2 Dg100的管子，当流速为1米/秒，流量为28.3吨/时，求流速2米/秒时，流量是多少？

解：

则：

在流速相等的条件下，Dg200管子的流量是Dg100管子的流量的几倍？

由于直径200是直径100的两倍，所以，有人往往会误认为Dg200管子的流量也是Dg100管子流量的两倍，这是错误的。正确答案：Dg200管子的流量是Dg100管子流量的4倍。这是从下列公式推算出来的：

Dg200管子和Dg100管子分别代表大管子和小管子，所以：

上面公式，实际是管道流量公式的一个应用，因为从流量公式可得

大管子流量=3600ⅹ0.785ⅹ(大管子直径)2ⅹ流速

小管子流量=3600ⅹ0.785ⅹ(小管子直径)2ⅹ流速

利用数学的演算方法，把两个公式的两边相除，得：

然后再用小管子流量乘等式的两边，就得大管子流量的计算公式。这一公式还可以写成：

因此，我们知道，在流速相等的情况下，一根Dg200管子可以顶4根Dg100管子使用，一根

Dg500管子可以顶4根Dg250管子使用(这里没有考虑阻力不相等的问题,参看第十五题)。同样计算：

这也就是说，一根Dg200管子可以顶16根Dg50管子使用。从上述情况看出，当两根管子流速相等时，两根管子的流量各自与其直径的平方成正比。

有没有简单的方法，可以记住各种管子的大致流量？

有的，如果我们记住Dg100为30吨/时，再利用管径与流量的关系，其他管径的管子流量就可以推算出来了。如Dg200管子的流量为22ⅹ30=120吨/时，Dg300管子的流量为32ⅹ30=270吨/时，Dg50管子的流量为 Dg25的管子流量为

这30吨/时的流量是怎样来的？我们已知，当流速为1米/秒时，Dg100管子的流量是28.8吨/时，那麽流量30吨/时的流速，只比1米/秒稍大一些，因此粗算时，我们可以认为流速也是1米/秒，这样好记又好算。

同样，记住Dg100管子流量30吨/时的流速是1米/秒，其他流速的流量，也可以利用流速和流量的关系算出来。例如，当流速提高为2米/秒时，流量就是2/1*30=60T/时，当流速降为0.5米/秒时，流量就是0.5/1*30=15T/时，因此，Dg100管子的流量算出来，其它管径的流量也就同样可以算出来。

管道里的流速有没有限制？

管道里流速的大小是一个经济问题，同样的管子，管子大流速就小，这时虽然输送水的电费低了（参看下面流速与阻力的关系），但管子的费用就高了。相反，如果管子很小，虽然管子价钱低了，但经常输送水的电费高了。所以，这中间有一个最合算的流速（见表3）。

流速一般限制范围表3

适用条件

流速（米/秒）

室外长距离管线

Dg>500

Dg<500

1~1.5

0.5~1

水泵出水管

Dg>200

Dg<200

2~2.5

1.5~2

水泵吸水管

Dg>200

Dg<200

1.2~1.5

1~1.2

车间一般管线

1.5~2

表3的流量限制反映两条规律，第一、管径大的，流速可以用得高一点；第二、管道短的，流速也可以用得高一点。这时在一般条件下的参考。在特殊的情况下无论大官或小管，流速最大可以到2米/秒～3米/秒，也可以小到0.3米/秒。这要结合施工情况和管道长度以及水泵等具体工程条件灵活掌握。

管道里的流量不变，他的流速会不会变化？

这个问题应该附加两个条件才提得明确，第一、管子直径没有变化；跌入、在管道上没有支管进水，也没有支管出水。有了这两个条件可以得出答案：在这条管道上，任何一处的流速都是相等的，并且不会变化。

为什麽流速不变呢？因为流量是由流速和面积决定的，流量、流速和面积是互相配套的，这三个因素中，流量和面积不变，流速也不会发生变化。

这个问题的提出是因为：当管子流水的时候，管道上每一处的压力都是不同的（从压力表上可以看出来），往往会使人错误认为，流速和压力一样，也会跟着变化。

压力和流速究竟有什麽关系？

管道里的压力是顺着水流的方向逐渐变小的。但是，管道的流速在流量不变的时候却是不变的。我们讨论压力与流速的关系，实际是指管道上两点间的压力差和两点间流速的关系。因为，当管道两点间的长度固定不变后，决定管道两点间的流速是两点的压力差，而不是某一出单独的压力绝对大小值。压力差大的时候，流速就一定大。反之，流速减小，压力差也一定变小了。在弄清楚压力差和流速的关系前，应该先把压力的概念和单位搞清。

压力表上的压力大小用公斤表示（例如2公斤的压力），另外，我们又常说多少高水柱压力（例如5米高水柱的压力），它们之间有什么关系？

我们一般说2公斤压力，这只是为了说起来方便，但不确切，严格地说，应该是2公斤/厘米2，这是指在一个平方厘米的面积上压有2公斤的力量，包括了一个面积的因素在里面。说得更确切一点，这是一个压力强度。知道这个压力强度之后，在任何大小面积上，压的力量就可以算出来了。例如，在2厘米2上就有2ⅹ2=4公斤力量，在10厘米2的面积上就有2ⅹ10=20公斤力量。

水柱的高度，怎样能折合成公斤/厘米2的压力单位呢？这只要把压在1厘米2面积上水柱的重量算出来就成了。例如，5米水柱在1厘米2面积上的体积为500(厘米)ⅹ1(厘米2)=500厘米3，重量为0.5公斤(因为1000厘米3水就是1升水，中1公斤)，所以5米水柱就折合成0.5公斤/厘米2的压力。

这里提出了一个重要的换算问题，10米水柱压力折合成多少公斤/厘米2？10米水柱在1厘米2面积上的体积为10ⅹ100厘米ⅹ1厘米2=1000厘米3=1升，重1公斤，所以10水柱压力恰好折合为1公斤/厘米2的压力。

1公斤/厘米2的压力相当于10米水柱的压力，这时一个重要换算关系。根据这个关系，我们就可以进行许多压力的换算。例如，0.1公斤压力折合成0.1ⅹ10米=1水柱的压力，100毫米水柱(即为0.1米水柱)的压力折合成0.1ⅹ1/10=0.01公斤的压力。

为什麽要用水柱高来表示压力呢？这有两个原因：一个是为了便于计算阻力(这在以下问题中解答)。另一个是使我们对于压力有一个概念。例如，一个10米水深的池子，池子底上的压力就是10米水柱。同样，如果水管的压力是1公斤/厘米2，也就是10米水柱的压力。这个10米水柱高怎样体现呢？我们如果在水管的垂直方向接一根管子，就可以看见这根垂直管子里的水位上升到10米的高度。这就给出了一个形象的概念。

总的说来，公斤/厘米2这个压力单位给的是一个抽象的概念。米(水柱)这个压力单位给出了一个形象的概念。水力学上又把水柱高度叫做水头，所以，把5米水柱的压力也就说成5米水头。

压力差和管道的阻力有什么不同？

我们在管道上某一点接一个压力表，所测得的读数就是那一点的压力。在水流动的时候，管道上的压力是沿着水流的方向逐渐变小的。例如，在水泵的Dg150出水管上压力是2公斤/厘米2，但到距这点200米远的地方压力，可能下降成1.5公斤/厘米2。这2-1.5=0.5公斤/厘米2就是两点间的压力差。这个压力差相当于5米水柱，所以，把5米水柱的压力也就说成5米水头。

这5米水柱到哪里去了呢？因为，水在这200米管道里流动的过程中，水与管壁的摩擦以及水域水之间的摩擦而消耗掉了。所以，水力学把这5米水柱的压力差叫做水头损失。它反映了长200米管道的阻力，或者说，在长200米的Dg150管道的水流过程中，由于管道的阻力，产生了5米的水头损失。管道的阻力和压力差(或水头损失)在数值大小上是相等的，但管道阻力指的是本质的东西，压力差指的是阻力所产生的现象。由于管道阻力只能通过压力差才能测出来，所以说，压力差与流速的关系，实际是指管子阻力与流速的关系。也就是说，必须知道一段管道两头的压力差和这段管道的长度，才能算出管子每1米的阻力和这段管道里的流速来。

必须指出，决定流速是管道两点间的压力差，而不是某一处的压力大小。因此，如果压力差不变(也就是管道的阻力不变)，流速也就不变。如上例，这段长200米的Dg150管道两头的压力，如果分别换成4公斤/厘米2及3.5公斤/厘米2或者10公斤/厘米2及9.5公斤/厘米2，由于压力差仍然是0.5公斤/厘米2，所以管子里的流速也就保持不变。至于2公斤/厘米2、4公斤/厘米2及10公斤/厘米2这些压力本身所引起的差异，我们在第二十三题讨论

管子的阻力怎样计算？

管子的阻力是用试验求得的，如公式：

管道阻力=管道长度ⅹ管道1米的阻力

管道1米的阻力=阻力系数ⅹ(流速)2

第一个公式，说明管道的阻力和它的长度成正比例。10米管子的阻力就是1米管子的10倍。所以，1米管子的阻力知道了，乘上管长，就得出管道的总阻力。

第二个公式，说明怎样计算1米管子的阻力。从公式可以看出1米管子的阻力与流速的平方成正比例。阻力系数是通过试验求得的，它本身可以写成一个复杂的公式。如两根管子的材料(包括管壁粗糙度相同)、管径和在馆子里流动的物质(例如都是水)以及温度都是一样的话，那么用试验求出的阻力系数大小也是不变的。如果管子里流动的物质不变，管径变了或者管子里面管壁的粗糙程度也变了，那么阻力系数也就变了。同样一根管子，虽然它的管径和管壁的粗糙程度式固定了的如果用来输送蒸汽，那么，它的阻力系数就和输送水时的阻力系数不一样。阻力系数的公式为什么复杂呢？就因为它必须反映这些变化的规律。

在设计时，我们不是从头去计算每根管子的阻力系数，而是从已经计算好的表格中，查出管子1米的阻力(见表4-1及表4-2)。

怎样使用铸铁管水力计算表？

表4，是从1968年中国工业出版社出版的《给水排水设计手册第四册，室外给排水──管渠水力计算图表》编制成的，包括Dg500管径以下的管子，可供一般计算使用。

表4中的流量，列出了两种单位，一种是升/秒，一种是米3/时。表4-1的流量按升/秒成整数排列的，表4-2的流量按米3/时成整数排列的，以便于查用。1升/秒合3.6米3/时，所以，表4-1的第一个流量2升/秒=2ⅹ3.6=7.2米3/时。

从表4第一竖行，某一管径向右查，就可以在某一个流量的下面，找到相应的流速和阻力。

在本书以后的叙述中，表4都是指表4-1说的，个别处引用表4-2时，则特别注明。

例查Dg100铸铁管，在流量25.2米3/时及50.4米3/时的流速和阻力？

解有Dg100一行向表的右方找，在流量25.2米3/时的下面查到流速为0.91米/秒，每米阻力为18.6毫米水柱，在50.4吨/时流量下查到流速为1.8米/秒，阻力为71.6毫米水柱。

知道每1米阻力后，管道的总阻力就可以用管子的长度乘每1米的阻力求得。例如，在流量25.2米3/时，管长100米，求Dg100管道阻力为：

100ⅹ18.6=1860毫米=1.86米

在流量为50.4吨/时，管长100米时，求Dg100管道的阻力为：

100ⅹ71.6=7160毫米=7.16米

注意，表4中阻力损失单位为毫米，计算时要换算成米。

说明: 1、流速单位：米/秒；阻力(指每米管子的压力损耗)单位：毫米水柱/米

2、应用表4-1和表4-2时，请将下半部分拼在上半部分的右边，即组成一个整表，便于查看。

表4的铸铁管水力计算表做了哪些简化，会不会影响计算的准确度？

表4，是从给水排水设计手册的管渠水力计算图表上，做了以下简化：

（一）精简了Dg50以下管子和Dg600以上管子的资料，因为一般不常用这些管子。

（二）精简了流量的资料。例如Dg75管子流量，原书从0.9升/秒起到13.0升/秒，每隔0.1升/秒有一个流量。表4简化为每隔1升/秒一个流量，而且限于2升/秒到11升/秒的范围内。这样的表，在一般设计中是够用了。因为流速包括0.5米/秒到2.6米/秒这个范围，复合管道流速的一般要求。Dg75管子的流量每隔1升/秒也是合适的，因为在流速方面只有约0.2米/秒的变化。

（三）对于流速，表4中只取两位数，阻力只取一位小数。是由原表按四舍五入的办法得来的。这对一般计算的影响很小，可以简化。

从铸铁管水力计算表可以找到那些规律?

可以找到两条规律:

第一、阻力和流速之间的关系。从表4的资料,可以计算出管子的主力系数，因为

管子1米长的阻力=阻力系数ⅹ(流速)2

所以

例如，Dg100管子在流速0.91米/秒(流量25.2米3／时)，阻力为18.6毫米，

则

在流速为1.4米/秒时，阻力44.2毫米(流量38.7米3/时)，

则

这证明了阻力系数是不变的(参考第十二题)。然后，用流速的变化推算阻力，得下列公式：

例 Dg100管子，流速在0.7米/秒时的阻力为10毫米，求流速1.4米/秒时的阻力。

解

第二、阻力和管径间的规律。两根管子在长度和流速都相等的情况下，究竟大管径的管子阻力大，还是小管径的管子阻力大？我们从表4中的数据，可以找出规律，如下式：

或

上式告诉我们，流速相等和长度一样的两根管子，管径越小，阻力越大。在选用小管径的管子时，要注意这一点

知道管道阻力的规律有什么用处？

有下列三个方面的用处：

第一、在设计时，可以帮助我们选择经济合理的管径。如第七题提出的限制流速的原因。

为什麽一般流速都在1.5米/秒以下呢？因为在流速大的时候，阻力就增加的快。例如，2米/流速的阻力，就是1米/秒流速阻力的4倍，因此，电费也是4倍，这就不合算了。

为什麽Dg500以上大管子的允许流速可以高一些，而小管径的允许流速却要低一些呢？因为在同样的流速下，小管径的阻力比大管径的阻力大得多，如Dg250管子的阻力比Dg500管子的阻力至少大一倍，Dg100管子的阻力比Dg200的管子的阻力也至少大一倍，所以，管子越小，越要用低流速。

第二、在维修或更换管子时，可以帮助我们估计不同管径的阻力变化。

例同样的流量如果用Dg100管子代替Dg150管子，阻力增加多少倍呢？

解 (1)先求Dg150管子及Dg100管子的面积比，计算出阻力因流速加大而增加的倍数。

管子的妙计减少2.25倍，流速就增大2.25倍，所以

(2)估计由于管径减少而引起的阻力加大。

由上一问题，知道Dg100管子的阻力比Dg150管子的阻力大

(3)综合上述结果得知：在同样的流量下，如果，把Dg150管子换成Dg100管子，阻力至少要增大5ⅹ1.5=7.5倍。

例如，从表4中查出，当流量为32.4米2/时，用Dg100管子，每米阻力为29.9毫米水柱，用Dg150管子，每米阻力为3.9毫米水柱，阻力为这就得除了证明。

第三、可以帮助我们推算表4没有列出的阻力。

怎样具体利用表4进行计算？

有下面几种情形：

(一) 已知管道的长度、管径和流量，求流速和阻力。

例 Dg100管子，长250米，流量32.4米3/时，求流速和阻力。

解查表4Dg100的横行中，流量为32.4米3/时，得流速为1.2米/秒，每米阻力为29.9毫米，

则 250米长的管道的阻力=250ⅹ29.9=7500毫米＝7.5米水柱

(二)已知流量，选择管径，并计算流速和阻力。

例一条流水的管道，流量为72.0米3/时，要输送600米长，应该选用多大的管径、流速和阻力？

解由表4流量72.0米3/时一行往下找，先查得Dg150管子流速为1.2米/秒，比一般允许流速大，所以不用这个数据。再查得Dg200管子流速为0.64米/秒，在一般允许流速范围内，可以采用。Dg200管子每米阻力为4毫米水柱，故600米长管道的阻力为：600ⅹ4=2400毫米=2.4米水柱。

(三)已知管径、管长和两头的压力差，计算管道里的流速和流量。

例 Dg150管道，长400米，管道两头的压力差为0.5公斤/厘米2，求管道的流速和流量。

解 0.5公斤/厘米2压力=5米水柱压力＝5000毫米水柱压力

长400米管道的压力差为5000毫米水柱，所以每米的压力差为：

5000÷400=12.5毫米水柱

从表4中Dg150管子这行向右找，在阻力12.5毫米水柱时，查得流速为1.0米/秒，流量为61.2米3/时。

(四)已知管径，估算管道的大致流量。

表4虽然列出了不同流速的许多流量，但从一般管道的允许流速说来，大致都在1米/秒左右，因此，可以按1米/秒流速来查流量，作为一个粗估的数字。第六题告诉我们，记住Dg100管子的流量是30吨/时,用它作为推算其它管子流量的基数，就是这样来的。

表4查不到的流量、流速和阻力，应该怎样计算？

这有三种情形：

第一、表中查不出流量来

例可用Dg100管子，流量为30吨/时，求流速和阻力。

解 (1)对比计算法：在表4中查到Dg100管子的流量在25.2吨/时，是接近30吨/时，其流速为0.91米/秒，每米阻力为18.6毫米水柱。

(2)插入计算法：根据表4，流量30吨/时正好在25.2吨/时及32.4吨/时两个流量之间，因此，流量30吨/时的相应流速和阻力也应该在这两个流量之间。我们可根据这些数据估算：如流量25.2吨/时的流速为0.91米/秒；流量32.4吨/时的流速为1.2米/秒。则流量30吨/时的流速可以估算成1.1米/秒。这是因为流量从25.2吨/时到32.4吨/时，增加7.2吨/时；流速从0.9米/秒到1.2米/秒增加0.3米/秒。而流量30吨/时比25.2吨/时增加4.8吨/时。按比例，它的流速应增加。所以，流量30吨／时的流速，应该是，在流量25.2吨/时的流速上，再加流量30吨/时与25.2吨/时之间的流速比差则为0.9+0.2=1.1米/秒。用同样的方法，流量25.2吨/时的阻力为18.6毫米，流量32.4吨/时的阻力为29.9毫米，可以得出30吨/时的阻力为26毫米(由表4-2可以直接查出25.6毫米)。

(3)直接估计法：这是一种在急需的情况下采用的简便方法。如在0.91米/秒和1.2米/秒两个流量间可以直接估出1米/秒这个流速。在18.6毫米水柱和29.9毫米水柱两个阻力间可以估出26毫米水柱，即便估计得不太准，估成25毫米或27毫米，对计算的精度影响不大。

第二、表中查不出流速来

例可用Dg100管子，流速为1米/秒，求流量和阻力。

解从表4中查到Dg100管子流速为0.91米/秒时，流量为25.2吨/时，阻力为18.6毫米水柱，所以得：

同样，仿照上面第一解(2)和解(3)的办法计算。按照解(3)的办法可直接估出流速1米/秒的流量约为28吨/时左右，阻力约为23毫米左右。

第三、表中查不出阻力来

例可用Dg100管子，200米长度上的压力差为0.8公斤/厘米2，求流速和流量。

解压力差0.8公斤/厘米2合8米水柱压力，所以得：

从表4查到40毫米水柱的阻力在29.9毫米及44.2毫米间，其流速为1.2米/秒及1.4米/秒，所以取中间流速1.3米/秒，其流量为32.4吨/时及39.6吨/时，取中间流量36吨/时。最后，得出40毫米水柱阻力的流速为1.3米/秒，流量为36吨/时。

在实际工作中，究竟怎样体现一段管道的压力差产生一定的管道流速？

我们知道管道两头有压力差，水才会流动，也就是说，压力差产生了流速，但是在实际工作中，这个压力差怎样产生的呢？这个问题使我们对于压力的理论需要进一步探讨，同时也把我们逐渐引入有关水泵的讨论。现在举例说明如下：

例如第十七题中的例题，长400米的Dg150管道，在5米水柱压力差下，流量61.2吨/时，流速1米/秒。这5米压力差可由三个基本情况表示出来：

(1)把400米长的管道铺成斜坡，这一头比另一头高出5米，这5米高差就产生5米水柱的压力差。因此，如果从高的一头不断进水，那么，管道的流量一定时61.2吨/时，流速就一定是1米/秒。管道的坡道可以表示为5/400(读成四百分之五，400米是坡度的斜边长度。严格说，坡度应该用水平距离除高差来表示，由于水平距离比400米略小，所以真正的坡度应该比5/400略大),但一般管道的坡度都用千分之几表示，5/400可以换算成，因此，这段管道的坡度应该表示成，简写成12.5‰(读成千分之十二点五)。这个计算表明，如果，把Dg150管道按12.5‰的坡度铺设，那它就能保证水的流速为1米/秒，流量为61.2吨/时。12.5‰的坡度也就是每米(1000毫米)管道两段的高差是12.5毫米，这12.5毫米水柱也就是Dg150管道在流量为61.2吨/时每一米的阻力(见表4)。

(2)长400米Dg150的管道铺成水平的，但一头接在水池上，池里的水位比管中心高出5米，并且保持不变，那么，Dg150管子里的流量也就保持为61.2吨/时不变，流速也就是1米/秒。

(3)把Dg150管接在水泵出水管上(水泵流量要大于61.2吨/时)，长400米管道也是水平的，管道两端都装压力表，并且在400米长管道前面还有闸门。在水泵开动后，如果我们能调节闸门，时两个压力表的读数恰好是0.5公斤/厘米2(即5米水柱)，那么，管子的流量一定时61.2吨/时，流速也一定是1米/秒。这里，我们不规定多大流量和多大扬程的泵，只要做到这条管道两头的压力差是0.5公斤/厘米2。那么，这个61.2吨/时的流量和1米/秒的流速就会得到保证。

上面说的只是基本情况，但它们间还可以互相组合起来产生压力差。例如，把长400米Dg150管子两端铺成2米的高差，高的一头接水泵，如果在高低两段的压力表能量得0.3公斤/厘米2(合3米水柱)的压力差，那么，总的压力差也是5米水柱，所以，流量也一定是61.2吨/时。这就是应用上面(1)和(3)的情况组合产生的压力差。但这里和(3)情况不同的是：上面的0.5公斤/厘米2压力差圈是由水泵给的，这里水泵只给0.5－0.2=0.3公斤/厘米2的压力差，0.2公斤/厘米2压力差是2米高差所给的。这个道理对于后面理解水泵的扬程时很重要。又如，水池的水在管道这一头中心线上有3米深，把长400米的Dg150管道的另一头铺设成2米高,也同样得到总压力差为5米,所以流量也一定是61.2吨/时，这就是利用(1)和(2)情况的组合.

管道的总阻力包括哪些部分？

上面都是讨论直管子的阻力。但管道一般都包括有许多管件，如弯头、三通、闸门和指挥法等等。水流过这些管件的时候，也同样要克服阻力。这些管件所产生的阻力，我们叫做局部阻力。另外，我们把直管子的阻力叫做沿程阻力。所以：管道总阻力=管道沿程阻力+管道局部阻力。(单位:毫米水柱)。

从表4查出每米长的阻力后，就可以计算出管道的沿程阻力。剩下的问题是如何计算管道的局部阻力。

管道的局部阻力应该怎样计算？

管道的局部阻力也和管道的沿程阻力一样，可用下式表示：

管道的局部阻力=局部阻力系数ⅹ流速2 (单位：毫米水柱)。

不同的管件，局部阻力系数也是不同的。局部阻力系数是靠实验得来得，计算管件阻力的时候也是先把局部阻力系数求出来，然后乘上流速的平方数值。

表5列出常见的铸铁管道的局部阻力系数，供参考。

铸铁管道的局部阻力系数表5

管件（管道零件）名称

阻力系数

90°弯头

45°弯头

异径管

由大口流向小口

由小口流向大口

三

通

管

转弯，由中口向直管流水(用中口流速计算)

转弯，由直管向中口流水(用直管流速计算)

转弯，由中口向直管两头通式供水(用直管流速计算)

转弯，两头直管同时向中口流水(用中口流速计算)

直流，中口不进水不出水

直流，中口同时出水(用管件前的流速计算)

直流，中口同时进水(用管件后的流速计算)

150

水泵进口(或进水池)

闸阀(全开)

闸阀(开一半)

止回阀

吸水管滤网(无底阀)

底阀代滤网

100

150

300

注：局部自力系数，是将通常的计算公式简化后求出来的平均值

例 Dg150的90°铸铁弯头，流量61.2吨/时，阻力多大？

解先查表4 Dg150管子在流量61.2吨/时的流速为1米/秒，再查表5中 90°弯头的阻力系数为15，所以：

Dg150的90°弯头阻力=局部阻力系数ⅹ流速2=15ⅹ12=15毫米水柱

表5所列的项目有限，同时每一个局部阻力系数是一般平均值。例如，90°铸铁弯头的局部阻力系数为15，但当弯曲半径变了，这个系数也就相应地变了。如果是焊接的钢管弯头，则系数更不同了。从表中看出，底阀、吸水管滤网、止回阀、三通等阻力系数较大，其它管件的阻力系数都较小。至于表5中没有列出来的其它管件的局部阻力系数，都在30―50以下，按管道流速算出来的阻力也是比较小。因此。在一般的管道流速范围内，特别是管道比较长，局部阻力比沿程阻力小得多的时候，这就没有必要把局部阻力算得很精确。

究竟实际管道的阻力应该怎样计算？

举例说明如下：

图1给水管道系统是由吸水井向沉淀池送水，公包括三台10Sh-13水泵(先不管水泵的型号)，平时使用二台，每台输水量400吨/时，共输水800吨/时(图中只画出最边上的一台水泵)。这800吨/时的流量要送进三座沉淀池里(图中只画出外边的一座)。沉淀池的流量是按300吨/时考虑的。从吸水井底阀起到水泵止为Dg300管道，从水泵到500ⅹ250异径管止为Dg250管道，从Dg500ⅹ250异径管起到入沉淀池前Dg500ⅹ250三通止为Dg500管道，从沉淀池前Dg500ⅹ250三通起到入沉淀池口止为Dg250管道(图1如下)。

例1 计算从水泵出水管口Dg500ⅹ250异径管起到沉淀池进水口处止，一段管道的总阻力(按二台水泵流量800吨/时计算)。

解 (1)计算从水泵出水管口Dg500ⅹ250异径管到沉淀池前Dg500ⅹ250三通的沿程阻力：

由表4-2查Dg500管子，流速为1.1米/秒得流量800吨/时的阻力为每米3.4毫米。

Dg500管道总长=10+1.5+2.7+15+220+180+525+50+35+50+150+20+235+80+20+10=1604.2米≈1604米。所以 Dg500管道的沿程阻力=1604ⅹ3.4=5450毫米。

(2)计算进沉淀池Dg250支管的沿程阻力

由表4-2查得Dg250管道流量为300吨/时，流速为1.7米/秒，阻力为每米19.1毫米。Dg250管长=20+8.5+2+1=31.5米。

所以 Dg250管道的沿程阻力=31.5ⅹ19.1=602毫米

以上管道沿程阻力合计=5450+602=6052毫米

(3)计算管道局部阻力

Dg500管道在流量为800吨/时，流速为1.1米/秒。图1，从水泵出水口的Dg500ⅹ250异径管起到沉淀池前Dg500ⅹ250止90°弯头共有7个，由表5查得90°弯头的局部阻力系数为15，所以，90°弯头的局部阻力=7ⅹ15ⅹ1.12=127毫米。

Dg500管道上的60°弯头共有4个，在表5中查不到，所以参考90°弯头的局部阻力系数15和45°弯头的局部阻力系数10，取其中间系数12.5。所以，60°弯头的局部阻力系数=4ⅹ12.5ⅹ1.12=61毫米。

Dg500管道上的45°弯头共有4个，在表5查得局部阻力系数为10，所以，45°弯头的局部阻力=4ⅹ10ⅹ1.12=48毫米。

水通过两个Dg500ⅹ250的三通(一个从中口同时进水，一个中口不进水也不出水)，查表5得局部阻力系数分别为25及5。所以，三通的局部阻力=(25+5)ⅹ1.12=36毫米。

Dg500干管向Dg250支管流水，要通过一个Dg500ⅹ250的三通管，起局部阻力系数为75，仍用Dg500干管的流速1.1米/秒。所以，Dg500ⅹ250的三通局部阻力=75ⅹ1.12＝90.75≈91毫米。

入沉淀池前的支管上有Dg250闸阀(全开)一个，局部阻力系数为5，有90°弯头3个，每个弯头的局部阻力系数为15，支管流速为1.7米/秒。所以，1个闸阀和3个90°弯头局部阻力=(5+3ⅹ15)ⅹ1.72=144.5≈145毫米。

以上管道局部阻力合计=129+61+48+36+91+145=508毫米。

管道的总阻力共计=管道沿程阻力+管道局部阻力=6052+508=6560毫米≈6.6米。

我们可以验算这段管道的局部阻力和沿程阻力的比例值：

从计算的结果看出，管道的局部阻力比管道的沿程阻力小得多，局部阻力值由沿程阻力的8.4%。

例2 计算从水泵的吸水管底阀起到出水管上异径管Dg500ⅹ250止的管道总阻力。

解 (1)计算吸水管道的阻力

吸水管道从底阀起到水泵的进水口止，Dg300管道同样也有沿程阻力和局部阻力的分别。由表4-2查得流量400吨/时在Dg300吸水管中的流速为1.6米/秒，每米阻力位12.6毫米。Dg300管长为1+2.3+3.5=6.8米。所以，沿程阻力=6.8ⅹ12.6=86毫米。

吸水管底阀的局部阻力系数为300，所以，局部阻力=300ⅹ1.62=770毫米。

一个90°弯头的局部阻力系数为15，所以，局部阻力=15ⅹ1.62=39毫米。

一个Dg500ⅹ250偏心异径管的局部阻力系数为15，Dg250管子的流速(当流量为400吨/时)为2.3米/秒，所以，局部阻力=15ⅹ2.32=80毫米。

水泵进口的局部阻力系数为50，流速为2.3米/秒，所以，局部阻力＝50ⅹ2.32=265毫米。

因此，吸水管道的总阻力共计

=管道沿程阻力+管道局部阻力

=86+(770+39+80+265)

=1240毫米≈1.2米

(2)计算出水管道的阻力

从水泵出水口Dg250ⅹ200到Dg500ⅹ250异径管止，出水管Dg250在流量400吨/时，流速为2.3米/秒，每米阻力为33.9毫米，所以：

5米Dg250管道的沿程阻力=5ⅹ33.9=170毫米

一个Dg250ⅹ200的异径管，管径由小至大，起局部阻力系数为30，通过管件后Dg250管道的流速为2.3米/秒，所以：

Dg250ⅹ200异径管的局部阻力=30ⅹ2.32=159毫米

一个Dg250止回阀的局部阻力系数为85，所以：

局部阻力=85ⅹ2.32=450毫米

一个Dg250闸阀的局部阻力系数为5，所以：

局部阻力=5ⅹ2.32=27毫米

一个Dg250的90°弯头局部阻力系数为15，所以：

局部阻力=15ⅹ2.32=81毫米

一个Dg500ⅹ250异径管，其管径由小变大，局部阻力系数为30，通过管件后Dg500管道的流速(流量为400吨/时)为0.57米/秒，所以：

Dg500ⅹ250异径管的局部阻力=30ⅹ0.572=10毫米

因此，出水管的总阻力共计=管道沿程阻力+管道局部阻力

=170+(159+450+27+81+10)=897毫米

本例2，从水泵吸水管底阀起导出水管上异径管Dg500ⅹ250止的管道总阻力=吸水管道的阻力+出水管道的阻力=1240+897=2137毫米≈2.1米。

我们还可以验算这段管道的局部阻力与沿程阻力的比例值，在水泵的吸水管和出水管系统中(在水泵房里面)的沿程阻力共计=吸水管Dg300沿程阻力+出水管Dg250沿程阻力

=86+170=256毫米。

水泵吸水和出水管道系统中局部阻力=总阻力-沿程阻力，得：2137-256=1881毫米

管道局部阻力与管道沿程阻力之比值：

从上式可以看出，在水泵吸水和出水的管道系统中，主要是局部阻力，它为沿程阻力的7.3倍。

局部水头损失(局部阻力)的计算比较麻烦，有没有简化的计算方法？

从上题看出，在1.6公里的输水管道中，局部阻力只占沿程阻力的9%。但在水泵的管道中(吸水管和出水管系统)起局部阻力比沿程阻力大得多(这主要是管道很短)。所以，我们可以按管道的长短，并根据管道沿程阻力的百分数来估算它的局部阻力。表6列出了局部阻力占沿程阻力的百分数。

同样看出，在水泵房里的管道总阻力(2.1米)可以估算为2～3米。

铸铁管道局部阻力表6

条件(使用范围)

局部阻力占沿程阻力的%

较大范围的管道

厂区范围的管道

车间内部的管道

10～15

15～20

25～50

在一条用口径的管道上，两头的压力差定了后，管道里的流量和流速也就定了。

在第十一题指出，光知道管道口径的大小和管道的一点压力，我们不能算出管道的流速和流量来。但是，如果知道管道上两点的压力差和两点间的距离，我们就可以把管道里的流速和流量算出来。例如，光知道水泵的Dg150出水管上压力差的读数为2.0公斤/厘米2，这口井出多少水是算不出来的。但是，如果我们同时知道，距水泵200米远处Dg150管道的压力为1.5公斤/厘米2，这就说明200米Dg150管道的压力差是0.5公斤/厘米2，那就能算出这口井的出水量来。同时，只要这个压力差0.5公斤/厘米2和管长200米不变，无论出水管头上的压力差是2公斤/厘米2也好，4公斤/厘米2也好，只要另一头的压力相应为1.5公斤/厘米2和3.5公斤/厘米2，对流量大小都没有影响。那么，2公斤/厘米2和4公斤/厘米2，这些压力的真正大小值究竟反映些什么要求呢？让我们通过实际计算说明如下：

根据上述情况，我们假设出水管头上的压力是2公斤/厘米2，那么，另一头剩余压力是2-0.5=1.5公斤/厘米2, 即15米水柱。这15米水柱的要求可以表示为：

地形扬程+管道阻力扬程+设备扬程=15米

这里，地形扬程和管道阻力扬程都是从200米管道末端那一点算到最后供水点的。设备扬程是指最后供水点的压力要求。

例如，最后供水点，距压力1.5公斤/厘米2那点，远处240米(即在出水管头2公斤/厘米2压力点的后面200+240=440米处)，并且高出管道4米，设备扬程(供水点的压力要求)要求5米。带入上式得：。

计算的结果恰好是15米，所以，水泵Dg150的出水管上有压力2公斤/厘米2就够了(240米管道阻力扬程是按200米长的阻力5米，用正比例计算的，局部阻力已经包括在里面，所以得 )。

同样，如果在200米管道末端的地形扬程、管道阻力扬程和设备扬程需要35米的时候就要求水泵Dg150出水管上有4公斤/厘米2的压力。因此，管道两头的真正压力，是反映能否保证管道总扬程的需要。

钢管的阻力能不能用表4来计算？

管道的阻力是随着管壁的粗糙程度，管径大小和管道里流的东西而变化的。如果，钢管和铸铁管一样，在管子里面同样流的是水，那么，表4是不是可以用来计算钢管的阻力呢？这就决定了管壁的粗糙程度和管径大小了。旧的钢管和旧的铸铁管，他们的管壁粗糙程度基本一样，所以钢管的阻力和铸铁管的阻力，其差别主要在于他们之间的管径大小了。例如，Dg100的铸铁管，它的真正内径也是100毫米，但是Dg100的钢管，它的真正内径却是106毫米，因此同样水的流量，在Dg100钢管中的流速比在Dg100铸铁管中的流速要小10%左右，而阻力应当小20%左右(钢管的面积比铸铁管的面积越大10%，则铸铁管的流速是钢管的流速1.1倍，阻力和流速的平方成正比，所以，铸铁管的阻力是钢管的阻力1.12=1.21倍，即约达20%)。按这个道理使用表4，要把查得的流速和阻力打一个折扣，就得到钢管的阻力了。

使用表4计算钢管应乘校正系数如表7

钢管水力计算的校正系数表7

公称通径

流速校正系数

阻力校正系数

Dg75

0.80

0.70

Dg100

0.85

0.75

Dg150

0.90

0.80

Dg200以上

1.00

0.90

例 Dg100的钢管,管内流量39.6吨/时，计算流速和每米阻力。

解由表4查得Dg100铸铁管内水流流速为1.4米/秒，由表7查得换算Dg100钢管的流速校正系数为0.85，所以Dg100钢管的流速为：1.4ⅹ0.85=1.2米/秒。

再从表4查得Dg100铸铁管内水的流量为39.6吨/时，每米的阻力为44.2毫米，由表7换算Dg100的钢管阻力校正系数为0.75，所以Dg100钢管每米的阻力为：44.2ⅹ.75=33.2毫米。

小管径钢管的阻力怎样计算？

表4所列的铸铁管最小管径为Dg75，不能用于计算室内生活用水的小口径钢管。小管径钢管的阻力计算如表8(第十五题介绍的有关管道阻力的规律对表8仍然适用)。

铸铁管水力计算表(表4)对于其它的管材和流动物资的阻力计算由没有用处？

管道的阻力是和管子里流什么物资有关的，其中也包括温度的关系。表4是铸铁管在流水时的阻力，是根据水温为10℃时得出来的。如果水温低了，阻力还要加大，水温高了，阻力就会减小。但一般都不考虑，所以用表4计算钢管的阻力，是一种粗略估算。同样，利用表4，可以估算其它管材和流动别种物质管道的阻力。杂实际使用上，准确程度也够用。

第一、输水管道。是用混凝土或钢筋混凝土管道时，同样可以利用表4估算阻力。至于管壁很光滑的管道如塑料管、钢管等，可用表4查出阻力后，再按表9系数校正。

非铸铁管道的阻力校正系数表9

管材种类

流速(米/秒)

0.25

0.5

1.0以上

光滑管(塑料管、钢管)

0.9

0.8

0.7

混凝土管及钢筋混凝土管

不需要校正

第二、输水以外的其他物质的管道。根据以上的方法，算出阻力再乘流动物质的比重，即为实际阻力(不包括粘性比水大很多的流体，如机油等)。

例1 Dg100塑料管，输送比重为1.2的硫酸，当流量为32.4米3/时(不能说成32.4吨/时)，求流速和每米阻力？

解由表4查得流速为1.2米/秒，阻力每米为29.9毫米水柱。由表9查知，阻力应城0.7校正系数，然后，再乘硫酸的比重1.2，则得阻力为：29.9ⅹ0.7ⅹ1.2=25.1毫米水柱/米。

注意，我们下面讨论水泵时，都是指抽升水说的，水泵样本上的扬程也是指水柱，如果抽升的物质，它的比重比水大，就要按比重进行折算。对于地形扬程和设备扬程也同样要乘上该物质的比重进行折算。

例2 长100米Dg150的塑料管，输送比重为1.2的硫酸，流量为30升/秒，局部阻力已折合成沿程阻力，包括在100米长度之内，地形扬程10米，设备扬程5米，求硫酸泵总扬程水柱高？

解查表4流量为30升/秒(即108米3/时)，流速为1.7米/秒，每米阻力为37.7毫米，再查表9得塑料管的阻力校正系数为0.7，再乘上比重1.2则为：

输水时管道沿程阻力扬程=37.7ⅹ0.7ⅹ1.2ⅹ100=3160毫米水柱=3.16米水柱

输送硫酸时管道的地形扬程及设备扬程折合成水柱高=(10+5)ⅹ1.2=18米水柱

硫酸管道系统的阻力按3米酸柱估计，折合成水柱高=3ⅹ1.2=3.6米水柱

输送硫酸管道的总扬程=3.16+18+3.6=24.76≈24.8米水柱

所以，选硫酸泵时就要把总扬程算成24.8米水柱。

蒸汽管的流量和阻力怎样计算？

蒸汽和水的最大差别是：1米3的水在任何压力下，基本是1吨重。但是1米3蒸汽的重量却是随压力的大小变化的。所以同样的管道，同样的流速，每小时流的蒸汽重量，在不同压力下是不相同的。这样，计算流量和阻力的方法也就复杂了。表10，为估算蒸汽管流量和阻力之用。

第一、表10列出的蒸汽管是无缝钢管。无缝钢管的真正内径，是由外径扣除壁厚计算出来的。例如，32ⅹ3.5的钢管，其真正的内径是32-(2ⅹ3.5)=25毫米。

第二、表10列出的蒸汽管道，是在六种压力下的流量和阻力，其流速范围为20米/秒到40米/秒。在不同的蒸汽压力下，虽然是同样流速而流量和阻力却是不同的。例如，在6公斤/厘米2表压下的32ⅹ3.5管道其流速在20米/秒时流量为0.13吨/时，但在9公斤/厘米2表压时，流速仍在20米/秒时而流量却为0.18吨/时。两种压力下的阻力也分别为97和135毫米水柱/米。

第三、在压力相同的条件下，管道里蒸汽的流量、阻力与流速的关系和水的流量、阻力与流速的关系是一样的，即在同一管道中：

例如，89ⅹ4的蒸汽管道在6公斤/厘米2表压下，当流速在20米/秒时的流量为1.34吨/时，阻力为22毫米水柱/米。则流速在40米/秒时的流量和阻力可以计算为：

时

计算结果与表10所列基本相符。

两条蒸汽管道的流速相等，管径不同时，其流量的变化的倍数，自然也是两条管径的平方比的关系(见第五题)。例如，由32ⅹ3.5钢管(实际内径为25毫米)的流量0.13吨/时，可以算出57ⅹ3.5钢管(真正内径为50毫米)的流量是时，计算结果和表10所列基本相符。

第四、同样管径和同样流速的蒸汽管，在不同的压力下，其流量和阻力的变化规律如下式：

高压流量=[高压(表压)+1]÷[低压(表压)+1]ⅹ低压流量

高压阻力=[高压(表压)+1]÷[低压(表压)+1]ⅹ低压阻力

例： 32ⅹ3.5蒸汽管道在表压6公斤/厘米2，流速20米/秒时，其流量为0.13吨/时，阻力为97毫米水柱/米。求表压在9公斤/厘米2，流速在20米/秒时的流量和阻力。

解代入上式

得表压9公斤/厘米2时的流量= 时

表压9公斤/厘米2时的阻力=

计算结果与表10所列基本相符。

第五、怎样利用表10估计管径？

例：在一条蒸汽管道内有6公斤/厘米2表压的蒸汽，流量为2吨/时，输送50米远，允许压力降低0.5公斤/厘米2时，选择管径。

解假定蒸汽管道内的局部阻力占沿程阻力的100%，则可按50米的一倍，即用100米管长来计算每米允许的压力降，也就是每米管字所允许的阻力大小。管道总共压力降低0.5公斤/厘米2=5米水柱=5000毫米水柱，则得管道每米允许阻力= =50毫米水柱

查表10，表压6公斤/厘米2一栏得：89ⅹ4管道在流速32米/秒时，流量为2.14吨/时，阻力为56毫米水柱/米，这与本题要求的很接近，所以，选89ⅹ4的管径。

第二十九题无缝钢管的管壁厚度是怎样定出来的？

无缝钢管的壁厚可用下式计算：

理论壁厚(毫米)=

｛1.5ⅹ工作压力(表压)ⅹ公称通径(毫米)｝/｛200ⅹ钢材允许拉力(公斤/毫米)｝

实际壁厚(毫米)=理论壁厚+附加厚度

式中 1.5ⅹ工作压力，为管道出厂前的试验压力。钢管通过蒸汽，在高温下工作，钢材的允许拉力(亦称允许应力)，比一般温度下的允许拉力要小。如10号钢可取10公斤/毫米2，其它优质钢也大致是这个数字。

例蒸汽在表压12公斤/厘米2时，求Dg50钢管理论壁厚。

解代入上式

得理论壁厚

实际上，2公斤/厘米2的低压管也不能采用壁厚0.45 毫米，因为还要考虑管道加工的误差和在使用过程中的腐蚀以及安全等因素。这样，实际壁厚就要比理论壁厚多一个附加厚度。附加厚度至少2-3毫米，这时有经验决定的。如表10中，Dg50的钢管壁厚为3.5毫米(55ⅹ3.5无缝钢管)，说明除理论壁厚(约0.5毫米)外，附加厚度为3毫米。

由于标10的管壁厚度是由使用经验得处的，不是由理论计算出来的。因此，在特殊情况下，可以略为降低附加管壁的厚度。

计算管壁的公式，同样也适用于大钢管和加工的钢管。

混凝土排水管道的流量和流速怎样计算？

排水管道中的雨污水，一般是在没有压力的情况下，靠水的自重冲推流动的，所以叫做重力流。因而排水管道坡度的大小，就决定了水流的快慢。

排水管道通过一般排水量时，往往不是满流的。在一个断面上，水流的深度和管子直径的比值叫做充满度。例如，Dg200的管道，管中水深140毫米，占管径的70%，即充满度为。

排水管道的排水能力，是由管径、管道的坡度和水流的充满度三个条件决定的。管道整个断面充满水时叫做满流。如果知道满流的流速和流量，可以推算出管子在各种不满流情况下的流速和流量。表11列出排水管道在满流时的流速和流量。表12列出由排水管道满流的流速和流量，推算出各种不满流情况下的流速和流量的关系。

例 200毫米管径的混凝土排水管道，在5‰坡度和0.7充满度时，求管内水流的流量和流速？

解 (1)查满流时的流量和流速。

由表11查出200毫米管径的混凝土排水管在5‰坡度时，流量为22升/秒，流速为0.7米/秒。

(2)计算70%充满度时，排水管道的流量和流速。

由表12查70%充满度的流量为满流的83%,所以，70%充满度的流量为：。

再查70%充满度时的流速为满流的112%,所以，70%充满度的流速为：。

从表12看出，在充满度90%时，其流量比满流时的流量还大，又在60%到90%的充满度时，其流速都比满流时的流速还大，这是因为排水管道满流时，周围管壁的阻力增大，所以，流速降低，因而单位流量相应地减少了。

什么叫作水泵的总扬程？

我们结合第二十二题的计算结果说明如下：

如图1，水泵（这里先不管水泵的型号，只要进口的尺寸和图1表示的相同就行），把水从吸水井里抽出来送到沉淀井去的过程中，做了哪些工作呢？

第一、要把水头提高到2.3+2.7+8.5=13.5米的高度。这个高度是由于地形的高差引起的，我们叫它为地形扬程。

第二、要克服所有管道中的阻力。即第二十二题例1所算得的6.7米(从水泵出水管Dg500ⅹ250异径管起，到沉淀池进口止，管道的总阻力)和例2所算得的2.1米(从水泵的吸水管底阀起，到出水管上异径管Dg50ⅹ250止管道的总阻力)，共计8.8米，接近于9米。这9米的阻力，实际上也是指把水提高9米的意思(参考第十一题)，我们叫它为阻力扬程。

第三、当水流进沉淀池之前，在管道出口处还要有一个压力的要求。因为，当水流到Dg250管道出口的时候，上面两部分扬程所给的压力已经消耗光了，为了让水流出来需要有一定的压力，所以，要额外加上2—5米水头。另外，当管道的末端直接接到某种设备上时，还要有一个设备工作压力的要求。我们可以把管道末端这些额外要求的压力概括叫做设备扬程。

水泵的总扬程=地形扬程+阻力扬程+设备扬程

如果，我们把管道出口处的设备扬程取为2米，代入上式，则：

水泵的总扬程=13.5+9+2=24.5米即水泵必须把水从吸水井的水面上抬高24.5米，则每小时才能留出400吨水来。

从上面讨论可以看出，地形扬程和设备扬程是不随管道流量的变化而变化，但阻力扬程则随流量变化而变化的。如果，流量大于800吨/时，阻力扬程就会比9米大。如果，流量比800吨/时小，则阻力扬程就会变得比9米小。

什么叫作水泵的吸水扬程？

如图1，当水泵把井水从吸水底阀经吸水管抽上来，到水泵的进水口的时候，这一段抽升高程叫作吸水扬程，它包括两部分工作。第一、要把井水从水面提高到与水泵进水口平齐2.3米的高度，这叫作吸水地形扬程；跌入、要克服在流动过程中所产生的阻力1.2米，这叫作吸水阻力扬程。

吸水扬程=吸水地形扬程+吸水阻力扬程=2.3+1.2=3.5米

吸水扬程中的阻力扬程也是随流量的变化而变化的。特别是，当吸水管中流速比较大的时候，阻力扬程变化就大。如果上例在管道上不用Dg300ⅹ250异径管而用Dg250管子，那么，流速就会变成2.3米/秒，而阻力将是 (见第十五题)，这样阻力就增加了1.3米。吸水扬程也就变成2.3+2.5=4.8米。一般说，吸水扬程就低，水力条件越好。因此，水泵的吸水扬程还有一个最大值的限制。

应注意，在吸水阻力扬程中，吸水管的底阀带滤网所占用的比例最大。它在1.2米阻力中约占0.8米，所以不用底阀可以减小吸水扬程，节省电费。

水泵的型号怎样表示法？

把常用的两种水泵型号的表示方法，举例说明如下：

例1 4BA-12型水泵

4—表示水泵进口直径的吋数(吋为英吋，1英吋=25毫米)，所以这台水泵的进口为4吋，即4ⅹ25=100毫米；

BA—泵型式的代表字母，这种泵的结构特点是悬臂式的，即水泵是从泵座上伸悬出来的；

12—代表水泵的水力特点，表示水泵的比转数是120(12是由比转数120除以10得来得)。

犹如，4BA-6型水泵，它与4BA-12型水泵的不同点就在于比转数，4BA-12型水泵的比转数是120，4BA-6型水泵的比转数是60，其余进口直径大小和结构特点完全一样。

什么是比转数？这是一个从理论上研究水泵的特性得出来的数字，一般在设计中不用它，所以我们不再介绍。简单说，比转数又称比速。比转数是指一个水泵的假想叶轮的转动数字，用它来表示水泵特性的一个综合性能的参数。比转数是当流量0.075米3/时，扬程高1米(有效功率相当于1马力)所具有的转动数，叫做比转数。反之，流量小扬程高的水泵，它的比转数就小。也就是，比转数越小，水泵的扬程越高，4BA-6型水泵的扬程就比4BA-12型水泵的扬程高，所以配套的电机功率也要高。就水泵的叶轮形状来说，比转数越小，它的形状就越扁。

例2 4BA35型水泵

这是4BA-12型水泵的新型号。4表示水泵进口直径的吋数，它把中间BA两个字母精简成B(由于臂字拼音的第一个字母是B，所以用B代表旧型号的BA，把旋壁构造的特点直接反映出来了)，35指这种泵在效率最高点时的扬程约为35米(实际为34.6米，参考表14的数据)。旧型号的12是从比转数来的，这对一般选泵的人来说，没有什么意义，可以省去。新型号把泵的扬程35米包括进去，因此，从泵的型号上看，可以知道泵的流量(见第三十五题)和扬程，这对选泵是很方便的。不过，扬程的数字比较繁琐，记泵的型号也有些不方便。

例3 10Sh-9A型水泵

10—表示水泵进口直径的吋数，这台水泵的进口是10吋，即250毫米；

Sh—表示水泵的结构特点，Sh是“双”字拼音的头两个字母，说明这台水泵的叶轮是“双面”都进水的；

9—表示比转数为90(90除以10得9)；

A—表示把10Sh-9A型号水泵换了小一号的叶轮。

同样，12Sh-13型水泵，12吋(300毫米)表示泵的进口直径，它是比转数130的双吸泵(双面吸水泵)。如果这种水泵改用小一号的叶轮，就表示为12Sh-13A。

代表叶轮改小的字母在BA型水泵也一样通用，如果有两种较小的叶轮，还可以分别用A及B表示。例如，6BA-8、6BA-8A及6BA-8B三种型号水泵差别之时叶轮大小不同，其它构造完全一样，即6BA-8A型的叶轮比6BA-8型的小一号，6BA-8B型的叶轮比6BA-8型的小两号。叶轮小，扬程就低，因此，配套电机的功率也相应的小了。

水泵的性能包括哪些项目？

水泵的全部性能可以从水泵样本中查到。主要项目有流量、总扬程、效率、转速、配套功率和最大吸水扬程等。

表13是10Sh-13型水泵的工作性能表。表中每行数据都是配套的。例如，流量为360吨/时，总扬程为27米，效率为80%，这是一套。又如，流量为480吨/时，总扬程为23.5米，效率为86%，这又是一套。从表13可以看出水泵的性能，当流量加大时，扬程就变小，所以在最大流量576吨/时，它的总扬程只有19米。

10Sh-13型水泵工作性能表13

流量(吨/时)

总扬程(米)

效率(%)

转数(转/分)

配套功率(千瓦)

最大吸水扬程(米)

360

486

576

23.5

1450

10Sh-13型水泵，是不是只能供给这三个流量呢？不是，水泵的流量可以在一个相当大的范围内变化，流量变化的时候，扬程也就跟着变化。这种变化的相互关系，可以画成一条曲线，在水泵样本上可以查到这种曲线。这种曲线是根据水泵试验的结果画成的(在试验水泵的时候，同时测量水泵的流量和压力)。如图2所示：

图2 10Sh-13型水泵流量和扬程关系图

从曲线上任何一点都可以找到一套流量和扬程。例如，再画有“×”记号点上，流量是500吨/时，总扬程是23米。从曲线可以看出10Sh-13型水泵的流量可在100吨/时到600吨/时范围内变化，总扬程可在28米到16米范围内变化。曲线上画有两处破折线符号的地方，是表13中360吨/时到576吨/时两个流量和扬程。应注意，在这个范围内，水泵的效率比较好(在80－86%之间)，水泵的使用也合理，特别是流量恰好是486吨/时，达到最高效率86%更好。所以，如果水泵的流量经常在486吨/时，扬程在23.5米左右的话，它的使用效率是恰到好处。

在水泵铭牌上，都标有水泵的主要性能。其中，流量和扬程只标出曲线上效率最高的一套数据。例如，在10Sh-13型水泵的铭牌上，只标出流量486吨/时和扬程23.5米。

表13最大吸水扬程为额6米，这就是要求吸水扬程不要超过6米。如果吸水扬程超过6米，图2的流量和扬程的关系就不能保持，流量就要降低，如超过太多，水泵甚至抽不出水来。但是，有一些水泵的最大吸水扬程还是有变化的，流量越大，最大吸水扬程就越小，从表14中可看到这种例子。一般水泵的最大吸水扬程都在5—6米以下，因此，再选择吸水管的大小和决定水泵安装高度时，就要特别注意。

此外，应注意水泵样本上的最大吸水扬程还有两个限制条件：第一、安装水泵的地点不能比海面高出200米。第二、水的温度不能超过20℃。如果超出了这些限制，最大吸水扬程还要减少，减小的数值在一些书上有计算的方法。例如，在比海面高出450米的地方安装水泵，水温为30℃，可以算出它的最大吸水扬程要比水泵样本上允许的数值减少大约0.6米。所以，表13的10Sh-13型水泵的最大吸水扬程就要降为：6－0.6=5.4米。因此，再选择水泵位置的高度和吸水管径的大小时，应注意这个问题。如果，使吸水扬程比最大允许吸水扬程低一些，那就会满足这个要求，不必再去计算吸水扬程的改正数。

表14及表15列出常用的BA型水泵和Sh型水泵的性能，供参考。

怎样从水泵型号，估计出水泵的流量？

水泵的流量，可以从水泵的进水口的大小估计出来。如果把进水口当作一根管子，按流速2.5米/秒算出管子的流量，那就是水泵的大直流量。

例1 4BA-12型水泵的流量大致是多少？

解水泵进口直径=4ⅹ25=100毫米

Dg100管子在流速为1.0米/秒时的流量是30吨/时，当流速为2.5米/秒时，则流量为2.5ⅹ30=75吨/时，所以4BA-12型水泵的大致流量是75吨/时。

例2 12Sh-13型水泵的流量大致是多少？

解水泵进口直径=12ⅹ25=300毫米

Dg300管子在流速为1.0米/秒时，流量为吨/时，Dg300管子在流速为2.5米/秒时，流量为吨/时，所以12Sh-13型水泵的大致流量是675吨/时。

这样，算得的流量一般都在水泵样本中列出的流量范围内，至于个别出现的情况，可能是水泵效益最高点的流量。

从上面的计算可以看出，无论是BA型水泵或者是Sh型水泵，只要水泵型号的头一个数字相同(即进水口直径的大小相同)，不管它的比转数大小，它的流量大致是一样的。例如，4BA-8型水泵和4BA-12型水泵的流量大致一样。6BA-8型水泵和6Sh-9A型水泵的流量也大致是一样的。

怎样选择水泵的型号？

选择水泵要根据两个条件，一个是水泵抽水的流量，另一个是水泵供水的总扬程。表16水泵快速选型，是帮助我们在知道流量和扬程后，可以选出水泵型号。例如，流量为100吨/时，扬程为25米的水泵，在表中找到有4BA-18、4BA-12A和4BA-12三种都能用的型号(从流量50－150吨/时一栏往下数，与扬程21－30米一行相交的一格)。但是，究竟哪一种最好呢？我们还要进一步结合生产的要求和水泵的特点来定。

在举例以前，我们先要搞清楚流量和水泵供水的总扬程的来源。流量是根据生产工艺的要求提出来的，这比较好办。但是，水泵供水的总扬程怎样提出来，这就比较复杂。我们知道总扬程包括地形扬程、阻力扬程和设备扬程三部分。其中，地形扬程是由水泵所在地点(从水泵的出水口算起)和最高供水点之间的高差决定的。阻力扬程是由管道和水泵的吸水管和出水管产生的。

管道的阻力可以由管道的布置、管径和流量计算出来。怎么计算水泵的吸水管和出水管的阻力呢？举例说明如下：

例如图1管道系统布置，两台水泵从吸水井向沉淀池供水，高差13.5米，每台水泵流量是400吨/时，应该选用什么型号的水泵？

解地形扬程为13.5米，管道阻力为6.7米(见第二十二题例1计算结果)，假定水泵有关管道阻力为3米(见第二十三题)，管道最末端假定有2米水头(见第三十一题)。则：

水泵的总扬程=13.5+(6.7+3)+2=25.2米

查表16，在流量为400吨/时，扬程为25.2米的水泵有三种型号，即10Sh-13A、10Sh-13和10Sh-9A。但是究竟哪一种能用，这要进一步查水泵样本才能知道。

从水泵样本中可以查出10Sh-13A型水泵的性能曲线，在流量为400吨/时的扬程只有21米，所以不能用10Sh-13A型水泵。又查10Sh-13型水泵的性能曲线，在流量为400吨/时的扬程为25.1米(可参考表15数据)，10Sh-13型水泵。但如对水泵能力需要留有余地并考虑意外情况，就应该选用10Sh-9A型水泵。

水泵型号选定之后，再选水泵的吸水管和出水管，并可以按实际情况核算水泵管道系统的阻力，以及对上面(假定水泵有关管道阻力)估计的3米阻力，进行比较。

最后，校核水泵最大吸水扬程，是不是符合要求。按图1及第二十二题例2算得的吸水管阻力1.2米核算，则得吸水扬程为2.3+1.2=3.5米。由于10Sh-13和10Sh-9A型水泵的最大吸水扬程都是4.5米，比3.5米大，所以，这两种型号水泵都能满足要求。

以上例得出水泵选型的步骤如下：

第一步、估计水泵的总扬程。

水泵总扬程=地形扬程+管道阻力扬程+水泵管道阻力扬程(3米)+设备扬程

第二步、选型。

根据总扬程和流量查表16选型，得出几个肯恩格用的水泵型号后，再查表14及表15或水泵样本，落实究竟哪一种是最和用的水泵型号。

第三步、设计水泵的管道，核算管道的阻力。

吸水管口径，可按照比水泵进口达50─100毫米考虑。出水管口径，可按照比出水管至少达50毫米考虑。如果计算出来的阻力比原来假定的稍小，可以认为合适。

第四步、校核水泵最大吸水扬程，是否满足要求。

在吸水管已经比水泵进口加大的条件下，如吸水扬程仍然大于最大吸水扬程时，就应该把水泵安装位置降低，减小水泵的吸水地形扬程。

从上面的步骤看，实际上第二步已经把水泵型号选定了，第三和第四两不只是为了核实，可以省略。

再作设备计划的时候，管线还未定，怎样选水泵？

在这种情况下，我们当然无法计算管道的阻力，但根据以上讨论过的问题，仍然可以把水泵型号选出来。步骤如下：

第一步、从声场哦年工艺的要求，找到流量和水泵的地形扬程和供水距离。

第二步、根据流量和第十七题的方法，选择管道和管道每米长的阻力。

第三步、粗估水泵的总扬程。

水泵总扬程=地形扬程+｛(1.2ⅹ管长ⅹ每米阻力)／1000｝+3+设备扬程

式中1.2是考虑了管道的局部阻力占沿程阻力20%来的(参考第二十二题)，如管道比较短而复杂的情况，可能比1.2略高，如管道比较长，比较简单时，可改用1.1；3米是水泵的管道损失。

例水泵最高的供水点比抽水的水位高出13.5米，无特殊压力要求，最远距离为1600米，干管流量为800吨/时，用两台泵同时供水，每台流量为400吨/时，选水泵型号。

解从表4-2查得800吨/时，流量应该用Dg500管道，每米阻力为3.5毫米水柱。设备扬程(即末端压力)取2米。

水泵总扬程=

从计算可以看出，再作设备计划是，虽然没有详细的管道布置，但估算的总扬程和第二十六题例子的结果相符，因此，最后选出的水泵也应该是10Sh-13或者10Sh-9A型号的水泵。

离心式水泵为什么能吸水？

首先，从吸水管的真空度讲起。离心式水泵(BA型和Sh型水泵都是离心式水泵)在吸水管上往往要装一个真空表。真空表的刻度从0到760毫米(最大的真空度)水银柱。这也象用水柱高表示压力一样。

760毫米水银柱的压力，也可以换算成水柱的压力。水银比水重13.6倍，所以760毫米水银柱相当于760ⅹ13.6=10300毫米=10.3米水柱高。这说明吸水管里的空气抽光后，管里的水会在垂直方向上升到比水面高出约10米的高度，这个高度也就使水面处受到约1公斤/厘米2的压力。如果没有抽光，例如，真空表的读数为380毫米水银柱高，这说明了吸水管里的水上升380ⅹ13.6=5170毫米≈5米水柱高，相当于0.5公斤/厘米2的压力。这个压力是由地球上的大气产生的，所以叫作大气压力。1大气压力合1公斤/厘米2的压力。当吸水管里的空气被抽光，吸水管里就没有压力了，所以外面的大气就要把水向管子里压，一直压到10米的高度，才使吸水管里的压力和管子外的压力平衡起来。

吸水管里的水上升10米，是指海面附近的大气压力说的。在比海面高得很多的地点，空气就显著地稀薄了，大气压力就达不到1公斤/厘米2，因此，当吸水管里的空气被抽光后，水也不能上升到10米。高出海面700米的地方设置离心泵，在吸水管里的空气被抽光后，吸水管里的水只能上升9.5米高(由试验得出的)。

此外，当水的温度较高的时候，水面上会产生较多的蒸汽，因此也就产生一定的蒸汽压力。当吸水管内的空气抽光后，这个蒸汽压力会抵消一部分大气压力，因此水的上升高度就要降低一些。例如，水温在60℃时，蒸汽压力要抵消2米水柱的压力，因此，当吸水管里的空气抽光后，吸水管里的水只能上升10―2=8米高。

这些就是第三十四题的例子中最大吸水扬程需要校正的道理。

水泵开动前，首先要把吸水管内的空气抽光，使水上升进入水泵内。水泵开动后，水从叶轮中心被旋转的力量甩到叶轮边，因此，在叶轮中心形成部分真空，这样，水就能源源不断地从吸水管内自动上升进入水泵。因为它是部分真空，所以吸水管里的水，就不能上升到10米的高度。各种水泵形成真空的能力也不一样，水泵有一个最大吸水扬程的限制，原因也就在这里。

水泵的吸水管的真空度，可从真空表上读出来，它表示总的吸水扬程(地形扬程和阻力扬程)。真空表上的读数，应该比水泵的最大吸水扬程相当的真空度要小。否则，就反映了水泵的吸水管道没有设计好。

光滑万头的长度(即弯曲部分)怎样定？怎样计算？

光滑弯头包括冷弯或者加热完成的钢管弯头。管道里流水通过弯头时，产生局部阻力。这个阻力和管件的弯曲半径与管径的比值有着密切关系。比值越小，转弯就越急，阻力也就越大。但当这个比值大于3以后，阻力就比较小了。然而，过分加大比值，也会使弯头过长，安装不便，同时对阻力的减少并不显著，因此，一般把光滑弯头的弯曲半径规定为公称通径的3.5到5倍。冷弯管自的弯曲半径至少应该是弯头的公称通径的4倍，热弯管自的弯曲半径至少应该是弯头的公称通径的3.5倍。

计算弯头长度的时候，不待要知道弯曲半径和管径，而且还要知道弯曲的角度。如图3：

因为，圆的整个圆周长度所对的角度是360度，它与弯头长度(弯曲部分)所对的角度(弯曲角)是成正比例关系的。如公式：

弯头长度∶弯曲角=圆周长∶360度

则弯头长度=3.14ⅹ(2ⅹ弯曲半径)ⅹ［弯曲角(度数)/360］=0.0175ⅹ弯曲半径ⅹ弯曲角(度数)

因为弯曲半径=(3.5――5)ⅹ公称通径Dg

所以弯头长度=0.0175ⅹ(3.5――5)ⅹ弯曲角(度数)

例 Dg100管子的弯头，弯曲半径采用5倍公称通径长度，求万头长度应为多少？

解代入上式

得弯头长度=0.0175ⅹ(5ⅹ100)ⅹ90=788毫米≈790毫米

表17列出各种光滑弯头长度，可供推算弯头时直接查用。

焊接弯头的尺寸是怎样定的？下料总长度怎样计算？

焊接弯头是用钢管裁剪成断节，并合焊接制成的，它与光滑弯头不同。光滑弯头是用冷弯法或热弯法，把钢管弯成的，是一段弧形的管子，它的长度可以直接由圆周算出来。由于焊接弯头是由一些直线的管段拼起来的，因此，焊接弯头的尺寸关系和光滑弯头也不一样。图4，是90°焊接弯头的拼接关系图。

这个弯头中间的两部分尺寸完全相同，而且是对程的两个直线管段，叫做对称断节(A-A)。在两头紧连接的带斜边的只管上，用虚线注出了两个半个断节。两条虚线与管中心线相垂直，延长后和其它断节之间的延长线交会在弯曲圆心上，这样弯曲半径就定出来了。

焊接弯头比光滑弯头的水流阻力大，只要是由断节相交的地方引起的，和弯曲半径的关系不大。因此，为了减小加工的工作量，减少断节数量，焊接弯头的弯曲半径一般都在管径的1.5倍以下，比光滑弯头的倍数小。

由图4看出，焊接弯头中间的两个对称断节斜边的夹角应改为30°，两边的半个断节的斜边和虚线的垂直边的交角应该为15°，这样得到的弯曲角为90°。因此，90°焊接弯头是由两个30°断节和两个15°断节拼成的。

图4表示，钢管直接拐90°弯，时不用法兰盘的。如果，我们要拚制两端带有法兰盘的管件，就应该如图5－甲所示。

为了焊接法兰的方便，并把万头长度L0凑成一个整数，所以在15°断节的一端，加上一个F的长度。这段F长度，一部分嵌进法兰盘里面去，和法兰盘焊在一起，因此，要留出一个焊缝的厚度来，弯头的长度L0就比弯曲半径R+F的值约大出一个焊缝的厚度。

90°焊接弯头的两段30°断节和两段15°断节，可以由一条长度L的直管，用气焊机烧断出来(见图5-甲)。

这条直管L是烧断以前的长度，在断节间都要留5毫米的烧缝。图5，A及B分别表示30°断节上下两个直边的长度。15°断节上下两个直边的长度应为，由图5可得下料总长度为：

图5中各种角度的焊接弯管可分成两组。一组包括90°、60°及30°三个弯头，这是由30°断节和15°断节拼成的。另一组包括45°及两个弯头，这是由断节和断节拼成的。

图5中各种弯头的上幅图表示断节拼制关系，F幅图表示钢管的下料尺寸。

断节的长度怎样计算？

具体计算下料长度L,必须先知道断节的直边长度A及B,15°断节是30°断节的半个,所以我们算出15°断节的长度及 ,30°断节的长度A及B也就知道了，知道这两种断节就可以拼出90°、60°和30°这三种弯头来。

计算15°断节的长度,必须先知道管件外径D和弯曲半径R,可查表18。外径D、弯曲半径R和断节长度及的关系见图6。

我们用D及R的实际尺寸，按图6的方法画成图，就可以直接量出及的尺寸。

我们可以利用三角函数的正切关系，得出15°断节的长度如公式：

15°断节的窄边长度=

15°断节的宽边长度=

例 Dg100管子的外径D为108毫米,弯曲半径R为160毫米,得:

15°断节的窄边长度=

15°断节的宽边长度=

同样,45°弯头和弯头都是由断节及断节焊成的。如算出断节的长度，那么，断节的长度也就知道了。计算的方法可以按照图6方法直接画出来，也可以用下列公式求得：

断节的窄边长度=

断节的宽边长度=

找出断节长度A及B的窄边和宽边两个长度后，再加上一个焊接法兰盘的尺寸F，这样下料长度L就可以算出来。一般与流焊接法兰盘F的长度约40毫米左右，但随管径和弯曲角的不同，F值也随着变化，其目的是把弯头的长度L0凑成一个整的尺寸。

按照原国家经济委员会，建筑工程部批准的在1964年发行的《给水排水标准图集S311号钢制管道零件》中，可以查出这些尺寸来(本帐以后所致的S311图集都是这本图)。

由S311标准图集中查出，Dg100的90°弯头预留焊接法兰盘的长度F为34毫米，这样得下料长度：

表18列出各种管径弯头的有关尺寸，供焊接弯头下料时参考。

为了在钢管上画出断节，必须先画出断节的展开图来，展开图是怎样画出来的？

下面用Dg100的30°断节展开图作例子，展开图可以划在一款油毡上，具体步骤如下(见图7)。

第一、仿照图6的方法，用Dg100管件的外径108毫米及弯曲半径160毫米先画出15°的断节来(见图7-甲)，两得断节的两段长度为28.5及57.5毫米。

第二、以15°断节的直边，即外径108毫米的中心作圆心画一个半圆。

第三、通过圆心，每隔画一条半径，可画七条半径，连同原来断节两端的(也就是外径上的两端)，共得九条线，这九条线与圆周交成由1－9的九各点。

第四、从2到8等七个点上，个向外径作垂直线，并延长使与断节的斜边相交。每条垂直线的延长部分，在断节之间得出一个长度，连同断节两端，共有九个长度。顺序为28.5毫米、29毫米、32毫米……57.5毫米，有了这九个长度就可以画展开图了。

第五、计算出外径108毫米的周长L1得3.14ⅹ108=339毫米，然后，画一条339毫米长的线，作为断节展开图的中心线，在把线分成16个等份( 的分角相当于把圆周分成16个等分)，每个等份长为21.2毫米，包括两段共得十七个分点。在十七个分点上都画出与中心线相交的垂直线来(见图7－乙)。

第六、从图7－乙的左侧起，在第一条垂直线的两端分别量取长度28.5毫米，得1－1线。在第二条垂直线的两端分别分别量取长度29毫米，得2－2线。一直量到第九条垂直线，两边各长57.5毫米，得9－9线。

第七、以9－9线为中轴，向右侧按对称的位置，重复画8－8线到1－1线的长度。依次编号为10－10、11－11、……、16－16及1－1。即以8－8线的长度56毫米画在10－10线的位置上，7－7线的长度53毫米画在11－11线的位置上……，最后1－1线的长度28.5毫米仍然是画在1－1线的位置上。

第八、把1－1、2－2……16－16、1－1等十七条线的两端，用光滑的曲线连起来，就得到30°断节的展开图。沿着这条曲线和1－1边，把展开图剪下来，就得到一块30°断节展开图的样板。如果，把这块样板卷起来，让两条1－1边重合，扣在外径108毫米的钢管上就可以在钢管上画出30°的断节了。从30°断节展开图7－乙中心线处剖成两半，每一半就是一个15°断节的展开图。把30°和15°断节的展开图，按图5－甲、图5－乙和图5－丙的几张下幅图所示的关系，扣在Dg100钢管的外壁上(外径为108毫米)，那么，就可以在钢管上分别画出90°、60°和30°弯头所需要的全部断节来。

同样，在和的断节展开图画出后，可以在钢管上分别画出45°和弯头所需要的断节来。

从S311标准图集中，可以直接插出各种断节的展开尺寸，这样就可以省去画图的工作量了。这些展开尺寸已经列入表19。展开的圆周长为L1，展开的九个尺寸(相当于图7－乙的1－1到1－9的尺寸)分别为、1、2……7、。例如，Dg100管件的30°和15°断节尺寸为28.5、29、32、……57.5,这些尺寸和我们在上面求得的一样。用这些尺寸就可以直接画出30°和15°的断节来。

应用表18焊接弯头尺寸和表19断节展开尺寸时，应注意哪些问题？

第一、表19中的管件圆周长度L1和它的16等分的长度l1，都是按无缝钢管外径计算出来的。如果用焊接的钢管，圆周长度就应该重新计算(用3.14ⅹ管子外径计算或者用卷尺直接量出)，然后画一条直线分成16等分。但是，表中的、1、2、…… 等九个展开尺寸仍然不变。例如，用Dg100黑铁管焊制90°弯头。外径为114毫米，周长应按3.14ⅹ114=358毫米计算，周长分成16等分，每等分应为358／16=22.4毫米。l1的21.2毫米，所以断节展开尺寸，仍然可用表19中所列的28.5毫米、29毫米、……57.5毫米等九个尺寸。

第二、在一般情况下，有时压力要求不高，段节烧成后不做成坡口或因画线有误差以及烧断时完整度不够，所以，最后焊成的弯头长度L往往要比表18列出的稍长一些，可在实际工作中总结经验加以修正。

第三、表19所附展开图是按管子外径圆周长分成16等分计算的，也就等于图7－甲中每段圆弧的夹角是。如超过Dg1000的大管径，我们也可以把圆周长多画柽几等分，仿照图7的方法求展开尺寸。例如，将每段圆弧的夹角减成18°分，就可以把外径圆周长分成20等分。因此，在相当于图7－乙的展开图上，就有21条垂直线，这样，展开图的曲线就是由21点连成的，所以比较准确。相反，小管径，我们也可以把圆周长少芬几等分。例如，将每段圆弧的夹角从增加到30°，那麽就可以把外径圆周长分成12等分，因此，在相当于图7－乙的展开图上，就有13条垂直线，这样，展开图的曲线就是由13点连成的。

三通和四通的管件展开图怎样画法？

三通和四通的一般尺寸关系见图8－甲。

干管的外径为D，支管的外径为D1，干管管壁的长度为l1，直管管壁长度为l2。四通和三通支管的展开图完全是一样的，所以，用Dg150ⅹ100三通举例说明展开图的画法，其步骤如下：

第一、用干管Dg150的外径D=159毫米画一个圆，在这个圆上用支管Dg100的外径D1=108毫米画支管，按S311标准图集取长度l2＝194毫米，得图8－乙。

第二、在支管Dg100外径D1=108毫米的一头画一个半圆，并把它按30°圆弧夹角分成6等分。

第三、从半圆左边一半的两个分点向直径作垂直线，并延长和干管的圆心相交，这样得到2－2和3－3两个长度，加上1－1和4－4，共有4个长度。

第四、用支管的外径D1=108毫米计算，得支管圆周长为3.14ⅹ108=339毫米，然后，用支管圆周长339毫米为一边画一条L线,并分成12个等分,每一等分长为28.25毫米，在每一等分点上向下画一条垂直线，共得13条垂直线(见图8－丙)。

第五、在L=339毫米由左至右的头四条垂直线上，顺序分别截取图8－乙中的1－1、2－2、3－3和4－4四个长度，画在图8－丙上，注为1(138毫米)、2(132.7毫米)、3(123.3毫米)及4(119毫米)。

第六、在图8－乙中，垂直线4－4右边的三条垂直线上，按照对称的位置顺序截取3－3、2－2和1－1等长度，画在图8－丙上，注为3、2和1。这样，就完成了图8－丙左半边的展开图。

第七、右半边和左半边是对称的，所以在右半边的6个等分点上，又按对称位置重复左半边的六个长度。

第八、把这些垂直线的终点连成一条光滑的曲线，就得到三通支管的展开图，见图8－丙(如支管Dg1与干管Dg两个公称通径相等时，在本例中即都为Dg150毫米时，则画出的展开图就如图8－丁所示的特殊形状)。

三通和四通的支管是要画展开图的，干管可以利用支管的展开图开一个洞，因此干管不必画展开图。因此按照支管画出来的展开图，烧好支管后，把它扣接在干管的外壁上，就可以直接在干管的外壁上画出了支管应该开多大洞的橢圆形来。表20中的三通及四通支管展开尺寸是根据S311标准图集来的(本书列出的焊制管件尺寸，都是根据S311标准图集)。

异径管(同圆心的大小头)的展开图怎样画法？

异径管的尺寸关系见图9－甲，总长(包括法兰盘在内)为L；管壁部分长度为l；大头外径为D；小头外径为D1；管壁厚度为δ。管壁部分的展开图是一个扇面形(见图9－乙)。画这个图需要知道三个数据：

第一、大半径R；第二、小半径r；第三、扇面形的夹角α。现用Dg200ⅹ100异径管做例，说明数据的求法如下：

先以Dg200ⅹ100异径管管壁的长度及两条斜边管壁的中心线画出异径管侧面图：

Dg200(大头)的外径为219毫米，管壁厚6毫米，所以管壁中心线的直径为（D-δ）,即219-6=213毫米；Dg100(小头)的外径为108毫米，壁厚为6毫米，所以管壁中心线的直径为(D1-δ),即108-6＝102毫米(因为钢板卷起时外壁变长，内壁缩短，所以按管壁中心线计算，要扣除钢板的厚度)；异径管的管壁部分长度l为351毫米(这由异径管长度365毫米扣除两端焊缝得来得)。侧面图见图9－乙。

然后，把侧面图的两条斜边延长，并与管中心线的延长线相交于O点，这样就得处扇面形的三个基本数据。

由交点O到斜边顶的长度为扇面形的小半径r=375毫米。由交点O到斜边底的长度为扇面形的大半径R=728毫米。扇面形的夹角所以Dg200ⅹ100异径管扇面形的夹角：

根据求得的R、r及α的数据即可画出管壁的展开图(见图9－丙)。

表21列出常用异径管展开图的尺寸可以查用。例如，求Dg200ⅹ100异径管的展开尺寸，从表中可查出R=728毫米，r=375毫米，夹角α=50°54?,这和图9求得的一致。

偏心异径管(偏心的大小头)的展开图怎样画法？

偏心异径管的一般尺寸关系见图10－甲。

总长为L(包括法兰盘)，管壁部分长度为l，大头及小头的外径分别为D及D1,壁厚为δ，管壁部分的展开图是一个不规测的扇面形，所以，偏心异径管的管壁展开图的画法，要比同心异径管管壁展开图的画法复杂。现用偏心异径管Dg200ⅹ100为例，说明画展开图的步骤：

第一、先用异径管的管壁长度351毫米及大、小头的公称通径200毫米和100毫米，画出偏心异径管侧面图来(由于偏心异径管两半的形状不对称，卷钢板的时候，长度的变化会更大一些，所以不用同心异径管的画法，即实际外径扣去钢板厚度的画法)。然后，延长侧面图的直边和斜边，两边相交得O点(见图10－乙)。

第二、在侧面图的大头Dg200毫米直径上画一半圆，把这个半圆按分成8等份。从半圆弧的左端起(也就是从直径的左端起)，顺序在圆弧上编成从1到9的九个点。

第三、以点1作起点分别向圆弧上的点2、3……8等七个点各连成一条直线，得出1－2、1－3……1－8等七个长度，加上1～9，共八个长度。

第四、在侧面图的大头Dg200的直径线上，依次量取半圆弧上的1～2、1～3、……1～8等七个长度，得七个点。然后，在直线土依次注为点2、3……8，加上两端的1及9，共得九点。

第五、从大头直径上的2、3……8等七个点，分别向o点连成o～2、o～3……o～8等七条线,这些线和小头直径线相交会的点,分别注为点2′、3′……8′,两端的点为l′及9′。我们把o～1、o～2……o～9等长度分别叫做R1、R2……R9，把o～1′、o～2′……o～9′等长度分别叫做r1、r2……r9。

第六、计算大头的圆周长为3.14ⅹ200=628毫米，把它展开分成为16等份（见图10－丙），每等份长为R0=39.3毫米。

第七，先量图10－乙中的最长半径R9(728毫米)，在图10－丙上面出o～9一条线。

第八、再量图10－乙中的半径R8(727毫米)，在图10－丙中的o～9这条线的两边画圆弧。然后，再从这图的点9做圆心，用R0(39.3毫米)为半径向两边画圆弧，和上述两个圆弧相交，这样，在点9的左右得出了两个交点点8。

第九、同样，以o点做圆心用R7(724毫米)为半径，分别在左侧o～8线的左边和右侧o～8线的右边各画圆弧，然后，在两个点8上用R0为半径，分别向两边画弧，这样左右两侧，各得两个交点点7。如此，继续画下去，直到最后左右两侧的两个交点点l为止。

第十、在图10－丙上，以圆心o做起点，分别向圆弧上求出的各点连成一条直线(半径)成为o～1、o～2……o～8、o～9、o～8……o～2、o～1等十七条直线。

第十一、在o～9线上量出r0长度(365毫米)得出点9′，再在左右两条o～8线上量出r8长度(364毫米)得出左右两个点8′来。如此，继续量下去，直到左右两边两个点1′为止．

第十二，分别把1、2……8、9、8、……2、1等十七个点及1′、2′……8′，9′、8′…2′、1′等十七个点连成两条光滑的曲线，这样，就得出了偏心异径管的展开图(见图10－丙)。

表22列出画偏心异径管的展开图尺寸，供查用。

为什么要计算钢管受热后膨胀的长度？应该怎样计算？

管道的长度，同样是服从热胀冷缩这条规律的。在冷热变化不大的情况下，有些管材(如铸铁管)的长度变化比较小，不容易看出来，在使用上不会出什么问题，所以一般就不考虑热胀冷缩的问题。但是，钢管在冷热变化很大的情况下，就得考虑热胀冷缩的规律了。例如，蒸汽钢管在安装时，管璧的温度大致和气温一徉，但当钢管通过蒸汽的时候，管壁温度就比安装时上升很高，管道的长度也会增长，这就要采取措施，防止钢管在受热后，产生膨胀力量，把管子撑破。在这种情况下，很们就要先算出钢管受热后的膨胀长度来。如下式：

钢管膨胀长度(毫米)=0.012ⅹ温度差ⅹ管长(米)

式中 0.012称为钢材的线膨胀系数，即温度每升高1℃时，每1米钢管，所膨胀的长度；温度差，表示安装时钢管的温度和使用时钢管最高温度的差值。

例安装钢管时的空气温度为20℃，在通过5公斤／厘米2表压的蒸汽后(温度为158℃)，计算长30米管道膨胀的长度。

解钢管安装时的温度可以按气温20℃计算，所以温差为158℃-20℃=138℃,代入公式

钢管热膨胀长度=0.012ⅹ138ⅹ30=49.7毫米≈50毫米

由例看出，钢管的热膨胀是很大的。

计算钢管的热膨胀长度，应当知道各种蒸汽压力相当的温度教值（见表23)。

我们已知钢材的线膨胀系数是0.012，如果使用别种管材计算热膨胀长度时，就得把0.012换成别种管材的线膨胀系数，代入公式进行计算。例如，使用塑料管时，就得把0.012 换成塑料的线膨胀系数0.075进行计算。0.075是0.012的6倍。所以，在同样温度差和同样长度管道的情况下，塑料管的热膨胀长度是钢管的热膨胀长度的6倍。因此，即使在一般气温变化的温度差范围内，虽然钢管长度的变化不显著，但塑料管长度的变化却很厉害。

方形伸缩器的尺寸是怎样决定的？怎样选用？

安装管道时，都在一定的间距设有支撑，达些支撑点是固定死的，因此，管道在蒸汽受热膨胀时不能自由移动，所以在管璧里面产生很大的应力。为了减小这种应力，在工程上采取了许多办法。在管道的接口处安设方形伸缩器就是常用的一种办法。方形伸缩器有四种，普通用的有三种(见表24及附图)。

图中表示出方形伸缩器的臂长，边长和总长三个基本尺寸和弯曲半径间的关系。弯曲半径是按管道的4公称通径考虑的。三肿方形伸缩器的差别在于边长和臂长的比值不同。

Ⅰ型边长:臂长>1

Ⅱ型边长:臂长=1

Ⅲ型边长:臂长<1

每一种类型伸缩器，在同样的管道膨胀长度下，有不同的尺寸，这就应该根据安装地点的尺寸来选择伸缩器的类型。

安装方形伸缩器有两种方法，一种是预拉的方法，另一种是不预拉的方法。

表24的尺寸是按预拉计算的，在安装伸缩器时，先把它拉开膨胀长度的一半。

怎样使用表24选择伸缩器？

第一、管道膨胀长度按第四十七题的例子计算。第二、根据管道膨胀长度从表24中选用伸缩器，找出臂长，井从表所附公式计算出边长。但要特别注意，在预位和不预位的两种不同施工条件下，选择出来的伸缩器尺寸是完全不同的。现用上例数据说明如下:

上例中，长30米钢管的热膨胀长度为50毫米，如果安装时把管道两头固定住，中间加焊伸缩器，焊时把伸缩器的两臂向外撑开25毫米，使焊好后，伸缩器的管壁中，预先憋住一个允许的向外撑开的力量(相当干管壁中的应力为700～800 公斤／厘米2)。那么,当管通受热的膨胀量达到25毫米时，管道两端将伸缩器两臂向里挤压25毫米，恰好和安装时向外撑开的25毫米对消掉，因此，把原来憋在管壁里面的应力也对消了。但当管道脚胀量上升到50毫米时，新增加的50-25=25毫米，还要使伸缩器的两臂向里挤压25毫米，这新挤压的25毫米又在仲缩器的管壁中产生一个新憋的应力，它的大小和那个预先憋住的允许的700～800公斤/厘米2应力完全一样，不过性质相反罢了(即原来受拉的部位变成受压的部位，受压的部位变成受拉的部位)。新憋的应力将永远在伸缩器的运行过程中存在，所以不能过大，一般限制在700～800公斤/厘米2范围内，这就是上面说的允许应力。

从上例看出，如果在安装伸缩器时，不预先拉开25毫米，那么，在伸缩器的运行过程中，将憋住由于伸缩器的两臂向里挤压50毫米，所产生的应力，比允许的700～800公斤/厘米2大出了一倍，因此，原来的伸缩器就不安全，必须选用尺寸较大的伸缩器，使伸缩器管壁里的应力下降到700～800公斤/厘米2范围内。这就说明预拉伸缩器的安装方法，好处就在于可以减小伸缩器的尺寸。

表24中的伸缩器，都是按预拉热膨胀长度一半设计的。这些伸缩器在预拉一半热膨胀长度和达到全部热膨胀长度时，管壁中的应力约在700～800公斤/厘米2范围内。

但是，如果在安装伸缩器时没有预拉，那么，使用表24所列伸缩器的允许膨胀长度就要降低一半。举例如下：

例1 Dg50钢管长50米，安装伸缩器时温度为0℃，输送表压6公斤/厘米2的蒸汽，不考虑预拉，选择伸缩器尺寸。

解先计算钢管的膨胀长度。由表23查得表压在6公斤/厘米2时的蒸汽温度为164℃，安装时的温度为0℃，所以温度差为164-0=164℃。

钢管受热膨胀长度=钢材的线膨胀系数x温度差x管道长度

=0.012x164x50=98.4毫米≈100毫米

因为伸缩器没有预拉，所以，100毫米的膨胀量相当于表中有预拉的200毫米的膨胀量。由表24可查得各种伸缩器的尺如下：

Ⅰ型臂长=1750毫米

臂长=a+8Dg

a=臂长-8Dg=1750-8ⅹ50=1350毫米

边长=臂长+a=1750+1350=3100毫米

总长=边长+8Dg+200

=3100+8ⅹ50+200=3700毫米

Ⅱ型臂长=2100毫米

边长=臂长=2100毫米

总长=边长+8Dg+200

=2100+8ⅹ50+200=2700毫米

Ⅲ型臂长=2480毫米

a=臂长－8Dg＝2480－8ⅹ50＝2080毫米

边长=臂长－0.5a＝2480-(0.5ⅹ2080)

=2480－1040＝1440毫米

总长=边长+8Dg+200

＝1440+8ⅹ50+200

＝1440+400+200=2040毫米

例2 用上例的原始数据，但安装伸缩器时，预拉50毫米，并要求在施工质量上得到保证，选Ⅰ型伸缩器的尺寸。

解伸缩器预拉50毫米，符合使用表24的条件，可直接按膨胀长度100毫米查Ⅰ型伸缩器的尺寸，由表24查得

臂长=1250毫米

a=臂长-8Dg=1250-8ⅹ50=850毫米

边长=臂长+a=1259+850=2100毫米

总长=边长+8Dg+200

=2100+8ⅹ50+200

=2100+400+200=2700毫米

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