哲学概念引入——极限

讲好的哲学一点的内容来了。



本来题目我想用边际原理的，但是边际效应成为了一个固有的名词用于形容经济学的原理，那这里我想了很久决定用一个更通用的词----极限。我喜欢写这个系列的文章的一个重要原因是我可以直接饮用一些概念，或者是前人的观点来拖篇幅，那么拖篇幅的内容来了。



极限是现代数学特别是分析学中的基础概念之一。极限可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势。极限也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。作为微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念都是通过极限来定义的。



上面是数学中极限的概念，当年牛顿在数学中正视了极限的存在，牛顿认为极限是一种极其微小的客观存在，极限可以累加，当正常的累加行为进行无数次之后会达到一个无限。这就是微积分概念背后的逻辑基础。但是其实现代科学进入量子领域后对微积分的态度也不是奉若圣经了。但是我们的目的并不是说一个数学问题，而是去讲哲学问题，下面我就谈谈哲学对极限问题的追索吧，这里有两个寓言故事。



阿基里斯是希腊传说中跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。?乌龟说：“阿基里斯!?谁说你跑得最快?你连我都追不上!”阿基里斯回答说：“胡说!我的速度比你快何止百倍!就算刚好是你的10倍，我也马上就可以超过你!”乌龟说：“就照你说的，我们来试一试吧!当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你再向前跑过10米时，我又爬到前面去了。?



每次你追到我刚刚耽过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我!”阿基里斯说：“哎呀!我明明知道能追上你，可你说的好像也有道理，这是怎么回事呢??”



这是芝诺悖论，这个问题已经被量子物理完美的回答了，因为运动的本质是跃迁的，所以存在一个确定的不可再分的点此处阿基里斯超过了乌龟。



接下来另一个寓言：一个主人有一匹老骆驼，它一天到晚任劳任怨地干活，有一次主人想看看这个老骆驼到底还能装多少货物，于是不断地加、不断地加，但是老骆驼还是没有垮，最后主人想是不是已经到了极限呢，于是轻轻地投了一根稻草在它背上，没想到就是这一根稻草使老骆驼轰然倒下。



这个寓言太经典了，这个寓言揭示了一个道理，我们在无限的推演中的确可以见到一个界限，如果这是一个客观地存在的话。换句话说就是我在关于我的那篇文章中提到的一个概念，就是“非性”。我们的确可以找到一个确定的非在离开一定范围之后。



对于极限的问题康德在纯粹理性批判中用了相当大的篇幅去讨论这个问题，我在这里引述一段他在大幅的讨论这个问题后紧接着的一段文字，如果想了解更多可以关注我们的纯粹理性批判原文系列。



于是我们现在就有了宇宙论诸理念的全部的辩证活动，这些理念根本不容许一个相符合的对象在任何可能的经验中被给予它们，甚至就连让理性与普遍的经验法则相协调地思考它们都不可以，但它们仍然不是被任意编造出来的，相反，理性在经毪性综合的连续进程中必然会被引向这些理念，如果它想要使那种任何时候都只能按照经验法则而有条件地得到规定的东西摆脱一切条件、并在其无条件的总体性中来把握它的话。这些玄想的主张就是解决理性的自然而不可避免的四个问题的这么几种尝试，所以它们恰好就只能有这么多，不多也不少，因为先天地限制经验性综合的那些综合前提的序列不会再多了。



其实康德是取巧的绕过了这个问题，康德认为观测与事实无关，但是量子力学与黑格尔似乎不也这么认为。大哲学家科学家们的事情我们不管，这里我的目的是摆出不同的东西给大家看，可以看出我个人是有倾向的但是这个不足为数。



这里到底想说明一个怎样的问题呢，是这样的，我们生存的客观世界是确实存在一个边际的，这一点上来说康德的观点是完全正确的，的确存在这样的事实即并不是一切都因逻辑而变得无限大。上一句话很抽象，这里我可以解释一下，橘子必然有一个橘子皮，在橘子皮外面的是世界，里面的是橘子。但到底哪里是橘子皮最外面的地方，我们是无法描述的，但是我们可以体会。



最后的话



讨论极限问题的意义在于一切宏大的概念在它的边缘的地方会变得摇摆。比如最后一个人类问题，全自动化问题，人吃人问题，道德底线问题等等；我提出过很多非逻辑不能抵达边境的问题，很多人会说，它并不会发生；对压弯骆驼的最后一根稻草确实只有一瞬间，不可持续，但是在边境才能看到边境外面的世界，我们极少能找到边境，但是我们的视野的极致在边境，我们对外面的世界的所有说法都只不过是一种猜测，我们的体会是不断向边境扩展的，其实所有的成就是对极限问题的追索的结局。



更多的我讲不出，我也不习惯拿一堆大道理讲我是正义的，尤其这个系列我尽力将主观色彩降到最低，列举历来曾有过的观点以及我的观点。为什么我喜欢提出这些问题并且寻找答案，其缘由是在这些问题中我能稍稍窥探到橘子外面的世界的踪影。



人各有志，喜欢在橘子里找甜蜜的人与喜欢到外面找光明的人并没有太大区别，我希望我能心向光明更多一点而不是放弃它，如是而已。


近期由于设备问题断更，之后三天连续更新算作补遗。