嘿，铺垫了两期干货的技术文章，结果粉丝都快掉完了，大家都这么不喜欢研究技术么？终于到了这篇文章，这才是真正的核心！之前的文章都只是普通的铺垫，现在才是我们要进入高潮的时刻！你知道吗，为什么任何均线和动量指标的终点都是振荡器呢？因为高通、低通和带通的相互转换是可行的啊！是不是觉得很神奇？
嗯，我们可以把均线和动量指标看作是市场数据的滤波器，它们可以帮助我们过滤掉一些噪音，提取出市场的趋势和动能。但是，当我们把它们结合起来，利用高通和低通滤波器的特性，就可以创造出带通滤波器了！这个带通滤波器可以让我们更好地捕捉市场的震荡和周期性。
想象一下，我们就像是在市场的音乐会上，用不同的滤波器来调整音乐的频率和音调。通过这种组合方法，我们可以创造出各种各样的全新振荡器指标！就像是在市场的音乐会上，我们可以创造出各种独特的音乐乐器一样，是不是很有趣？
这些全新的振荡器指标可以帮助我们更好地理解和分析市场的动态。它们可以告诉我们市场的震荡周期、趋势的强度以及可能的转折点。就像是在市场的音乐会上，我们可以通过不同的乐器来感受音乐的节奏和变化一样，是不是很有意思？
所以，这种组合方法确实为技术分析师提供了一个强大的工具集，用于创建新的、有趣的技术指标，并进一步探索市场的动态和周期性。就像是在市场的音乐会上，我们可以用各种乐器来创造出美妙的音乐，让我们的交易之旅更加精彩！希望这些话能让你们对振荡器指标有更深入的了解，也能让你们在市场的舞台上更加出彩！
在John F. Ehlers的工作中，他提到了如何通过变换将低通滤波器转化为其他类型的滤波器，特别是带通和高通滤波器。在数字信号处理的背景下，这是可能的，并且这种变换在某些情况下可能非常有用，因为它可以帮助你从不同的角度或在不同的频率范围内分析同一组数据。例如，如果你有一个低通滤波器，如一个简单的移动平均线，这个滤波器的目的是为了平滑数据并显示其长期趋势（低频组件）。但如果你想分析价格的短期波动或周期性变动（这是高频或中频组件），那么你可能希望将这个滤波器转化为一个带通或高通滤波器。为了实现这一点，你可以从原始数据中减去滤波器的输出（这在本质上是一个高通滤波器，因为你去除了低频成分），或者进一步处理这个差值来创建一个带通滤波器，它只关注某个特定的频率范围。总之，John F. Ehlers的方法论允许交易者和分析师从不同的角度查看市场数据，并提供了一种强大的工具来更好地理解和预测市场的动态。确实，低通滤波器可以被转化为其他类型的滤波器，以提供不同的市场视角。
让我们探讨如何将低通滤波器转化为高通和带通滤波器。虽然按照频率可以分为4类，还有个带阻滤波器，但是其在市场当中的确没有存在感，没有实战意义，所以直接忽略。
从理论上讲，低通滤波器不能直接转化为高通滤波器。当我们有一个低通滤波器时，我们可以通过适当的组合转化为带通滤波器。
低通滤波器转带通滤波器:
创建带通滤波器稍微复杂一些，但基本的想法是结合两个不同的低通滤波器，或者使用高通滤波器的输出与另一个低通滤波器组合。
转化公式示例为：[ \text{带通输出} = \text{低通输出（短周期）} - \text{低通输出（长周期）} ]或者[ \text{带通输出} = \text{高通输出} - \text{低通输出（短周期）} ]
注意事项：
选择合适的周期对于创建有效的带通滤波器至关重要。你需要确保你关注的频率范围（周期）被适当地突出。
带通滤波器的输出可能会受到边缘效应的影响，特别是在数据的开始和结束部分。
结合低通滤波器和高通滤波器的特性，可以得到一个带通滤波器，它允许某个特定频率范围的信号通过，同时阻止低于或高于该范围的频率。具体来说，低通滤波器允许低频信号通过，而高通滤波器允许高频信号通过。当你结合这两个滤波器时，你将获得一个只允许中间频率范围的信号通过的带通滤波器。
下面，本猫举例说明，如何结合高低通滤波器，生成一个带通滤波器。基本思路是通过将高通滤波器特性（如ROC、动量或首次导数）应用于低通滤波器输出（如均线）上，确实可以构造带通滤波器。
首先，最典型的高通滤波器是ROC（Rate of Change）和动量指标，因为它们都是衡量价格变化的，从而过滤掉了价格的绝对级别并强调了其变动。当本猫将ROC或动量指标的输入从原始价格数据变为某种均线（如SMA、EMA等）时，本猫首先应用了低通滤波器，因为均线的目的是平滑价格数据并过滤掉短期的噪声或波动。接着，当本猫对这个平滑后的数据应用ROC或动量指标时，就是再次应用了高通滤波器。结合低通滤波器和高通滤波器的特性，就可以得到的是一个带通滤波器，它允许某个特定的频率范围的信号通过，同时抑制低频和高频的信号。但是，由于ROC和动量指标本身强调了价格的变化，即使其输入是均线数据，其输出仍然主要关注价格的变化，这也使得它们仍然具有高通滤波器的特性。所以，可以认为这种结合后的指标既有带通滤波器的特性，也有高通滤波器的特性。
你们可能会问，既然低通滤波器可以转换为带通滤波器，那么高通滤波器是否也可以转换成带通滤波器呢？答案是肯定的！但是，这里有一个小小的细节，就是初始的起点决定哦！
你知道吗，低通滤波器转换成带通滤波器的时候，它们就像是变身成了市场的超级英雄！它们可以帮助我们过滤掉一些低频的噪音，同时又保留了一定的高频信号，让我们更好地捕捉市场的震荡和周期性。简直就是市场的音乐大师！
而高通滤波器转换成带通滤波器的时候，它们也可以变身成市场的超级英雄！它们可以帮助我们过滤掉一些高频的噪音，同时又保留了一定的低频信号，让我们更好地捕捉市场的震荡和周期性。但是，由于初始的起点不同，高通转的带通滤波器在实战中可能没有低通转的带通滤波器那么实用。
就像是在市场的音乐会上，低通滤波器转换成带通滤波器就像是从低音到中音，再到高音的过程，非常顺畅。而高通滤波器转换成带通滤波器就像是从高音到中音，再到低音的过程，有点反常规。虽然它们都可以转换成带通滤波器，但是低通转的带通滤波器更符合我们的直觉和实际需求。
低通和高通滤波器可以结合以形成带通滤波器。然而，根据所使用的低通和高通滤波器的类型和特性，所形成的带通滤波器会有所不同。
低通滤波器转带通滤波器：当您从低通滤波器转换为带通滤波器时，实际上是在尝试捕捉特定范围的频率。这意味着所得到的带通滤波器可能对更长的周期或趋势更为敏感，因为低通滤波器天然偏向于低频内容。
高通滤波器转带通滤波器：使用高通滤波器作为基础会导致带通滤波器对短期波动和变化更为敏感，因为高通滤波器本身强调高频内容。
在TradingView上，您可以通过查看那些明确或隐含地结合了低通和高通特性的指标来进行比较。例如，MACD是一个结合了两个EMA（一种低通滤波器）的指标，而RSI是一个带通滤波器，因为它既考虑了近期价格变动（高频）又进行了平滑处理（低频）。
但请注意，直接比较两种方法产生的带通滤波器可能需要具体的参数设置和实验。此外，选择哪一种方法更适合取决于您的交易策略、时间框架和个人偏好。
这时可能有人又会问，既然我可以用高低通滤波器生成带通滤波器，是不是我也可以将一个带通滤波器拆分成一个纯粹的低通滤波器和一个纯粹的高通滤波器呢? 从理论上讲，带通滤波器允许一个特定的频率范围通过，而抑制低于或高于该范围的频率。这意味着，它已经结合了低通和高通滤波器的某些特性。但从带通滤波器直接提取一个纯粹的低通或高通滤波器是复杂的。从纯粹的带通滤波器中提取一个纯粹的低通或高通滤波器在实际操作中是具有挑战性的，是不可行的。然而，由低通滤波器和高通滤波器组合得到一个带通滤波器是相对直接和简单的。简而言之，转换过程是不可逆的。
如果你是文科生无法理解上述表达，本猫好有一比：你将红色墨水和蓝色墨水混合在一起可以得到一瓶紫色的墨水，但是你很难将一瓶紫色的墨水拆分为两瓶纯粹的红色和蓝色墨水。这就是转换过程不可逆的意思。这可以有效地描述低通、高通和带通滤波器的关系。墨水颜色混合，想要将它们完全还原为原始颜色是非常困难的，几乎不可能。同样地，当低通和高通滤波器结合成带通滤波器时，你不能简单地将其拆解为原始的低通和高通滤波器。在埃勒斯的理论中，滤波器的目的是突出或削弱某些频率。低通滤波器强调低频内容（趋势），而高通滤波器强调高频内容（短期波动）。当你结合它们形成带通滤波器时，你实际上是创造了一个新的滤波器，它突出显示了某个特定范围的频率，同时削弱了其他的频率。这种混合是复杂的，不能简单地反向操作来还原。所以，就像混合的墨水，一旦滤波器被结合，它们就形成了一个独特的工具，无法简单地拆分为其原始组成部分。
John F. Ehlers开发了许多创新的技术指标，特别是基于数字信号处理的理念。以下是一些基于他的方法和理论开发的指标，按照低通、高通和带通滤波器分类：
低通滤波器:
Instantaneous Trendline (ITrend)
Smoothed Adaptive Momentum
Even Better Sinewave
Super Smoother
MESA Adaptive Moving Average (MAMA)
Decycler
Ehlers Fisher Transform (不完全是低通，但它确实包含了平滑特性)
高通滤波器:
Differentiator
Roofing Filter
HighPass Filter
Market Mode Detector (某种程度上，因为它是基于高通滤波器的)
HighPass Filter Crossover
带通滤波器:
BandPass Filter
Sinewave
Cycle Measurer
Dominant Cycle Period
Adaptive Stochastic Oscillator
Composite Leading Indicator (CLI)
Dominant Cycle Exclusion
Complex-Lag Exponential Moving Average
这些指标只是Ehlers为市场开发的一部分工具，他还开发了其他许多技术分析方法和工具。这些工具通常用于检测市场中的周期性变化和动态，并为交易者提供更准确和及时的交易信号。
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