许衡为元代三大理学家之一，与吴澄、刘因并称，就历史作用而言，许衡在此二人之前，故全祖望在《宋元学案》中说：“河北之学，传自江汉先生，曰姚枢，曰窦默，曰郝经，而鲁斋其大宗也，元时实赖之。”
自宋代以来，理学主要在南方流传，到元初才流传于北方，这件事实乃赵复之功，正是这位赵复把理学从南方带到了北方，而后传播给了姚枢、窦默、郝经以及许衡，而到了许衡才使得理学在北方真正的有了大影响，因此，谈到北方的理学要从赵复说起。《宋元学案》中称：“赵复，字仁甫，德安人。元师伐宋，屠德安。姚枢在军前，凡儒、道、释、医、卜占一艺者，活之以归，先生在其中。姚枢与之言，奇之，而先生不欲生，月夜赴水自沉。枢觉而追之，方行积尸间，见有解发脱屦呼天而泣者，则先生也，亟挽之出。至燕，以所学教授学子，从者百余人。”蒙古人攻打宋朝时，每遇不投强的城市，元人一旦破城就会实行大屠杀，而那时，姚枢在蒙古军队中任职，他觉得这样的屠城方式会使很多传统文化失传，于是但凡遇到这种大屠杀，姚枢就想办法将其中有学问和有技能的人救出来，这些人包括了儒家的读书人、道人以及和尚，同时包括了医生、算卦者。当蒙古人在屠杀德安城时，赵复也在城中，姚枢与他一见面就觉得这位赵复不是凡人，于是姚就想把赵救出来，但这位赵不愿意活在这样的世上，当夜就跳河自杀了，姚知道后立即寻找，终于在死尸堆中找到了赵复，而后把他救了出来。接着，姚把赵送到了北京，让赵在那里开学讲授。因为跟着赵复学习的人太多，所以必须要建一个大的讲学之地：“当是时，南北不通，程、朱之书不及于北，自先生而发之。枢与杨惟中建太极书院，立周子祠，以二程、张、杨、游、朱六君子配食，选取遗书八千余卷，请先生讲授其中。先生以周、程而后，其书广博，学者未能贯通，乃原羲、农、尧、舜所以继天立极，孔子、颜、孟所以垂世立教，周、程、张、朱所以发明绍续者，作《传道图》，而以书目条列于后。”于是姚枢就跟杨惟中共同建了一座太极书院，同时在书院内建造了一座祭奠理学名家的祠堂，姚枢又搜罗了八千多卷书籍提供给了书院，而后请赵复在太极书院开始讲学，于是赵在这里开始宣讲孔孟以来的道统，他为了能让学生们懂得儒学体系，还专门作出了一幅《传道图》，而这些学生们，包括了姚枢在内等一些大臣。由此可知，理学体系传播到了北方这件事跟姚枢和赵复都有很大的关系。
许衡撰《许文正公遗书》十二卷，清乾隆五十五年刻，许衡像
《宋元学案》中称：“枢退隐苏门，以传其学，由是许衡、郝经、刘因皆得其书而崇信之，学者称之曰江汉先生。”后来姚枢隐居到了苏门山，他在那里开始传播从赵复处学得的理学观念，而后许衡等人也间接地学到了这些知识，这些人学到之后，通过各种渠道传播理学思想，尤其许衡在朝中任职，他借这个机会开始广泛地在北方传播理学思想，终于使理学在中国的北方变为了一门显学。对于许衡做出的这个贡献，黄百家在《宋元学案》中评价到：“自石晋燕、云十六州之割，北方之为异域也久矣，虽有宋诸儒叠出，声教不通。自赵江汉以南冠之囚，吾道入北，而姚枢、窦默、许衡、刘因之徒，得闻程、朱之学以广其传，由是北方之学郁起，如吴澄之经学，姚燧之文学，指不胜屈，皆彬彬郁郁矣。”黄百家说，因为北方的土地被割让了出去，因此割断了与南方的文化传播，而赵复本是个南方的囚犯，但自从姚枢把他接到了北方，才使得北方出了许衡等数位理学名家，而由于许衡坚持朱子的理学观念，故他被后世视之为“朱子之后人一人”（薛瑄《读书录》卷一）。许衡撰《许文正公遗书》十二卷，清乾隆五十五年刻，书牌
许衡撰《许文正公遗书》十二卷，清乾隆五十五年刻，卷首
但从以上的叙述来看，其实许衡不是赵复的弟子，而他的学问是从姚枢那里得来者。许衡是在34岁时在苏门山认识了姚枢，《元史·许衡传》中有这样一段话：“从柳城姚枢得伊洛程氏及新安朱氏书，益大有得，寻居苏门，与枢及窦默相讲习，凡经传子史、礼乐、名物、星历、兵刑、食货、水利之类，无所不讲，而慨然以道为己任，尝语人曰：纲常不可一日而亡于天下。”这段话只是说许衡从姚枢那里得到了二程及朱了的著作，而后他就跟姚枢与窦默共同探讨，从此之后，许衡有了要弘扬理学于北方的志向，然这段话中也没有说许衡拜姚枢和窦默为师，由此可以猜测，许衡的理学观念是靠自学而得者。从他个人的经历看，其实他在小时候就有了治学的大志向：“许衡，字仲平，河内人。七岁入学，授章句，问其师曰：‘读书何为？’师曰：‘取科第耳！’曰：‘如斯而已乎？’每受书，即问其旨义，师诎而辞去。如是者三师。流离世乱，嗜学不辍，人亦稍稍从之。”他7岁上学，老师给他讲授如何写文章，他反而问老师为什么要读书，老师告诉他：那当然就是为了参加科举考试了。这个回答显然让许衡不满意，他觉得学习的目的难道仅仅为此吗？于是他不断地向老师请教问题，他的问题竟然连老师都回答不上来，于是这位老师辞职而去。后来许衡家所聘请的几位老师，其结果也同样如上，于是他只好靠自学来进行研读。显然，许衡的自学没有得到真正的门径，自从他见到了姚枢，才使他真正明白了学问的正途：“访姚枢于苏门，得伊洛、新安遗书，乃还谓其徒曰：‘昔者授受，殊孟浪也，今始闻进学之序。若必欲相从，当率弃前日所学，从事《小学》之洒扫应对，以为进德之基？’众皆曰：‘唯。’遂相与讲诵，诸生出入惟谨。客至见之，恻然动念，皆渐濡而出。”由此可知，许衡在见到姚枢之前已经有了弟子，因为他从姚枢那里得到了二程及朱子的著作后就返回了家乡，他见到弟子们时说：当年我教给你们的学问，看来太草率了，因为我到今天才明白什么是真正的学问，如果你们还想继续做我的弟子，那必须放弃以前跟我学得的知识。众弟子都说要听从老师的安排，于是他们师生之间共同地学习正统的理学观念，而他的这些举措渐渐在社会上发生了影响。南宋宝祐二年，忽必烈当上了秦王，他为了能够让自己的统治区得以安宁，于是就任命廉希宪为宣抚使，而后让廉去寻找有名的文人来京城任教授：“乙卯（公元1255年）二月，朔，诏以公为京兆提学，从廉希宪请也。公屡辞，不许，仍诏颁俸给之，力拒不受，往返凡六七，不能强也。后世祖南征，始还怀。”（《考岁略·续》）廉希宪找到了许衡，而后请许入京任职，但许坚决地推辞，廉连请了六、七次，许看推辞不过，只好到京城任职三年。元中统元年，忽必烈成为了皇帝，他就在开平召见了许衡，《元史·窦默传》中记录了忽必烈跟许衡的对话：“庚申（公元1260年），上在正位宸极，应诏北行，至上都，入见。问所学，曰：孔子。问所长，曰：虚名无实，误达圣听。问所能，曰：勤力农务，教授童蒙。问科举如何？曰：不能。上曰：卿言务实，科举虚诞，朕所不取。七月还燕。”忽必烈问许衡从事哪方面学问，许衡说是孔子所传的儒学，而后忽又问他有什么特长，许谦虚地说自己其实没什么特长，忽又问他有什么能力，许说自己只会种庄稼，同时也开办蒙学教授儿童。忽必烈听到这句话后就接着反问许衡：开办科举这件事有没有价值？不知什么原因，许的回答是：不能开办此事。忽必烈听后夸赞许衡说：你的回答很务实，而科举是个务虚的事情，我对此没兴趣。之后许衡就返回了北京。许衡为什么这么回答？他的心态不得而知，而元初也确实未曾开办科举，看来许衡这样的回答也有着他另外的考量，而今难以知道他当时的心态。但无论怎样，他的这番话却得到了忽必烈的褒奖，为此，他在忽必烈那里也留下了诚实务实的印象。《熊勿轩先生文集》六卷，清同治五年福州正谊书局刻正谊堂全书本，许衡序一
《熊勿轩先生文集》六卷，清同治五年福州正谊书局刻正谊堂全书本，许衡序二
到了转年，忽必烈召见窦默，他问窦能不能找来一位像唐代魏徵那样的名相，窦默回答说：“犯颜谏诤，刚毅不屈，则许衡其人也！”（《元史·窦默传》）窦默明确地推荐了许衡，于是许衡又被召进了朝廷。因为大臣间的勾心斗角，许衡没有当上宰相之职，而后只任命其为国子监祭酒，于是他就在这个任上开始弘传理学，姚燧说：“先生之学一以朱子之言为师，穷理以致其知，反躬以践其实。”（《先儒议论·姚氏牧庵语》）由此可知，许衡所讲授者乃是朱子的学说，而《考岁略》中也说：“平生嗜朱子学不啻饥渴，凡指示学者，一以朱子为主。”看来，许衡所学与所讲均为朱子观念，而他的学问体系也一本朱学，比如《鲁斋遗书》上说：“或问心也，性也，天也，一理也，如何？曰：便是一以贯之。又问理出于天天出于理，曰：天即理也。”弟子向许衡请教关于心、性、天以及理的问题，而许衡却回答说：这些完全是一个体系。弟子又问他理跟天的关系，他的回答是：天就是理。那么天下有多少个理呢？许衡说：“天下皆有对，惟一理无对，一理太极也。”许衡认为天下万物均为阴阳相对者，而唯有理没有对，因为理就是太极。那么太极与万物的关系是怎样的呢？许衡认为：“只一个理，到中间却散为万事，如达道达德九经三重之类，无所不备，及到末章推到上天之载，无声无臭，又只是一个理。”虽然天下只有一个理，但它却能普及到天下的万物。那么理与天下万物的关系是怎样的呢？这也就是理学上所不断探讨的理与气的关系问题。对于这一点，许衡认为：“凡物之生，必有此理而后有是形，无理则无形。”他在这里强调，首先是要有理，此后万物才能根据此理而有形，这等于在说理在气先。显然，这是朱熹早年的观点。可是到了朱子的晚年，因为弟子的不断追问，他又修订了自己的这个说法，那就是：理在气先只是一种理论上的解释，而在实际中也并非绝对如此。那么许衡是否也修订了这一点呢？他既然完全遵奉朱子的观念，那么朱子改了，他当然也要跟随，于是许衡说：“天即理也。有则一时有，本无先后。有是理而后有是物。”许衡首先强调天就是理，而天与理是共同诞生者，并无先后的区别。然后他又接着说：有了这个理，而后才有了这个物。显然，经过这一番论述，许衡也没能确定出理与气，也就是理与物孰先孰后。许衡撰《鲁斋词》民国十一年归安朱氏刻《疆村丛书》本
关于气，许衡也有自己的论述：“‘合虚与气，有性之名’。虚是本然之性，气是气禀之性。仁义礼智信是明德，人皆有之，是本然之性，求之在我者也，理一是也。贫富、贵贱、死生、修短、祸福，禀于气，是气禀之命，一定而不可易者也，分殊是也。性者，即形而上者，谓之道，理一是也。气者，即形而下者，谓之器，分殊是也。”（《鲁斋遗书·语录下》）他在前面引用的这句话本是张载的说法，张载认为虚是指的自然存在的太虚之气，而气则是指阴阳二气。许衡认为，虚是天然的本性，而人受到了天然二气，之后形成了独自的个性，他以此来解释“理一分殊”这个概念。他认为，虚乃是所有人的共性，这就是理一；而气则是每个人的个性，这些个性包括了人与人之间的具体差异，比如贫富、贵贱、生死等等，这都是个性所决定者，而这些个性就是分殊。因此说，性是形而上的，这就是理一；而气是形而下的，这就是分殊。
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