进制转换

什么是进制?

十进制：逢十进一，借一当十

二进制：逢二进一，借一当二

生活中有哪些进制？

十进制

24：一天24小时、60：60分钟一个小时、12：12月为一年、365：365天为一年、7:7天为一周、360:360°为一周、16：古代的一市斤=16两

其他进制转十进制

按权展开：

（1234.56）10= 1*103+ 2*102+ 3*101+ 4*100+ 5*10-1+ 6*10-2

（1101.11）2= 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 +1*2-2 =（13.75）10

（1234.56）8 =?

（ABCD.EF）16=10*163……

十进制转二进制

整数部分除二取余：

（67）10=（1000011）2

填充法（填“1”法）

（1101）2=1*23 +1*22 + 0*21 +1*20 =（13）10

小数部分：乘2取整

十进制转八进制

整数部分：除8取余，小数部分：乘8去整

十进制转十六进制

整数部分：除16取余，小数部分：乘16去整

二进制与八进制之间的互转

数数	八进制	二进制
0	0	000
1	1	001
2	2	010
3	3	011
4	4	100
5	5	101
6	6	110
7	7	111
8	10	1000

八转二：一拆三

二转八：三并一

二进制与十六进制互转

数数	十六进制	二进制
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

十六转二：一拆四

二转十六：四并一

八进制与十六进制的互转

八进制转十六：先一拆三，再四并一

十六转八：先一拆四，再三并一

字符编码

ASCII码

美国标准信息交换码，占1字节，也就是8个bit位！

标准ASCII码（国际ASCII码）：最高位恒为0

ASCII码

扩展ASCII码：最高位恒为1

标准ASCII码：0-127，只有128种状态

A：65 01000001

a：97

0：48

扩展ASCII码：基本上每个国家都利用扩展ASCII码编码成自己的语言！

GB2312

最初的中文编码，也叫作国标码，编码了6000多个汉字

GBK

就是对GB2312的扩充，编码了2万多个汉字

BIG5

俗称大五码，中文繁体的编码，主要在中国的港澳台地区使用

Unicode

基本上是全世界的编码的集合，编码了100多个万个字符，但是每个字符都统一占用4个字节，比较浪费！

UTF-8

对Unicode的一种改进，不同的字符占用不同的字节数！

进制转换函数

先来看看几种进制的简写：

十进制：dec

二进制：bin

八进制：oct

十六进制：hex

注意：

只能是十进制转换成其他进制，或者是其他进制转换成十进制！

十转二：decbin

十转八：decoct

十转十六：dechex

二转十：bindec

八转十：octdec

十六转十：hexdec

整数数据在内存中是以其二进制的补码的形式存放的！

原码：就是指先将数值部分转换为二进制，然后以最高位作为符号位，最高位0代表该数值为正，最高位为1代表该数值为负！

反码：正数：正数的原码、反码、补码相同

负数：负数的反码是在其原码的基础之上，除了符号位不变，其余的按位取反，所谓的按位取反，就是将1变成0，将0变成1

补码：正数：正数的原码、反码、补码相同

负数：负数的补码是在其反码的基础之上，再加1

总结：

67在内存中存放的就是 00000000 00000000 00000000 01000011

-67在内存中存放的就是11111111 11111111 11111111 10111101

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