如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=AB，则阴影部分的面积为_____．
答案
答案：
解析：
先过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，再根据S△EDC=S△ECH=S△AEH，从把要求的阴影部分的面积转化到了一个大的梯形AFEH中，然后根据梯形的面积公式进行计算，计算过程中是用字母表示长度的，从而找出了梯形面积和大三角形ABC的关系，最后根据S△ABC=1整体代入，从而求出阴影部分的面积．
解：过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示：
因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=
AF，AH=
AC，
可见：S△EDC=S△ECH=S△AEH，
所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积，
根据题意知S△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，
S阴=S梯AFEH=（
AB+
AB÷2）×
h÷2，
=
AB×
h÷2，
=
（AB×h÷2），
=
×1，
=
，
故答案为：
．
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知识点梳理
三角形的周长三角形的周长等于三角形三边之和。
整理教师: 简老师
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根据问他(www.7wenta.com)知识点分析，
试题“如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=\frac{...”，相似的试题还有：
在图△ABC中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是_____．
查看答案在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．
那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米．
查看答案如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．则长方形ABCD的面积为()
A.1平方分米
B.3平方分米
C.平方分米
D.平方分米
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