（原创科学传记文）
“音乐还是科学”
1874年．慕尼黑的春天。
一片夜空这样倒映下来：寥落的星盏在微弱的春风中摇摇欲坠，光芒流转，延伸向无穷无尽的远方。忽然，它们像是破碎了，渐渐变成一个漩涡，越来越深邃，却氤氲在一片深蓝色的雾气里了。
他闭上眼睛。
每次当这一片星空落在他的眼睛里，他都感受到一股源自身心深处的震撼：那简直可以称之为蛊惑，对未知的好奇是如此之盛，他不能忽视这个需求。
可是。
如果真就这样，把自己的一生奉献给这片蕴藏了无数传奇的未知，他又有些恐惧和担心——也许到头来，他什么也得不到，那宇宙的秘密，他不能窥见分毫。
“马克斯，”父亲在叫他了。16岁的少年转过身来，对着父亲点点头。
“还在想着大学分科的事吗？”父亲走到他身边，他们听见远方管风琴的声音淡淡的传来。“是的，爸爸。你知道，我一直很喜欢音乐和古典文学，还有……科学。但是我必须在它们中选择一个，来作为我一生的事业。”
“那你是怎么想的呢？”
“不知道。妈妈很希望我当一个音乐家，而且，这是很有名望和前途的。”
父亲打量着儿子：“那你自己怎么认为呢？”
一阵短暂的沉默。
“我两者都爱。”
“不，马克斯，你必须做出选择。”父亲的眼中掠过一丝失望，他不希望自己的儿子优柔寡断，犹豫不决。
父亲叹息着离开了。少年索性躺在地上，更加尽兴的欣赏头顶的夜空。这里的星星有些暗淡了，这里似乎形成了新的星座……忽然他想起自己的中学老师，备受同学尊敬的赫尔曼·缪勒的一堂课。他讲到能量守恒定律时，生动地说:“一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上，工匠做的功并没有消失，而是变成能量贮存下来，一旦某天砖块因为风化松动掉下来，砸在别人头上或者东西上面，能量又会被释放出来。”
一颗星星暗淡了，可它的能量还在这片星空中飘荡，再汇聚成别的星星——这是多么灿烂的宇宙图景！
那一刻，他忽然明白了心中最真实的想法：寻找世界中的和谐与秩序，这才是自己一生的追求。他的性格也像是为这个理想量身打造的：腼腆中透露出坚强，谨慎又不盲从。平和但总是服从更高的理性，即使面对新事物时难免会停滞一阵，可一旦相信自己能够把握它，就会按照正确的方向前行，不受任何阻挡。
他终于做出了那最终的选择。
他永远不知道，就是这个选择，让自己的姓氏成为了一个物理学上的常数：
普朗克。
这片星空永远为他打开了。
“二位先生”
“我必须得提出忠告，马克斯，”约里教授似乎有些为难：“你知道，从遥远的时代起，已经有无数的天才把一生的精力投入到建设物理学大厦的进程中，我们已经有了牛顿力学，有了麦克斯韦的电磁理论，可以说，这幢宏伟的大厦已经接近完工了，我们这些人也仅仅能让它显得更富丽堂皇些——谁知道呢，但是我不希望那些想在科学上青史留名的年轻人再从事这一行了，实话说，物理学已经没什么搞头了。”
在慕尼黑大学学了几年数学的普朗克找到物理学教授约里，表示自己想转学物理时，后者这样回答他，语重心长。
“不，约里先生，谢谢您的好意。我知道现在物理学可能已经不再‘时髦’，但我并不是想要作出什么‘发现’而一举成名，我只是想去了解和深化已经确立了的基础。我不醉心于世俗的成就，但是有关‘宇宙本性’的问题是从我少年期就强烈吸引我的。这才是我要追寻的东西，请答应我的请求吧。”
普朗克得偿所愿。多年后他在《物理学中的因果概念》中写道：“对于所有这些人来说，他们有意或无意献身于科学的动机，乃是出于一种信仰，即对一种合乎理性的世界秩序表示坚定不移的信仰。”
（他没有接受劝阻，这真是他本人和整个物理学的一大幸事）
1879年，普朗克来到柏林继续学习物理学。
普朗克在柏林的物理学老师是古斯塔夫·基尔霍夫（德国第一位理论物理学教授）和赫尔曼·冯·亥姆霍兹，数学老师是卡尔·魏尔施特拉斯。他们是一流的物理学家和数学家。这极大地扩展了普朗克的科学视野，也加深了他对物理的兴趣。
话虽如此，但基尔霍夫和亥姆霍兹这两位物理学家的讲课水平却不尽如人意：基尔霍夫先生的讲课风格可谓“照本宣科”的典范，和其他学科比起来本就显得枯燥无味的物理的这个“枯燥”的特质被他充分挖掘，并且似乎丝毫没有考虑到学生们的感受——当然也丝毫不影响他的科学工作的伟大，但正直好学的普朗克依然对他表示出无比的敬佩；与之相反，亥姆霍兹先生却是讲课时不做准备，信马由缰，不知所云的典型，很多时候都要靠学生们提醒，他才能想起自己上一堂课究竟扯到了哪里——可这也不妨碍普朗克认真的做课堂笔记（不过这些学习笔记也表明，普朗克当时主要是通过直接学习物理学文献来了解学科现状的）并且因为亥姆霍兹先生和普朗克一样对音乐有极深的爱好，他们成为了好友。
在这种情况下，毫无疑问，普朗克只能靠自学来提高。
在他阅读文献的过程中，普朗克发现了一些脉络清晰，推理严谨，论证系统严密的论文。它们出自一人之手——鲁道夫·克劳修斯。他关于热力学两个定律的看法展现在这些论文中，这深深地吸引了当时的普朗克，以至于他选择了热力学作为自己的研究领域。1879年，年仅21岁的普朗克获博士学位。博士论文即《论热力学第二定律》，在其中他探讨了古典热力学的两个定律，并且贯穿了他对熵增加原理的深刻与独到的理解。1880年，他取得大学任教资格（普朗克所写的《各向同性物体在各种温度下的平衡状态》的资格论文也是在讨论热力学。他后来写的《热力学讲义》一书曾在三十多年的时间内被认为是热力学方面的经典著作。在世纪交替时期，他已成了热力学方面的公认权威）。他一生取得的最大的科学成就是量子假说，而量子假说的产生与热力学中的一个重要问题——热辐射问题的讨论有关。由此我们可以得出一个稍显牵强和可笑的推论：若不是那教导普朗克的二位先生太不靠谱，他就不会用如此多的时间自己阅读文献，也就不会发现自己对于热力学的偏爱，因此可能不会去研究黑体辐射问题，从而无意中撞见宇宙最大的秘密。
“空上之云”
约里教授并没有说错，到了普朗克的青年时期，经典物理学的大厦的确已经接近竣工，后来的人们似乎无事可做了。
但是晴空之下仍有霹雳。这些惊雷就存储在两朵小小的乌云中，等待释放它们的能量。
其中一朵乌云是经典物理在光以太上遇到的难题（即迈克尔孙——莫雷实验，在此次实验中他们想测出“以太风”的相对速度，但遭到了清晰的失败），另一朵乌云，就是普朗克着手去研究的，黑体辐射问题。
物体因自身的温度向外发射电磁波的现象称为热辐射。温度越高，辐射越强。物体不仅能辐射，还能吸收电磁波。能吸收落在其表面上一切波长的能量的物体称为绝对黑体，简称为黑体（绝对的黑体是不存在的，就像质点，电偶极子等物理概念一样是一个理想化的物理模型）。可正确解释黑体辐射的实验规律是当时困扰物理学家的难题之一。
说它难，不如说它从骨子里透着离奇。从前的人们认为，如果我们将世界看成一个完整的对称图形，那么对称线两边图案上的每个点都应该有唯一确定的对应的点，犹如一把锁只认一种钥匙的形状，一个音波只有一种确定的声响。物理世界要求一切必须明确清晰和实在。可是，在普朗克的时代，人们对黑体辐射的研究却得出了两个公式。
一个现象对应两个公式？这在经典物理的时代，简直像是一条真正的双头蛇挑衅的对物理学家吐着信子。维恩利用热力学和电磁学理论证明了黑体辐射中电磁波谱密度的公式（后称为维恩定律），而瑞利－金斯公式却是基于经典电动力学和统计力学导出的，出发点不同，因而这两个公式分别只在黑体辐射的高频部分和低频部分成立，但要描述整个黑体辐射现象，它们却都无能为力。
人们必须找出一个更好的公式，使其在整个频率范围内都成立，这不是痴心妄想，而是物理学家们的尊严。【普朗克：赌上我曾祖父（他的曾祖父(Gottlieb Jakob planek)是莱布尼兹的再传弟子）的名誉，我要将黑幕揭穿到底！）】
其实早在1894年，普朗克就开始探索黑体辐射问题，但是和其它大多数也在致力于研究这一问题的科学家们一样，一直没什么大的进展。他一开始把辐射看成一个热力学体系来计算它的嫡。由此得出的结果和维恩的经验公式相一致。可这种方式受到了来自玻耳兹曼的批评，普朗克也虚心接受了。1899年上半年，普朗克忽然有了个新灵感：那时有一大批杰出的物理学家都致力于辐射能量分布问题的研究，有些是从实验方法着手，有些是从理论方面着手，但他们大多局限于把辐射强度与温度直接联系起来，而普朗克则揣测到嫡和能量的更深一层的关系。而他也隐约意识到，古典物理学的基础太狭小了，需要从根本上改造和扩充。普朗克又想到，既然黑体辐射的维恩公式和瑞利－金斯公式分别在高频和低频区间成立，何不用内插法把维恩公式和瑞利－金斯公式综合起来呢？于是他用自己娴熟的数学技巧（别忘了他在慕尼黑大学一开始的专业是数学），构造了一个内插公式带入其中推导（普朗克自称这一行为是“孤注一掷”），但是他最终成功的得到了一个非常著名的辐射公式：
E=hv
（其中E是单个量子的能量，v是频率，h是量子常数，即后来人称的普朗克常数）
1900年10月19日，普朗克在德国物理学会的会议上，在以《维恩位移定律的改变》为题的论文中提出他重新构造的新的辐射公式，这一公式在长波阶段化为瑞利公式，短波阶段化为维恩公式。当晚，鲁本斯就把普朗克提出的这个公式与实验结果进行比较，惊讶的发现在任何情况下它与实验均无差异。同年10月25日，鲁本斯和库尔鲍姆在递交给普鲁士科院的报告中正式宜布：他们将当时存在的五个不同的辐射公式与实验结果系统地作了比较，结果，只有普朗克辐射公式在所有波长范围内完全与实验相符。
这使普朗克异常兴奋。公式有了，接下来是寻找它的物理意义。犹如上帝造出了人的身体，接下来要为它寻找灵魂。显然，这个公式必然包含着某种绝对的东西，绝非巧合。作为一个热力学专家，普朗克一向坚信热力学函数的绝对性，因而对基于原子论的统计物理不屑一顾，但当他发现自己所钟爱的普遍理论无法给他的辐射公式以很好的解释，他就转而相信自己厌恶的统计观点。他按玻耳兹曼的方法把能量分成一份一份，分给有限个数的谐振子，就像分配给单个的分子、原子那样。然后他得出了一个连自己都诧异，但是却最符合实际的的解释，并且不自觉地打开了神秘的量子大门。
1900年的平安夜，普朗克在德国物理学会的圣诞会上，宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律》的论文，他对黑体辐射公式作出了一个令人震惊的解释：“能量在辐射过程中不是连续的，而是如一股股的涓流似地被释放，这种涓流就是量子，而量子的能量只决定于频率，即E=hv，h是作用量子，其大小为6.63x10-34 J·s.”①
普朗克靠着娴熟的数学技巧和敏锐的物理直觉，在实验事实和理论内在逻辑的逼迫之下，把能量子的概念第一次引人物理学研究中，这是从连续到量子化的具有历史意义的伟大一步。
这一天，是量子论的诞生日。可是平安夜正式降生的量子论却没有给世界带来平安，反而掀起了一次又一次波诡云谲的浪潮。量子概念之所以令人心惊，因为它颠覆了一个固有的概念：连续性②。
如果说山脉尚有断裂的部分，那么以水为例再恰当不过。当我们去接水时，如果水流成线潺潺流出，连续不断，我们很快会接满一杯水，可你能想象有一个世界，那里的人只能“一滴一滴”的接水吗？
很遗憾，那个世界正是我们的世界。
的确，连续性可能只是一种假象，能量并不是连续不断的发出的，而是按照一个固定的分量“一份一份”发出的（这个最小的单位即“量子”）。在普朗克提出的概念面前，大自然失去了连续性优美和谐的外表，原本平滑柔软连绵不断的通向宇宙真理的丝绸忽然破碎了，一束强光透过量子世界的大门投射过来，我们才发现，原来人们一直是在沼泽地上前进，只能一步一步跳过沼泽上放置的，彼此分隔开的木板——因为世界是“不连续”的啊！
这个观念细细想来简直让人毛骨悚然，试想，假如4与5之间没有4.5（作者：吐个大槽：细思恐极）
可是普朗克，正直温厚，从小就安分守己循规蹈矩的优等生普朗克，他竟然要如此大逆不道的挑战人们认知的底线吗？即使他手中已经握上了黑体辐射公式的利剑，他的手腕还是颤抖的。要斩杀观念的巨龙，他没有把握。不，与其说是没有把握，不如说没有欲望：他是在经典物理的时代成长起来的乖孩子，他内心里并不想抛弃过去的一切。
但是普朗克的可贵之处也在于此。基于对科学事实的信念，他从原子论的反对者变成了赞同者③，还接受了自己原本反对的热力学第二定律的统计观点。只要是与事实最终相符的理论，无论与自己原有的认知多么冲突，普朗克都努力去接受了。他在1931年写给同事R.W.伍德的一封信中写道：“我生性平和，不愿进行任何吉凶未卜的冒险。然而到那时为止，我已经为辐射和物质之间的平衡问题徒劳地奋斗了六年。我知道这个问题对于物理学是至关重要的；我也知道能量在正常光谱中的分布的那个表达式。因此，一个理论上的解释必需以任何代价非把它找出来不可，不管这代价有多高……我就准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何一个信念。”
普朗克站在新世纪的大门前。1900年。身后，是经典物理学的美好时代。那时物理如乐章一般华美且富含深刻的规律。一切都像曲谱般，只要记载正确，演奏得当，那无论何时都能向世界展现出同样精彩的音乐。人们掌握了种种有效的物理学公式，放心而自信的用它们来不断开拓新天地。
可是，普朗克无意中打开了黑体辐射这一魔盒，他让人类看到了一个全新的，事事不确定的量子世界，在那里，光叠加于波和粒，猫不知生死，我们无法同时确认一个小点的位置和速度；那里生活着一只怎样都无法显形但确实存在的龙，有一个不看就无法确定其真实的月亮，有远隔万里依旧心灵相通的粒子；那里上帝不断地掷出骰子，26根弦不停纠结，宇宙无数次分裂，千百个历史相互交叠……④
量子论是一架最神秘的管风琴，普朗克按下了第一个键子，虽然那时他还不知怎样弹奏它：她的音色是那样古怪，可在其中却似乎迸发着无限的活力，大自然的光谱音乐袅袅上升，穿透空上之云，令人心驰神往。保守而谨慎的普朗克坐在琴凳前，战战兢兢，他还没有准备好——当然，面对量子论，怎么准备都不算过的。
“新的发现”
“《论动体的电动力学》？”
1905年6月，一个明媚的夏日午后，在《物理学年鉴》工作的普朗克如往常一样审阅从世界各地寄来的科学论文，而这篇文章深深的吸引了他。
这篇论文甚至没有参考文献和致谢，显得那么不合规矩，但作者用简洁清晰的语言叙述了一个新的时空观，并提出了两个公理基础：相对性原理和光速不变原理。该理论赋予在经典物理中只有相对意义的量“光的速度”以一个绝对意义。
那一刻其实连普朗克自己也不知道，这篇吸引住他目光的论文后来在全世界掀起了怎样一场天翻地覆，而它的作者也以普朗克对这篇论文的大力推崇为契机成为了科学届的一颗新星，并且，直到现在，他的名字也是天才的代名词。
普朗克那因常年弹钢琴而稍显微微变形的修长手指再次拂过论文封面，指尖滑过那个名字：阿尔伯特·爱因斯坦。
那一刻已经47岁的普朗克也不知道，他和这个当时只有26岁的年轻人会在之后的漫长人生中产生多少交集，情谊和误解。他们作为科学家彼此交汇的一生，又怎样在大时代的风云变幻下深刻的改变了历史的面貌。
那一年，是普朗克发表量子假说的第5年，可当时物理学界对它的反应仍然保守冷淡，虽然公式因简洁且符合实验而备受欢迎，但那时人们都不能理解量子的真正意义，甚至连他自己也不敢确定。（最初他虽然从多方面探索能量子的重要意义，但总是限制它的应用范围，他一直试图在纯粹经典物理学的基础上解释黑体辐射，调和量子假设同经典理论的矛盾，结果白白地耗费了十多年的时间）
而此时爱因斯坦却发展了普朗克提出的量子论，他于1905年3月完成了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》一文，提出了光量子概念，认为光是由能量为hν的光量子组成，他把普朗克对谐振子能量量子化的假说大胆引伸到对光的辐射的研究中，成功解释了光电效应。在此之后人们才逐渐认识到普朗克量子论的巨大价值。（后来爱因斯坦又完成了几篇与普朗克假设有关但有新鲜创意的文章，发展了量子假说。由此看出普朗克对爱因斯坦早期的深刻影响）
可是在爱因斯坦这篇名为《论动体的电动力学》的划时代论文发表之后，科学界却是反应平平。此时，负责发表这篇文章的普朗克再次挺身而出。当年的年底他就在柏林大学讨论会上作关于相对论的演讲，对爱因斯坦提出的理论给予公开的支持。他还给当时尚未相识的爱因斯坦写了信:“你这篇论文发表之后，将会发生这样的战斗，只有为哥白尼的世界观进行过的战斗才能和它相比……”
但爱因斯坦的成名之路并不一帆风顺。1906年，物理学家瓦尔特·考夫曼决定通过阴极射线在电场、磁场中的偏转实验检验相对论，而这次试验却因为错误测量而产生了与相对论不符的结果，这对这个新生理论极为不利。
也许因为二人都对科学抱有简洁性的审美和发自内心的热情，也许因为相对论自身的绝妙魅力，普朗克决定继续对爱因斯坦提供支持。针对这种情况，他在“自然科学大会”上为新理论进行了辩论，认为实验的精确度还不足以判别各种不同理论的谁是谁非。同一年他又不辞辛苦地分析了考夫曼的实验条件，终于发现了其中的错误，指出应慎重地再做一次实验。他发现爱因斯坦给出的电子运动方程根据不充分，还重新推导了该方程式，得出相对论动能表达式，极大的发展了相对论动力学。
普朗克的努力没有白费，在他这样一位在世人眼中已经德高望重的大科学家的支持下，狭义相对论很快被接受，人们甚至说，除了热辐射理论以外，普朗克对物理学的第二个重大贡献就是他“发现了”爱因斯坦。普朗克那卓越的洞察力和预见力看出了爱因斯坦的理论的价值并积极发展它，这不仅是爱因斯坦的幸运，也是整个物理学的幸运。
爱因斯坦自己也承认：“相对论很快地引起了物理学界的兴趣这一事实，在很大程度上是由于普朗克对它的热情而坚决的支持。”
1913年，普朗克邀请爱因斯坦担任柏林大学教授（普朗克在柏林大学期间先后担任理论物理研究所的所长(1889)、物理学院院长(1903一1904)、柏林大学校长(1913一1914)等职）⑤普朗克是这样对他说的：“你有上课的权利，但没有上课的义务。”这乐坏了讨厌上课的爱因斯坦，他也马上接受这个offer，从苏黎世搬到柏林来，做了普朗克的同事，并成为了他家的常客。普朗克经常在家里召集同事和朋友们组织音乐会：普朗克弹钢琴，专业提琴家约瑟夫·约阿希姆拉中提琴，爱因斯坦拉小提琴。他们一起演奏贝多芬D大调三重奏。一曲终了，普朗克站起来兴奋地说：“多么美妙的第二乐章！”而爱因斯坦经常因为自己拉琴走调而不好意思的哈哈大笑，有次他和普朗克的助手丽丝·迈特纳一起离开时，他突然对她说：“您知道我嫉妒您什么吗？”后者吃惊的看了他一眼，爱因斯坦笑的更加狡黠：“您的老板。”
有时候他们还会有合唱晚会：普朗克担任合唱指挥，朋友、同事和有才华的学生分成不同的声部。人们其乐融融，那时普朗克的四个孩子都还健康的活着，那时爱因斯坦已经成了柏林理论物理学会上备受瞩目的发言者，每两周，就有许多人聚集在普朗克的家中，这里有7、8个已经获得或日后即将获得诺贝尔奖的科学家，他们在普朗克的音乐花园中尽兴徜徉，交流物理学上理论的讨论声和美妙的音乐声彼此交错，争论声和笑声弥漫在整个房子里。那时战争还没有到来，那时科学还没有分裂，那时普朗克和爱因斯坦还保持着和谐的友谊。普朗克温和，庄重，重视家庭，是人们尊敬的师长，他热爱国家，奉公守法，无比地负责和诚实。而爱因斯坦从少年时代起就是个随性漂亮的人，他自我，不受家庭束缚，喜欢犀利的言词和露骨的玩笑，虽然善于交际但却享受孤独，在任何人面前都保持个性，难掩光芒。
二者是那样不同。
可他们在某种程度上是那么相似。他们都相信物理学家怀有一种可以超越时间和空间的根深蒂固的直觉，而这种能力可以让人类有希望建立一种能统一宇宙的，真正普适的物理学。他们都坚信自然界的客观性，客观世界的和谐性，自然规律的一致性，逻辑上的简洁性。而最重要的，真正将二者联系起来的，正是那同样吸引了二人的，自然科学领域的“美”。
那是种天然的笃定，他们知道在那些纷繁复杂的表象背后有某种更接近本质的东西。
“析万物之理而判天地之美。”
注释：
①这是同经典概念严重背离的物理解释。他认为黑体空腔器壁上的原子谐振子的能量是量子化的，而且谐振子与腔内电磁波的能量交换也是量子化的。
②连续性也是微积分的根本基础。
③普朗克毕竟不愧为一位伟大的自然探索者。他本来认为热力学的规律是普遍的规律，而关于物质构造的分子概念则是将会把人们的思想引人歧途的概念，因此对“原子论”是没有好感的。但随着分子运动论逐渐取得成果，特别是这种理论在化学方面的广泛应用，他逐渐看到了分子一原子概念的必要性，并且改变了看法，甚至早在确立自己的辐射理论以前就接受了分子运动论。
④以上皆为量子理论学者提出的思想实验或观点。
⑤在普朗克任职期间，柏林大学聚集了世界上最优秀的科学家，柏林大学成为科学家们最想任职的地方。
参考文献：
普朗克. 世界物理图景的一致 [J]. 国外社会学科, 1984 (6): 83-83.
程民治. M. 普朗克——执著教坛的科学泰斗和音乐家[J]. 物理, 1998, 6.
黄永义. 普朗克黑体辐射定律的建立过程[J]. 广西物理, 2011, 32(3): 32-36.
张战杰, 万陵德. 普朗克和能量子概念:——纪念能量子概念诞生 100 周年[J]. 河南师范大学学报: 自然科学版, 2000, 28(4): 27-32.
海森堡, 李宝恒. 普朗克的发现和原子学说的基本哲学问题[J]. 国外社会科学文摘, 1959, 6: 000.
赵鑫珊. 普朗克之魂: 感觉世界, 物理科学世界, 实在世界[M]. 四川人民出版社, 1992.
杨建邺, 人物研究. 窥见上帝秘密的人: 爱因斯坦传[M]. 海南出版社, 2003.
刘凌云, 龚荣洲, 黄德修. 关于普朗克公式的一点讨论[J]. 光学与光电技术, 2004, 2(3): 15-17.
金蓉. 普朗克与量子论——物理学方法案例考察[J]. 成都师范高等专科学校学报, 1995, 4: 006.
作者小吐槽：想到普朗克的曾祖父是莱布尼茨的门生，又想到莱布尼茨是牛逼顿的敌人曾被牛逼顿欺负个够呛，而普朗克这一研究不亚于是直接终结了牛逼顿时代，真是感慨万千。有种不是不报时候未到天道循环报应不爽的感觉啊喂！
联系客服
