神奇的斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci Sequence），指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……。其中，第1项是0，第2项是第一个1，从第3项开始，每一项都是前两项之和。

如果设F(n)为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式：

F(1) =1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)        （n≥3）

   斐波那契数列的发明者列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，1170-1240年），是一位意大利的著名数学家。

向日葵花盘、松果、菠萝、树的枝叶、蜂巢、蜻蜓的翅膀、花瓣的数目，海螺……，都是斐波那契数列在自然界中的表现。人们说，四叶草极为罕见，因为4不在斐波那契数列里。

 

 

 

黄金分割数列：

有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618）：1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666，3÷5=0.6，5÷8=0.625，…，55÷89=0.617977…，144÷233=0.618025…，46368÷75025=0.6180339886…。

越到后面，这些比值越接近黄金比0.618。因此，斐波那契数列又称为黄金分割数列。

黄金分割比率对于股票市场运行的时间周期和价格幅度模型具有重要启示及应用价值。

 

 

 

兔子数列：

一般而言，兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果生出来所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖得到多少对兔子？

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

通过计算可以看出：以上幼仔对数、成兔对数、总体对数，都构成了斐波那契数列。因此斐波那契数列又称为兔子数列。

有兴趣的朋友可以在网上搜索观看有关斐波那契数列的视频，体会它的美妙神奇。