相似三角形的判定练习

A　卷

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一、选择题

1、如图所示，△ABC中，BD、CE是高，则图中相似三角形共有（　）

A．2对　　　　　　　　　　　　　 B．4对

C．5对　　　　　　　　　　　　　 D．6对

2、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线有（　）

A．1条　　　　　　　　　　　　　 B．2条

C．3条　　　　　　　　　　　　　 D．4条

3、如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中有相似三角形（　）

A．3对　　　　　　　　　　　　　 B．4对

C．5对　　　　　　　　　　　　　 D．6对

4、已知△ABC与△A′B′C′相似，

，BC=2，A′B′=1，

，则B′C′等于（　）

A．

　　　　　　　　　　　　　B．

C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．

5、如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=36°，BD是∠ABC的平分线，则

的值等于（　）

A．

　　　　　　　　　　　　　　B．

C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．

6、如图：在△ABC中，

DE∥AC，则DE∶AC=（　）

A．8︰3　　　　　　　　　　　　　B．3︰8

C．8︰5　　　　　　　　　　　　　D．5︰8

7、如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中；

①∠ACP=∠B；　　　　　　　　 　②∠APC=∠ACB；

③AC2=AP·AB；　　　　　　　　　④AB·CP= AP·CB．

其中，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　）

A．①②④　　　　　　　　　　　　B．①③④

C．②③④　　　　　　　　　　　　D．①②③

8、在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12.在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　）

A．16　　　　　　　　　　　　　　B．14

C．16或14　　　　　　　　　　　　D．16或9

B　卷

二、解答题

9、如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=________时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

[答案]

10、如图，BE、CF分别是△ABC的中线，且交点是G，求证：GB∶GE=GC∶GF=2∶1．

[答案]

11、已知，如图E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且

，∠1=∠2，试说明∠ABC=∠AED.

[答案]

12、如图，已知Rt△ABC