【学习百眼通】何岳山 编辑整理
解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题，这是数学发展史上的一次重大突破。作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。
解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要是研究圆锥曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)的有关性质。在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。如椭圆、双曲线、抛物线的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上;探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题:一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上;意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。
解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系;也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标(经度和纬度)”来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。
1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。为了实现上述的设想，笛卡尔从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x，y)的对应关系。x，y的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点:第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应;第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。
笛卡尔
费尔马
在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到1679年，费尔马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。
学习课程
【小学数学】
【初中数学】
【高中数学】
必修二
第三章 直线与方程（编号C4gzb2z3）
3.1直线的倾斜角与斜率（编号C4gzb2z3.1）
3.1.1倾斜角与斜率
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
3.2直线的方程（编号C4gzb2z3.2）
3.2.1直线的点斜式方程
3.2.2直线的两点式方程
3.2.3直线的一般式方程
3.3直线的交点坐标与距离公式（编号C4gzb2z3.3）
3.3.1两条直线的交点坐标
3.3.2两点间的距离
3.3.3点到直线的距离
3.3.4两条平行直线间的距离
第四章 圆与方程（编号C4gzb2z4）
4.1圆的方程（编号C4gzb2z4.1）
4.1.1圆的标准方程
4.1.2圆的一般方程
4.2直线、圆的位置关系（编号C4gzb2z4.2）
4.2.1直线与圆的位置关系
4.2.2圆与圆的位置关系
4.2.3直线与圆的方程的应用
4.3空间直角坐标系（编号C4gzb2z4.3）
4.3.1空间直角坐标系
4.3.2空间两点间的距离公式
选修2-1
第二章 圆锥曲线与方程（编号C4gzx2-1z2）
2.1 曲线与方程（编号C4gzx2-1z2.1）
2.1.1曲线与方程
2.1.2求曲线的方程
2.2 椭圆（编号C4gzx2-1z2.2）
2.2.1 椭圆及其标准方程
2.2.2椭圆的简单几何性质
2.3 双曲线（编号C4gzx2-1z2.3）
2.3.1双曲线及其标准方程
2.3.2双曲线的简单几何性质
2.4 抛物线（编号C4gzx2-1z2.4）
2.4.1抛物线及其标准方程
2.4．2抛物线的简单几何性质
【补充知识】
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
