数学教学如何渗透数学思想和方法?数学思想方法是数学的精髓，掌握数学思想方法是学生必须具备的基本素质之一，能否掌握住“双基”，反映出是否有清晰的数学思想方法。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
1.明确基本要求，渗透“层次”教学。
课标对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程(组)的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
目前，初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。
3.渗透“方法”，了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。其次，训练“方法”，理解“思想”。
渗透数学思想一
渗透分类讨论的思想，培养学生全面观察事物、灵活解决问题的能力
在解答某些数学问题时，对各种情况加以分类讨论，并逐类求解，得出各种情况下的结论，然后综合总结，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。教材对于分类的渗透是一直坚持而又明显的。比如在《指数函数》研究指数函数的底数分为大于1与大于0小于1两类;在《等比数列》求前n项和中分公比等于1与不等于1两种情况;而在“立体几何”中，用分类讨论思想进行了角的分类，点、线、面间位置关系的分类。在功用上这种思想方法可以避免漏解、错解，而在学生的思维品质上则有利于培养学生逻辑思维严谨性。
在教材中有这样一道题：半径分别为1和2的两圆外切，作半径为3的圆与这两个圆均相切，一共可作几个?分析：半径为3的圆与这两个圆均相切有三种情况：①与两圆均外切时，有2个;②一圆外切一圆内切时，有2个;③与两圆均内切时，只有1个。共5个圆。这个题目能很好地体现分类思想，在平时的教学与训练中，要多通过这类题目的解答，渗透分类讨论的思想。
渗透方程思想，培养学生数学建模能力
方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。 例：判断直线l1：3x+y-4=0与l2：6x-2y-1=0的位置关系。 分析：写出这两条直线的方程，然后联立求解：若得唯一解，两直线相交;若无解，两直线平行;若方程一样，则两直线重合。
新课标教材着重强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略。这就要求我们注意方程思想方法的渗透。授课中可以引导学生借助示意图来分析题意，寻找已知量和未知量的关系。而它们之间的那个相等关系实际上就是方程模型，只要能把相应的各个量带入方程模型，问题就能得到解决了。在新课标教材中还蕴涵着其他的一些常用的数学思想方法。比如：有限与无限思想、整体思想、归纳推理思想、或然与必然思想等。这些都要求我们在教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，使学生有清晰的印象;同时还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这们才能把数学思想方法的教学落在实处。
渗透数学思想二
1.教师要深挖教材，提高自身的理论水平
在传统的数学教学中，无论是学生还是教师都对教材不够重视，忽视了对教材的研究和阅读，而比较注重题海战术.其实，教材是由专家编写的，具有科学性、系统性，对学生和教师都有指导意义.数学思想方法是隐形的，往往潜藏于教材中，所以教师要注重研究教材，从中挖掘出数学思想方法，形成一套系统，提高自身的数学理论水平.
此外，教师还可以指导学生对教材进行阅读，弄懂每个概念是怎样提出来的，每个公式是怎样推理出来，在阅读思考的过程中发现规律，体悟数学思想方法.
2.注重教学方法
数学思想方法具有一定的抽象性，所以传统的灌输式、填鸭式的教学模式肯定是不合适的.在教学中渗透数学思想方法时，教师应注重启发、引导，给学生足够的探索空间，让他们在解决自身问题的过程中慢慢体悟数学思想方法，并灵活地掌握.在教学过程中，教师可以利用归纳和演绎的综合方法，先提出问题或者给出几个数学题，让学生独立思考解决，然后以小组的形式讨论以上几个问题的相似性，在解决问题的过程中发现规律.小组讨论后，选取小组代表发言，教师在评价总结的基础上提出某种数学方法，然后趁热打铁，布置习题，让学生在做题的过程中领悟.在整个教学过程中，教师起到了主导作用，主要是进行引导、点拨和总结，而学生则发挥了主体地位，在自身的探索中掌握了数学思想方法.
3.指导学生形成正确的学习方法
正确的学习方法，能够提高学生的学习效率，传统的教学使学生的学习陷入被动，只知机械地做题而不知思考总结.教学中教师应指导学生形成正确的学习方法，养成多思考、多总结的良好习惯.学生在做题的时候往往是盲目地“钻进去”，而不注重“走出来”，这里的“走出来”主要包括两层含义：其一是要审清题意，尽量揣摩命题者的意图，是对哪一知识点的考查，是对哪一数学思想方法的考查，这样做题就有了思想方法可依，有了方向可循;其二是要在做题后学会思考总结，这种题用了哪种数学思想方法，这种思想方法还可以用来解决哪些类似的题目.这种以点带面的学习方法，可以使学生灵活地掌握数学思想方法，提高学生的学习效率.
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渗透数学思想三
1.经常归纳，训练思维的深刻性。
归纳的思想就是由个性到共性，由特殊现象归纳出一般的规律，从而从本质上把握事物。 例如，一元一次方程应用题中关于浓度问题的教学，引导学生做如下的练习：现有含盐10%的盐水300千克，要配成含盐8%的盐水，需要加水多少?要配成含盐15%的盐水，需要加盐多少?要配成含盐18%的盐水，需要加入含盐25%的盐水多少千克?
做完以上练习之后，教师可以启发学生思考：如果把水的浓度看作0%，盐的浓度看作100%，三种类型的列式可否归纳为一种?
2.类比联想，训练相似思维。
相似思维就是从一个事物的性质变化规律，去研究和发现另一有相似性事物的性质和变化规律，从而寻找解决问题的方法，相似思维需要联想，而类比的方法是联想的一种重要有效的途径。 如列一元一次方程解应用题，在讲完了行程问题之后，再讲工作量问题，可以引导学生这样思考：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出各自三个量之间的关系，分析在列方程中，等量关系是否有类似之处?
3.寻求转化，训练创造思维。
前面提到，转化的思想是初中教材中涉及最多的数学思想，转化思维是创造思维的核心。如证明方程 ( x - m )( x + n ) = 1有二个实根，且一根大于m ，一根小于m 。此题若用常规方法是十分困难的，但若能联系二次函数的图像，应用数形的转化，会问问题很快地得到解决。
