传统的数学教学只注重了知识的讲解，是一种以知识为本位的教学，这种教学只关注知识的授受，一味的灌输给学生，在课堂上学生成为盛装知识的容器，而不是具体的有个性的人─生命主体。忽略了学生的思维，动手操作能力的培养。新的数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励算法多样化和促进学生学习方式的改变。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。而开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点，有利于培养不同水平层次学生的创新意识和实践能力，从而达到“以人的发展为目的”的教育目的。开放式教学，是新世纪的教育改革和发展的方向。数学教学如何迈向开放式的教学，将会对当前教学改革产生深远的影响。本文针对开放式数学教学进行全面的阐述。
一、切实改变教学观念
开放式教学的目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程同时也体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
数学教学的开放,在观念上,首先应该考虑我们的数学是否注重了“生命体的发展”,是否思索过我们今天的教学,将给孩子们的明天留下什么?所以,我们要努力创设开放的学习环境,应把课堂还给学生、把尊严还给学生、把童趣还给学生、把自主还给学生。让学生在开放的数学学习活动中,体验到学习活动本身给人带来的快乐,获得良好的情感体验。
其次要开放教学的组织形式,多采用小组合作式和半圆式的组织形式，给学生充足的“阳光、空气、水”,有一位教授曾指出:活跃、和谐、民主、平等、欢乐的课堂氛围是学生潜能、创造性、积极健康的人生态度生长发展的“阳光、空气和水”这就要求老师为学生创设开放的教学环境。使课堂教学与学生的情感体验思维创新水乳交融,让孩子健康人格得到和谐全面的发展。让孩子在猜测、想象、探索问题的美好空间里体现数学应用的成功。
再者在教学中要开放学生的思维角度,给学生一个交流的平台,让个性张扬。让学生体验成功是激发他们以更大的热情投入到自主学习的需要,在学习过程中,学生的思维会很活跃,会产生不同的想法,教师应放手让学生说、让学生做,充分展示思维过程。为学生构建平等自由的对话平台,使学生处于积极自由的状态,就能够出现始料不及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的发展。
还要开放学习空间,让学生发现生活中的数学,让数学回归生活。让学生明白数学从来不是书本上枯燥无味的学问,它的身影在生活的每个角落,它的价值就来自你我的生活,在教学中,这就要求教师要善于引导学生观察生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
二、开放式数学教学在课堂中的实施
朱永新教授在《我的教育理想》、《新教育之梦》等著作中提出：课堂是学校进行教育活动不可或缺的重要场所，学校的教学任务主要是通过课堂教学来完成的，课堂生活的质量直接关系着学生生活的质量和学校教育的失败。理想的课堂应该创设一种平等、民主、安全、愉悦的课堂氛围，应该由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本，真正对知识能力态度进行有机整合，因材施教充分体现课堂的生活性、生命性和发展性。并提出了理想课堂的“六个度”：一是参与度，二是亲合度，三是自由度，四是整合度，五是练习度，六是延展度。开放式数学教学就是要改变传统课堂中的不合理不符合学生身心成长规律的教学方法和过程，共同发展理想的教学理念和教学方式。
1.创设开放的情境
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。教学内容从生活中来，向生活开放，在教学中要尽可能让抽象的数学概念找到替代品，这就要求我们教师在教学中要创设现实且具有吸引力的教学情境，激发学生学习和解决数学问题的兴趣，结合生活实际学习数学，让间接的经验学习有直接的生活经验做支撑，从而使学生更容易理解，掌握数学知识和技能。在小学数学课堂上创设情境，是让数学课充满活力的基础。
（1）情境的趣味性和数学性
情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作太多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。每节课总有一定的教学任务，需实现一定的教学目标，包括认知技能，数学思考，情感态度价值观等方面。创设的情境就要紧紧围绕教学目标，而且要比较具体，明确，这就要求教师一方面发挥教师的指导作用，及时从生活情境中提炼数学问题，切忌在情境中流连忘返；另一方面要充分发挥情境的趣味性，问题性为教学服务，不能尝浅辄止，把情境的创设只作为课堂的摆设和敲门砖。
（2）情境内容的生活化
把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接体验，这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中数学无处不在，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。比如在小学三年级上《可能性》一课，老师准备一个盒子，里面有一个红球和五个黑球，找三个学生上来操作，学生们会发现三个同学摸到黑球的可能性比摸到红球的可能性要大，如果老师把红球拿出来，盒子里只剩五个黑球，这时从盒子里摸出的“一定”是黑球“不可能”是红球，通过这样一个类似于生活中摸彩游戏的情境导入新课，激发学生学习数学的兴趣。
（3）情境内容的时代性、新颖性
我们应该动用动态发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会中，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，智力水平已经有了很大的提高，我们教师创设的情境也应该赋予一种时代的气息。比如在学习《吨的认识》时，可以让学生当小小检查员，对过往的车辆进行超载的检查，检查之后，老师告诉学生，陕西省80%的车祸是由于超载造成的。你想对司机叔叔说什么？引发学生对现实生活的思考。
（4）情境形式的多样性
情境的创设要采用多种形式，一般中低段的教学情境创设应与学生直接相关的，发生在他们身边的，可以直接接触的“有趣、好玩、新奇”的事物作情境内容，而高段教学情境创设应以与学生直接经验相冲突的对象和“挑战性”的任务为情境内容。教学情境的表现形式也应该多种多样，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境、活动情境、信息情境和问题情境等等；情境创设的主体可以是老师也可以是学生。只有当学生主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也有可能进一步探索体会其应用价值。
2.创设开放的师生关系
课程改革的重点之一就是要改变传统课堂教学的不合理，不符合学生身心成长规律的教学方法，促进新型的师生教学关系的形成，倡导师生交往互动、共同发展的教学理念和教学方式。
师生互动，主要是现代教学方法不同局限于传统的师→生单向活动，也不是师←→生双向活动，而是强调教学是一种师生多边活动，提倡师→生，生→师，生→生，师→师等之间的多边互动。要求教师即要发挥领导者、组织者、引导者的作用，又要保证学生在学习活动中的主体地位，引导学生在学习活动中积极思考，进行综合性、批判性、探索性、创造性的学习，从而获得知识，培养能力，增长才干。
师生互动方式因人而异、因时而异、因地而异，没有固定的模式，更重要的是师生互动的研究应与时俱进没有止境的，师生互动方式优化的研究是一个渐进的动态过程，需要教师不断学习先进的教育理念，不断地尝试实践、探索总结，做终身学习的示范者和先行者。创设新型师生交往的互动教学关系，新课程标准的目标就是让学生在课堂教学中体会到平等、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、指导和建议，形成积极的丰富的人生态度与情感。
在教学中，首先教师必须调整过去教学中的主导角色，变为对学生进行引导；其次要求教师通过网络学习、终身学习来优化自身的知识系统，不断掌握最新学术动态，才能让自己的教学内容不落伍于学生,使自己在教学中更具有主动和优势,才能教会学生学习,引进学生探索,使学生具有终生学习的思想；最后还要求教师在教学活动中通过面对面的交流及时捕捉学生的变化,并引导学生思考问题,使学习过程更为愉快,学习欲望更为强烈。教师在课堂教学中也要促进学生间的交流和联系的情境,使学生人格塑造上突出主导地位,教师要得到学生的尊重和信任,靠得是自己的学识能力以及对学生的关心帮助,而不是教师这一天然职业权威。
过去我们要求教师关心学生,民主平等地对待学生,但由于教师先天拥有的知识权威,学生学习渠道权威和职业权威,使大多数老师在这方面做的不够好。现在多媒体的教学带给教师一个改变形象的契机,传统的教师的教和学生的学,将不断让位于师生互教互学,教师在课堂中应多多采用谈话交流作为教学中的重要形式,由教学中的主角转向为“平等中的首席”,从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者,这样有利于教师与学生及学生之间更好的互动,把学生当成与己平等的公民身份看待,以学生的发展为己任,为学生提供最有利其成长的服务,使学生更具有个性化,这是师生关系中最重要的师德要求,也是未来课堂教学改革发展的方向。
3.创设开放的习题
开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点，有利于培养不同水平层次学生的创新意识和实践能力，从而达到“以人的发展为目的”的教育目的。
《小学数学新课程标准》也明确提出:“在教学活动中,使学生初步学会运用所有的数学知识和方法解决简单的实际问题。”开放题以它特有的魅力,有利于学生主动参与,实现数学学习的民主与合作。一是在教学过程中,设计开放性练习题,引导学生冲破常规进行多角度求异,才能不断提高创新水平。如“( ) + ( ) =1,括号里可填什么”的开放题,有的学生填0.2+0.5=1,有的填0.7+0.3=1.还有的填1+0=1,甚至有80厘米+20厘米=1米,20分+40分=1时，1个月+11个月=1年等,这样的题目就让学生进行多侧面多角度的思索,想出不同寻常的答案,发展了学生潜能。二是学习过程中,学生能够把所学知识内容进行提取、删除把知识系统化、条理化从而激活了学生的思维。如学习完《长、正方形的认识》后,教师就可以设计一组开放题:根据已知条件找出藏在小动物后面的长方形或正方形,利用手中的一张正方形纸折出5个正方形,看谁数出的长方形或正方形多等,同学们兴致很高,非常踊跃,学习的热情立刻迸发出来,把整个课堂推向了一个高潮。三是设计巧妙的问题开放情景,激发学生的兴趣,开启封闭的语言,思维之门,如教学完《多位数的读写》后 ,教师可以设计一个同桌之间的活动:同学甲想好一个四位数,同桌乙向甲提出问题后猜出这个数是多少?但要求甲对乙所提出的问题只能回答“对”或“不对”。如:甲说:我想了一个几千几百的数。乙说:这个数比5000大吗?甲答:对。乙问:比7000小吗?甲答:对。乙问:比6000大吗?甲答:不对。乙问:比5600大吗?如此进行下去,直到猜中为止。这种对问题开放的数学形式能通过轻松愉快的提问游戏使学生在获得解决问题的同时,逐步建立良好的数感,更重要的是培养了学生应用数学的能力.
在数学教学中,开放型问题对于培养和考察学生的思维能力与创新能力也具有重要的作用,因而经常出现。开放性问题可以简单归纳如下:1.条件开放题.这类开放题的结论明确,需要求的是使结论成立的条件,解决这类问题的方法一般是从结论入手,逆推其条件,其解题过程类似于分析法。2.结论开放题.这类开放题条件明确,需要求的是相应的结论,根据所求结论情况又可以分为以下几种类型: (1)求变化规律,(2)寻求多种结论,(3)寻求可能的结论,3.解题策略开放题。设计开放性题型的作业,由于没有教师权威性结论作为参考,学生就会仁者见仁,智者见智,一个人很难穷其所有的答案和解题策略,而又缺乏现成可套用的解题模式,需要学生创造性地解决问题,因此,除了个人的独立思考和积极探索以外,还必须有学生之间.师生之间的群体活动。
开放问题解决的形式,对问题应有不同的解释.美国学者纽欧尔认为:问题是这样一种情景,个体想做一件事,但不能马上知道做这件事所需采取的一系列活动。可见,问题强调是一种情景,能激发个体想做这件事,但又不是靠熟练模仿能完成的,需要进一步的探索。“问题-解决”是学生无法把已知命题直接转换到新情景中去,必须通过一些策略,使一系列的转换，前后有序。因此,在实际教学中,首先要创设一种问题情景,“启其心扉”,使学生处在“心求通而未得,口欲言而不能”的境地,然后启发学生回忆、联想,从已经掌握的知识或经验积累中,寻找可借鉴的方法或思路来进行尝试,使问题得以顺利解决。
开放式习题设计,给学生创新思维提供更广阔的数学天地,使学生得到更充分的发展。
三、开放式数学教学中的学习方式
数学来源于生活，生活是开放的，那么数学应该回归生活，数学的教学和学习也应该是开放式的，生活有多么广阔，数学教学就应有多么广阔，那么在开放的数学教学中应通过开放学习情境、开放学习内容、开放学习评价来培养学生的合作意识和合作能力，培养学生交流沟通、平等共事的能力，让学生在合作与交流中取长补短、共同进步。学习方式也应由单一的、他主的、被动的向多样化的、自主的、能动的转变。
（一）合作学习方式
小学数学教学过程中，课堂教学的面授是必要的，但这往往不能给全体学生创设主动学习的机会，不利于学生主体意识及学习能力的形成，特别不利于对个别后进生的因材施教。针对这一问题，开放性教学经常采用小组合作式学习。分组可根据学习内容和阶段学习情况的需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力等或混合编组或自愿结合编组。学生学习的座位也可进行多样化的排列组合，像“圆形、马蹄形、口字形、田字形、凸字形、星点形”等。这样，学生不再只是面视教师，也可以面视同伴。在这样的组织形式中，每个小组都是一个合作的群体，这一形式为每一位同学创设了“无威胁”的课堂氛围，为学生学习自主化创造了有利的条件。
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，小组之间积极的互相支持、配合，它将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作的精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，因而在数学教学过程中，采用小组合作方式，在难点、重点时让学生讨论讨论，在建立概念、理解算理时让学生小组合作进行操作等多方面的实践，有利于学生整体素质的培养。例如，教学“元、角、分的计算”时，一进课堂不是直奔课题，进行枯燥的加减计算，而是创设了模拟购物的数学活动，教师说：“小朋友们，这节课，老师为你们设计了若干个小商店，商店里有很多玩具，谁愿意当售货员，谁愿意当顾客，咱们要比一比，看哪个商店生意最好”，几句似乎平常而又贴近生活的导语，暗示着合作的含义，小朋友们跃跃欲试，激发了学生合作动机。然后，以小组为单位，自演售货员和顾客，学生在活动中表现的井然有序，兴趣盎然。通过购物付款，学生对“元、角、分”有了进一步的认识，对其兑换有了初步的体验，活动对“元、角、分的计算”起到水到渠成的作用。学生合作学习的动机一旦得到激发或形成，它会自始至终贯穿合作学习活动的全过程，并加强和促进学生的学习。
（二）利用多媒体的学习方式
随着现代科学技术的发展，计算机已进入我国的教育领域，在新课程改革的推动下，得到了迅速的发展。在教育领域中，计算机不仅是一门学科，而且正逐渐成为有效的教学媒体和学生学习的有力工具。现代教育技术理论认为，要全面实施开放式教育，传统的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学等现代化课堂教学中就显的力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景,使得教学情趣盎然、丰富多彩,符合青少年学生年龄特征和心理需要。
1.利用多媒体教学可以使学习者以交互方式进行学习，激发学习的兴趣
鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。数学作为一门逻辑思维能力很强的学科，在其他学科中，相对而言，是最枯燥乏味的一门学科，在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。因而在课堂教学中利用CAI图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，创设良好的教学情境，能最大限度的激发学生的学习兴趣，调动学生强烈的学习欲望。例如：在学习三年级第四章的生活中的平面图形时，许多知识点都来源于生活，让学生到生活中寻找数学知识是让学生获取知识最直接、有效的方法。而我们不能将课堂教学搬到生活中，只能在课堂上借助计算机展示一些生活中大家都熟悉的平面的实物，让学生感受到生活中的数学，从而激发学生学习的兴趣。
2.数学教学中利用多媒体能培养学生多种能力
数学教学过程不仅是知识的传播过程，更重要的是能力的培养过程，现代教育思想的核心是强调学生思维能力的培养。利用多媒体技术能形象逼真的再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程，把过程展现在学生面前，促进他们逻辑思维能力的发展。另外，计算机技术还可以形象的模拟思维世界，再现思维过程促使学生多向思维、发散思维，培养其空间想象能力和创造力。例如：在学习“平行线”时采用动画的方法来演示两平行线向两端无限延长直到尽头，让学生结合直观发挥想象，理解“永不相交”的含义。这样弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在脑中展开想象、发散思维，从中渗透了“无限”的思维，同时动态演示能使学生的记忆更深刻、更牢固。再如：在学习“三视图”的时候，从三个不同的角度来演示视图的形成过程，可以培养学生的空间想象能力和创造力。
四、在实施开放式教学中应注意的一些问题
有一个好的开放的教学情景，并非就是一节开放式的课。如果教师仍然用一种落后的教学思想指导教学，开放的课堂就可能变成一场闹剧，这也说是说，开放式教学是一种需要新思想的教学，我的观点是：把思维的空间留给学生。这是开放式教学的必要条件。开放式数学教学不仅是一种教学模式，更是一种数学教学思想。因此，任何阶段任何课型都能施行开放式教学。但在实施开放式数学教学中应注意：
（一）开放式数学教学要保护学生的心理安全。
在课堂环境中，学生必须是自由的和安全的，安全性主要是就师生关系而言的，安全问题不解决，就无法发挥学生的主动性，无法调动学生学习的积极性。我这里说的安全，更多地是从心理角度来说的，为什么？因为确实存在这样的情况，教师完全充当裁判的作用，在这样的教师心里，学生只有对错之分，黑白分明。学生能复制老师的思路，就是对的，就是好的，否则就不好，就不对。我们常常听到这样的语言：“这个问题我都讲了多少次了，学生也做过，但必要是学生还是做不出来。”“你真蠢，这个问题我都跟你讲过多少次了，还做不出来？”等等。试想一想，如果学生一个心在解题，一个心还在担心这样做会不会挨老师的批评，会是一种什么情景？缺乏安全感的学生通常都不敢越雷池半步，更别论个性了，创新就更远了。让学生有心理的安全感，这是非常重要的。我提倡忠告式的批评，对学生，要多一点表扬，少一点批评。
（二）开放式数学教学要注重培养学生独立学习的能力，强调参与独立性。
在教学中，老师要引导学生不满足于获得现成的答案或结果，对所学习的内容能展开独立思考，进行多向思维，能从多种角度去认识同一事物，并善于把它们综合为整体认识，能创造性地运用所学到的内容去适应新的情况，探索新的问题，使自己的视野不断拓宽。许多崭露头角、表现非凡的优秀学生，他们的成就往往都不是老师教出来的，而是他们对某一方面特别有兴趣，利用课余时间自己钻研的成果，他们知道如何独立学习，寻找资料，解决问题，因此，教师在教给学生知识的同时，更应培养学生独立学习的习惯，鼓励学生把创造和创新思维运用在学习中，如学习了“长方体和正方体认识”之后，就可以让学生学习后自己制作模型，在实践中把握长方体和正方体的特征，要让每个学生具有自由选择权进行参考，从而使每个学生在这样参与中得到更好发展。
（三）开放式数学教学要处理好课堂教学模式选择与开放性之间的关系。
华东师大张奠宙教授在谈及数学改革强调不要走极端。同样，开放性课堂教学不等于“热闹”。它应是实施素质教育中，教师观念的改变。江苏一些学校的小班实验研究表明小班教学虽然利于学生间的交流，利于全体发展，但遇到较枯燥的课时，因为学生少，课堂气氛更显地不活跃。我们应以促进人体的发展的目光去看待教学活动，而不是留连课堂教学的表面形式和课堂气氛的营造。
总之，开放式教学在教学观点上，不仅要重视基础知识的教学，更重视培养学生的能力，特别是自主学习的能力，质疑解疑能力和创造性思维能力的培养，在师生观上要实现师生角色彻底转变，让学生成为学习活动主人，让他们成为课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和研究者，开放式教学既主张在主动学习中确立学生主体地位，同时也强调教师主导作用，在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，要让学生能够通过学习将所学到的知识应用于今后生活中，把在学习过程中培养起来的能力和各种思想方法用在实践中。
参考文献：
[1]马力.浅谈小学数学开放性教学 [J]. 中小学数学, 2001(1):2
[2]朱美华. 开放题中的新亮点[J].数学大世界，2004(10)：2
[3]戴再平.开放题——数学教学的新模式[M]，上海教育出版社，2002年8月
[4]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M]，人民教育出版社，2004年1月
[5]陈霞.小学数学“开放性”教学的实施策略[J] 宁波教育出版社 2005年6月
[6]中华人民共和国教育部．数学课程标准(实验稿)[M]．北京师范大学出版社，2001年
联系客服
