小明的概率论成绩——揭示一维随机变量的分布

一维随机变量的分布

小明某学期概率论与数理统计的平时成绩为100分，期中成绩为80分，期末成绩为40分。平时、期中、期末分别占总评成绩的0.1，0.2,0.7。

可以把我的成绩建立成一个数学模型吗？

小明

主页君

当然可以~只需要先假设随机变量X表示你的各成绩。

设随机变量X表示小明的各成绩，则X可以取到100,80,40三个值，取到这三个值的概率分别为0.1,0.2,0.7。那么我们就能将X的取值与取到各值的概率表示如下：

这样表示X的取值与取到各值的概率的表格就是X的分布律，它是一维随机变量的概率分布。

此外，我们还可以研究X取到小于等于一个数的各值的概率和：

这样定义为

的函数是X的分布函数，它是一维随机变量的概率和的分布。

不知大家是否发现，小明的平时成绩很高，期中成绩也差强人意，而期末成绩却急剧下降。这是为什么呢？因为小明在期中考之后谈恋爱了。那么，把小明和他的女朋友的成绩放在一起又可以做哪些研究呢？欲知详情如何，且听下回分解。

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