Ph迪
CFA 特许金融分析师资格证持证人
#深挖宏观系列长文之一
0、前言
PMI数据被广泛地应用经济预测和市场领域。但其实包括行业专家在内的诸多人士在使用PMI的时候都出现了些许差错，本文旨在“从0开始”展现正确打开PMI的方式。
1、什么是PMI？
PMI，Purchasing Managers' Index，中文译为采购经理人指数。
以中采制造业PMI为例，采购经理根据自己企业的经营情况，每月22-25号填报一张问卷，涵盖采购、生产、订单、流通、就业等多方面情况。
把3000多家企业的问卷收集上来进行汇总统计之后，统计局官网会在每月月底上午9点公布当月的PMI。
一般而言，统计局会在每月月底9点整公布PMI，不论周末节假日
2、为什么PMI十分重要？
一句话和三个词形容PMI。
一句话：PMI指数是宏观经济领域绝佳的先导指标。
从历史数据上看，PMI的变化方向与工业增加值环比的变化方向基本保持一致！（但是幅度并不一致，后文会讲原因）
PMI指数是经济增长的前瞻性指标
三个词：高质、及时、全面。
第一，高质。
PMI调查问题十分容易理解，采购经理只需要在每月的22-25日在网上回答14个小问题。
绝大多数问题是“比大小”，如本月生产、订单、采购等情况与上月相比是变好还是变差。
制造业PMI调查问卷样表
第二，及时。
PMI指数在当月月底公布，而其他常用宏观及金融数据一般在隔月的10号以后陆续公布，所以PMI指数是最早能够大体上判断经济运行状况的先导指标。
附：T月主要数据公布时点：
T月月底：PMI（统计局）
T+1月上旬：物价（CPI、PPI，统计局）、进出口（海关总署）、金融数据（M2、社融，央行）、外汇储备（外管局）
T+1月中旬：主要经济数据（工业生产、社会消费品零售、投资、调查失业率，统计局）
T+1月下旬：工业经济效益（工业企业利润、库存，统计局）、财政收支情况（财政部）
第三，全面。
PMI指数涵盖采购、生产、订单、流通、就业等多方面情况，可以全面覆盖宏观经济的各个方面，其中生产指数可以用来模拟总供给情况（可以用以预测工业增加值）、订单指数可以用来模拟总需求情况，价格指数可以用来预测物价变化（与PPI和PPIRM有很好的相关性）。
同时具备高质、及时、全面三个优秀品质，PMI经常作为量化对冲基金设定的主要指标。
量化对冲基金经常把PMI作为重要的交易指标
3、PMI是如何计算出来的？
制造业PMI调查一共可以获得13个单项指标，我们平常说的制造业PMI指数由其中五大指标进行加权合成。
PMI综合指数由五大指标合成
为了使得横向可比，国际通用的PMI指数均是取以上5大指标及相应的权重作计算。
实际上，我国制造业PMI调查一共可以获得13个单项指标，包括：
制造业PMI调查一共可以获得13个单项指标，综合指数由其中五大指标进行加权合成
知识点：供应商配送时间是逆向指数，指标在设计的时候是说配送时间越长、配送的越慢，旨在说明当时订单情况良好，物流来不及发货，因此配送越慢反而代表经济更好。后文会举例说明，为什么有时候这个指标会失灵。
那么每个单项指标是怎么计算出来的呢？采取的是扩散指数方法（Expansion Rate）
扩散指数，听着很玄乎，实际上就是扩张率，也就是即期(T月)相比于上期(T-1月)扩张的样本个数，以生产指数为例：
若本月生产比上月多，则取1；
本月生产与上月持平，则取0.5。
本月生产低于上月，则取0。
再加上 “减少”选项的样本占比* 0
如果100家企业，60家企业生产扩张，40家生产萎缩，那么PMI生产指数 = 60*100% = 60
30家企业生产扩张，40家持平，30家萎缩，那么PMI生产指数 = 30 * 100% + 40 * 50% = 50。
PMI指数以50为临界点，PMI＞50则处于扩张区间，＜50处于收缩区间
PMI大概衡量了，有百分之多少的企业比上月的情况更好。因此PMI指数以50为临界点，PMI＞50则处于扩张区间，＜50处于收缩区间。
也就是说，PMI只衡量了大概有百分之多少的企业比上月更好，并不能衡量企业比上个月好了多少。因此PMI更多用来衡量经济运行的方向，而不能直接表明经济改善或恶化的幅度。这也就解释了上文PMI与工业增加值环比变化方向一致，但幅度不一致的问题。
极端情况下，PMI有可能与经济运行的情况不符合。举例说明，一共有100家汽车企业参与PMI调查，其中一家本月生产量上升100万台，剩下99家企业生产量各下降了1万台，从工业生产统计来说产量上升了1万台，而PMI却会特别糟糕。但从经济基本面联动、产业上下游耦合以及大数定理的统计规律等角度出发，上述情况很难出现。
知识点：每家企业无论规模大小，所填的调查问卷的权重是一样的。这个也有可能导致PMI与经济运行情况不符合
4、谁在统计PMI？
我国主流的PMI指数有中采PMI和财新PMI。
·中采PMI：又称“官方PMI”，中国物流与采购联合会（中采）与统计局从2005年开始共同发布。
知识点：中采负责数据收集和统计工作，统计局对数据进行季调、校对，统计局公布的PMI指数是进过季节调整的，中采细分行业的PMI数据未经过季调。
·财新PMI：前身“汇丰PMI”，由财新传媒与著名市场调查机构IHS Markit公司共同发布。其实主要是Markit公司做的，以前是汇丰冠名，现在由财新冠名。
全球大部分的PMI指数都是Markit公司（马基特经济研究工作）统计公布的
我国主流的PMI指数：中采PMI指数、财新PMI指数
知识点：中采制造业PMI企业样本选取按照PPS（Probability Proportional to Size）的抽样方法，以制造业行业大类为层，行业样本量按其增加值占全部制造业增加值的比重分配，层内样本使用与企业主营业务收入成比例的概率抽取。
由于样本不同，中采PMI与财新PMI走势有时候也会出现背离。
财新PMI与中采PMI走势会出现背离
财新PMI官网有时候也会引用中采PMI的数据。
财新PMI样本多为东部沿海的出口型企业，因此经常会当做衡量进出口情况的先导指标。
财新PMI对进出口增速有显著领先关系
5、非制造业PMI是什么？
除了制造业PMI之外，中采每月公布非制造业PMI指数，包括建筑业和服务业。
知识点：2004年建立了制造业PMI调查制度，2005年开始全国范围的调查，同年7月起开始对外发布月度数据；2007年开始全国范围内非制造业的PMI调查，次年1月份开始对外发布月度数据。
海外PMI一般分为制造业PMI和服务业PMI（财新PMI也是这两类），而中采是制造业PMI和非制造业PMI，非制造业PMI里面又细分为服务业和建筑业，其中服务业权重约为85%，建筑业权重约为15%。
非制造业PMI指数又称为非制造业PMI商务活动指数
6、PMI数据如何使用？
6.1 生产指数代表供给端表现，新订单指数代表需求端表现。
新订单指数+生产指数占到PMI权重的55%，基本决定了PMI的变化方向。
两者没有明显的领先关系，一般是同向变化，需求的波动略小于供给，因为生产的季节性更强。
知识点：虽然中采PMI公布的是季调之后的数据，但数据仍然会呈现一定季节性特征。如春节前后，生产指数会出现明显下降。
6.2 产出缺口指数：“新订单指数 - 生产指数”
我们用 “新订单指数 - 生产指数”来模拟产出缺口。新订单代表需求，生产代表供给，需求大于供给的部分可以看做产出缺口。供小于需，则价格上升，供大于需，则价格下降。
“新订单-生产”可看做产出缺口，与PPI环比有一定同步性
但是PMI不同分项在过去几年的调查中出现了一些结构性特征，因此有时候我们不能只比较绝对数值，更应该关注数值的边际变化。以上述产出缺口为例，过去几年的调查数据，PMI新订单指数的平均值是显著低于PMI生产值的，但这并不意味着我们的供应持续大于需求、供应过剩、价格一直下跌。
例如，1月新订单是52、生产是53，2月新订单是53.5、生产是54。虽然2月生产指数的绝对数额是大于新订单指数的，但是订单的边际变化量更大，对于经济的启示应该是需求复苏力度更强，带动价格上涨。
6.3 内需和外需
一般我们用新出口订单指数代表外需，用采购指数和进口指数代表内需，或者用“新订单指数-新出口订单指数”的变化来表征内需。
新出口订单表征外需，进口表征外需
案例分析：疫情之后，大家普遍担心外需较差、国内出口企业承压，但出口表现却持续超预期。实际上，4月份以来PMI新出口订单持续改善，新出口订单和订单指数的GAP不断收窄，已经提示了出口景气度不断提升的实事实。
PMI提示出口超预期
6.4 价格指数
价格指数非常好用，好用到被很多机构用来预测PPI。
出厂价格指数与PPI环比
原材料价格指数与PPIRM环比
6.5 库存周期判断
库存周期是宏观经济中最短的一个周期，又被称为“基钦周期”。在宏观经济学崇尚自由放任主义之时，基钦周期十分显著。当政策干预较多时，库存周期的显著性有所走弱，单从1、2个的PMI库存指数去判断是比较容易出错的，要连续观察至少一个季度以上，并结合多项指标进行cross check。
库存周期分为四个阶段：主动去库-被动去库-主动补库-被动补库。
库存指数有两个，一个产成品库存，一个是原材料库存。我们平常说的补库存和去库存一般指的是产成品库存，产成品库存指数上升则为补库，下降则为去库。原材料库存是厂商对于经营形势的判断，如果预期未来的需求很好，厂商会加大对原材料的采购，所以原材料库存指数的变化可以代表“主动”和“被动”。
举例说明：若产成品库存上升，且原材料库存上升的比产成品库存更快，则形成了主动补库特征。
原材料库存指数与产成品库存指数
6.6 经济新动能指数
一般把“新订单-产成品库存”成为经济新动能指数，也可以辅助判断库存周期。
举例说明，若新订单指数回升，而产成品库存下降，即需求回升而企业来不及生产，这就是典型的被动去库（经济复苏初期）特征。
经济新动能指数 = 新订单指数 - 产成品库存
还可以结合生产指数和采购指数来判断库存周期。e.g.生产指数或采购指数下降，而产成品库存上升，即生产已放缓但不及需求放缓的速度，则形成了被动补库的特征。
6.7 从业人员指数
从业人员指数对于我国就业情况也有较强的指示作用。但需要注意的是，由于我国处于产业结构转型时期（服务业增加值占GDP比重不断提升），因此制造业从业人员指数长期处于收缩区间，过去几年的中枢一直稳定在48~49之间。我们也不能因为看到制造业从业人员指数处于收缩区间，就觉得就业在持续恶化，更加应该关注数据的边际变化。
举例说明，如果T月从业人员指数为48.5，T+1月为49。虽然49仍然是收缩区间，但环比上月大幅改善，这一定是改善而不是恶化。
从业人员指数对调查失业率有良好的指示作用
说到这儿，我们不妨站在填表人的角度去思考，为什么环比变化更加重要。尤其对于制造业而言，每个月的生产计划、采购计划、人员招聘计划基本上都是定好的，所以每个月在填问卷的时候，如果没发生特别显著的变化，上个月怎么填，我这个月还怎么填。
7、如何从PMI环比推同比？
正如PMI问卷描述的那样，PMI是跟上个月情况进行比较，因此是环比数据。而由于我国经济数据季节性超强的原因，我国习惯使用同比数据进行研判分析，所以研究工作中，很多人还是喜欢把PMI转化成同比。
转换方式有两种：
1、以荣枯线50作为基准。
PMI同比，即PMI (t) / PMI (t - 12) = PMI (t) / PMI (t - 1) * PMI (t - 1) / PMI (t - 2) * ……* PMI (t - 11) / PMI (t - 12) 。
以50为基准的话，51即为环比上月增长1%，即 51-50，或 2%= （51-50）/50。过去12月环比连乘即为同比。
这种方式比较容易理解，但潜在一个问题，50到底是不是PMI的中枢。以从业人员指数为例，上文提到了，高于49已经是不错的表现了。而生产指数的历史中枢也往往是大于50的，中枢一旦选择失误会出现很大的误差。
举个例子，如果过去12个月PMI都是50.5，我们以50为基准，每个月环比增长0.5%，那转换之后，就是同比增长6.2%，但如果中枢是51的话，同比就变成-5.8%了。可谓差之毫厘谬以千里。
2、12个月的移动平均MA12。
上面的方法里的问题可以通过移动平均的方式来解决。
我们知道 1+名义GDP增速% = （1+ 实际GDP增速%） * （1+平减指数%），
但实际上我们经常 使用加减法代替 名义GDP增速% = 实际GDP增速% +平减指数%。
原因很简单就是我们忽略了高阶项，即
（1+X1）（1+X2）=1+X1+X2+ o(X)
刚才的环比连乘可以简化为
1+ PMI 同比 = （1+ PMI (t)环比）*（1+ PMI (t-1)环比）*（1+ PMI (t-2)环比）*……*（1+ PMI (t-11)环比）
≈ 1+ PMI (t)环比 + PMI (t-1)环比 + PMI (t-2)环比 + ……+ PMI (t-11)环比
即 PMI 同比 ≈ 过去12个月的 PMI (t)环比的平均值
通过这样的方式 可以省略中枢的问题。无论是50还是51，都会被加法结合律消灭掉。
MA12作为PMI同比的替代指标
这个方式同样存在一个问题，我们忽略了太多高阶项。如果指标一直在50上下徘徊还好，像疫情之后砸出这么一个大坑，忽略高阶项会极大地影响估计的准确性。
先写这么多。后面再补充。
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