阿恩特 蔡林格霍恩伯
编者按 自量子力学诞生以来，量子力学的基础一直被认为是一个哲学问题。近二十多年来，由于实验技术的进步，这个问题在一定程度上已经重新变成为一个物理问题。鉴于国内科学哲学界对于这方面的进展不是十分熟悉，我们特别选译了由奥地利维也纳大学实验物理研究所阿恩特（MarkusArndt）教授和蔡林格（Anton Zeilinger）以及德国慕尼黑大学物理系霍恩伯（KlausHornberger）教授于三年前合写的这篇文章，以便读者追踪相关的文献。
原文发表于Physics World 2005年第3期上，网络上可以看到完整的英文版。郝刘祥译。
自从量子理论在20世纪的头25年建立以来，我们就一直生活在一个奇异的分裂世界之中。在我们日常生活的世界里，“客体”（object）的行为很正常，他们服从经典物理学的法则；而在微观世界，客体的行为违反我们的直观，他们展示了量子物理的神奇特征。如果说，量子世界和经典世界存在分界线的话，那么这个分界线确切说来在哪里？如果说量子物理是一个普遍的理论，为什么我们只能体面地谈论电子的量子行为，而不能体面地谈论足球的量子行为？
回答这些问题的方式之一是完成灵敏的干涉测量试验，让一束分子通过两条不同的路径，然后再将他们合起来。这些试验表明，分子表现出量子行为，既有“波”的性质又有“粒子”的性质。我们小组近期的研究还表明，事实上，由多至100个原子组成的分子彼此之间也能产生干涉。这些试验阐明了量子理论的非同寻常的面目，即，客体可以处于由不同的态组成的叠加态之中。
这一“非定域性”（non-locality）常常被不确切地描述为“单个客体在同一时间处于两个不同的位置”。然而，这种相当随便的描述是没有意义的。要看出为什么，试考虑我们熟悉的杨氏双缝实验；在量子光学领域，双缝实验仍然是现代研究的基础。在最简单的双缝实验中，从一个彩色玻璃罩中的灯泡发出的光首先通过一个狭缝，然后再通过两条相邻的狭缝，最后到达屏幕。
如果狭缝足够狭窄，从而从狭缝出来的光的子波是相干的，也就是说，这些子波在一片时空区域有着稳定的相位关系，那么屏幕上就会产生明暗相间的条纹组成的图案，这些条纹分别对应于子波之间的相长干涉和相消干涉。为证实干涉确实发生了，我们只用简单地关闭其中一条狭缝，这时干涉就会消失。
但泰勒（Geoffrey IngramTaylor）早在1909年就证明，如果你减弱光源使得在一个时间只有一个光子通过，只要你等上足够长的时间，你仍然会观察到完整的干涉图案。此时到底什么在相互干涉？既然我们需要至少两个子波才能产生干涉图案，难道是单个光子同时通过两条缝？
没有答案的问题
不幸的是，这些问题不可能有答案，甚至根本没有答案，因为我们不能同时获得完整的干涉条纹和光子走哪条路径的信息；我们只能获得两者之一。如果两个缝都是开的，我们有干涉图案，但我们没有光子通过那条缝的信息。反之，关闭其中一条缝会带来路径信息，但干涉图案也随之荡然无存。这就是尼尔斯·玻尔（NielsBohr）所讲的互补原理的一个简单实例。（注意，如果我们有关于路径的部分信息，也就是说，我们能以一定的几率分辨路径，我们仍能获得干涉图案，但明暗条纹的对比度下降。）
因此，在光子通过干涉仪时，我们不能赋予光子的位置以任何实在性，因为我们无法在不影响干涉图案（波的性质）的前提下检查其路径（粒子性质）。我们所知的只是一个光子是否到达了探测器，以及如果是，它通过其中任意一条缝的确切几率是多大。这些观察可能会让人们觉得神奇，但是当我们考察有质量的粒子，比如分子的干涉测量时，人们会发现更加不可思议。
(a) 托马斯·杨（ThomasYoung）的经典双缝实验是最简单的双路干涉装置，1801年他用此装置证明了光的波动性质。光通过单缝后形成圆柱形的波前，这些波前随后通过两条紧邻的狭缝，最后落在投影屏上产生干涉图样。1909年，泰勒（GeoffreyIngram Taylor）利用类似的装置证明，一个时间只能发射一个光子的弱光源也能产生干涉图样。
(b)塔伯特-劳干涉仪可用来研究原子和分子的干涉。它有一列狭缝，每条狭缝对应于杨氏装置中的照明缝。第二个光栅起着杨式装置中双缝的衍射作用。第三个光栅是一个“面膜”，其缝间距与干涉图样完全一致，从而可以确认条纹。该装置还被用来显示，当分子与其他气体粒子碰撞（小圆圈）或发射光子（波浪线）时，干涉图样会消失。这是退相干的标志。
分子能够在同一时间存在于两个不同的位置吗？或者说，分子是非定域的从而能表现出干涉行为吗？更大的客体，比如足球，会怎么样？他们也会干涉吗？原则上他们是可以的，因为任何粒子都联系着一个波，其德布罗意波长是h/mv，h是普朗克常数，m是粒子的质量，v是粒子的速度。不幸的是，足球那么大的物体，其德布罗意波长小得可怜，实验上无法演示，因为条纹彼此靠得太紧了。
虽然对于微观客体，比如电子、原子和分子，我们能观察到干涉，但我们不能忘记，这些客体能够与其周围的环境发生相互作用：与其他分子碰撞，或是交换电磁辐射。环境态与量子客体发生了“交缠”（entanglement），这意味着关于客体在何处的信息迅即散布到周围环境之中。其结果是，客体与环境这两个系统发生了关联，甚至相互作用已经结束，两者的关联仍然存在。既然我们原则上能够获得信息——即使并没有一个观测者真的在观测——干涉图案也会消失。
相干的丧失，或曰“退相干”（decoherence），是我们日常生活中的宏观客体从未显示出量子行为（比如干涉）的一个重要原因。这些客体太大了，与周围环境的相互作用非常强烈，因此会很快地丧失相干性。换句话说，宏观世界中量子行为会自然地消失，因为随着客体的尺度和复杂性的增加，将其从周围环境中隔离出来会变得极其困难。不同寻常的是，正是客体与环境相互作用的量子本性以及由此产生的信息传递导致了量子客体的经典行为。
尽管海森伯、爱因斯坦、玻尔以及其他许多量子理论之父都曾考虑过获取量子客体的路径信息是否会破坏干涉，但在很长一段时间里，这个问题都被当作是一个相当抽象的哲学问题。只是在最近，由于实验技术的进步，研究外部环境对于原子和分子干涉的影响才变得可行。这些试验不仅对于我们理解经典世界有着根本的重要性。他们对于研制量子计算机也是密切相关的，量子计算机就是利用量子叠加原理来超越经典计算机。欲将量子计算机从理想变为现实，最主要的障碍就被认为是退相干。
物质波干涉仪
近些年，好几个研究小组一直致力于完成从电子到大分子（如富勒球buckyball）等一大类客体的“物质波”干涉实验。然而，利用传统的双缝实验来研究这类粒子的干涉相当困难。困难在于，对于非常重的粒子，其德布罗意波长非常小。欲利用双缝或光栅来获得衍射图样，缝就必须非常狭窄，粒子束必须高度准直。
图2 分子波
作者所在的维也纳大学研究小组已经设法观察到一大类分子的干涉现象。这些分子包括： (a) 富勒球碳－70；(b)煎饼型的生物分子四苯基卟啉（TPP）C44H30N4；(c)氟化富勒分子C60F48。TPP是头一个表现出波动本性的生物分子。C60F48的原子量为1632，是迄今表现出干涉行为的最重、最复杂的分子。
尽管有这些困难，德国康斯坦兹大学（University of Konstanz）的卡纳尔（OlivierCarnal）和米尼内克（JürgenMlynek）在1991年还是设法利用双缝实验观察到了干涉现象。大约在同一时间，麻省理工学院（MIT）的普瑞特恰德（DavidPritchard）及其合作者表明，利用另一种装置，即“马赫-岑得尔（Mach-Zehnder）干涉仪”，可以完成一大类试验。在他们的装置中，一束原子先通过一列垂直狭缝，原子束在这里至少被分裂为两个不同的相干波前，间距可达17μm。两个波前随后通过与第一个光栅一模一样的第二个光栅，这样两个波前又合二为一了。在第二个光栅背后的某个平面上，干涉效应会产生原子密度的周期性起伏。这由第三个光栅来测量，该光栅的缝间距是按照预期的干涉图样的周期来设计的。在垂直于分子束的方向移动该光栅，就可以观测到原子计数率的稳定起伏。
利用这个装置，普瑞特恰德小组成功地获得了钠原子的干涉条纹，这是自由飞行的原子非定域化（delocalization）的清晰证据。如果你在干涉发生之前、在单个原子沿着两条可能的路径之一行进时来探测它，会发生什么？理论告诉我们，这将抹去干涉图案。
在1995年，普瑞特恰德及其合作者用实验考察了这一问题：当原子在第一个与第二个光栅之间飞行时，利用激光来定位原子束。实验表明，只要从光学上能够分辨原子束的路径（借助于光子对原子束的散射），原子的干涉图案确实就消失了，正如玻尔的互补原理所断言的一样。假如光子的波长小于两个分离的原子波前的间距的两倍，光子就会携带足够的“哪条路”信息，从而彻底破坏干涉图样。
分子干涉测量
近些年，物质波干涉实验一直在大步迈进。但什么是物质非定域化的实验限度、技术限度和物理限度？粒子的质量、温度和复杂性对于粒子是否干涉有没有影响？几何上不对称的粒子或带永久电偶极矩的粒子会不会因为与周围环境的相互作用更强，从而更迅速地退相干？这一类问题，激励着我们于1998年在英斯布鲁克大学（Universityof Innsbruck）启动了分子干涉测量试验。1999年，我们的小组转移到维也纳，这些试验一直在进行。
图3 消失中的条纹
分子通过与其他气体分子碰撞或发射热辐射而与环境发生相互作用时，就不能再产生干涉图样。他们失去了量子行为，因为关于分子的信息现在原则上可以获得，即使没有一位观测者真的去提取信息。这些图显示了塔伯特-劳干涉仪中碳-70分子干涉图样的消失，纵坐标为“标准清晰度”——干涉图样中明暗条带的对比度。(a)如果在干涉仪中添加气体，清晰度随气压增大呈指数下降。(b)如果用高功率激光来加热分子，分子就会变热并发射光子，这就会引起相对清晰度缓慢地、非线性地下降。分子与环境的交缠分别是通过与其他气体分子的碰撞和发射热辐射来实现的。
在头一个、考验原理的实验中，我们决定观察富勒分子（fullerenemolecules）通过光栅时的量子波性质。富勒分子是一大类闭球壳型碳分子，通常由60个碳原子组成，原子排列犹如一个足球，直径1纳米（nm）。这些客体在许多方面都是经典客体，这主要是因为他们可以在大量自由度中储存不少内能。比如，当加热到3000K时，富勒分子能够发射电子、光子，甚至双原子碳分子，就像一小块热的固体物质发光，发射黑体辐射，并通过蒸发作用冷却一样。
分子干涉实验可是相当困难的。我们利用市场上买来的富勒分子，将其加热到900K，以产生高密度的分子束。（如果将他们将热到更高的温度并持续一段较长的时间，他们就会分解。）大多数分子这时就会以200ms-1的速度飞行，这意味着其德布罗意波长仅仅为2.5 × 10-12 m，只有分子大小的1/400。因此我们需要有极其精细的光栅，只有这样分子才能以足够大的角度离开光栅。
对我们来讲幸运的是，麻省理工的萨瓦斯（TimSavas）及其同事已经研制出缝间距为100nm的光栅。1999年，我们还设计出了一个非常灵敏的探测器，可用来确定单个富勒分子的位置。该探测器是利用一个高度聚焦的强激光束来使分子离子化；让激光束横向通过分子束，扫描激光的焦点位置，就揭示出高对比度的干涉条纹。
为将这些试验扩展到更复杂、更重的粒子上，我们建造了一台异型的马赫-岑得尔干涉仪——塔伯特-劳（Talbot-Lau）干涉仪。它有几大优点。首先，光栅彼此可以排置得更近一些，这样干涉仪就更短更坚固。其二，我们可以利用从不同方向入射的平面波混合而成的空间上的非相干束。这样分子束就不需高度准直，这意味着我们能够利用更多的粒子，从而大大提高信噪比。
塔伯特-劳干涉仪的另一大优点与粒子的德布罗意波长反比于其质量这一事实有关。为探测更重的粒子的干涉行为，你必须提高探测器的分辨率，让狭缝彼此靠得更紧一些。对于简单的衍射光栅，这意味着光栅常数，即光栅周期或缝间距，必须随质量增大的比例而缩小。但使用近场塔伯特-劳干涉仪，光栅常数只需按质量增大的因子的平方根缩小，这是克劳瑟（JohnClauser）在1990年代中期首先指出来的，那时他还在加州大学伯克利分校。该项技术因此提供了良好的空间分辨率，可用来观测德勃罗意波长非常短的重粒子。实际上，对于同一分子束，用远场衍射，我们需要的光栅周期为100nm；而用近场干涉仪，光栅周期仅仅只需1000nm，这要容易制造和容易操作得多。
为证明分子干涉，我们使用了第三个光栅，其周期与我们预期的干涉图案的周期一致。通过扫描光栅的位置，我们应该能够观测到发射分子的计数率的交替起伏。这些近乎正弦曲线的条纹的性质随后可以按照干涉图样的明暗条带对比度加以量化。对于碳-70富勒球，我们获得了40－50%的对比度。如果我们将所有的实验上相关的参数都考虑进去的话，该结果就与量子理论的预言完全一致。
在2003年，我们利用同一装置证明了更大的分子，如生物分子四苯基卟啉（C44H30N4或TPP）和氟化富勒球（C60F48）的波动性质。煎饼型的卟啉特别让人感兴趣，因为有些物理学家争辩说，只有高度对称的甚至只有球形的分子才会干涉。然而，C44H30N4这种从叶绿素中提取的一种生物染料的衍生物其宽度超过2nm，是足球型的碳－60分子的两个宽。显然，在这个尺度上分子的形状并不影响干涉性质。至于氟化富勒球C60F48，当前仍然保持着表现出量子干涉性质的最重的粒子这一世界纪录。尽管它没有卟啉那样宽，但它的平均原子量为1632，包含108个原子，这些原子以共价键的方式束缚在一个单干涉的客体之内。
分子干涉仪中的退相干
这些试验向我们表明，甚至更大和更复杂的客体也能发生干涉并展示出量子本性。但分子通常被认为是良好定域的客体，我们甚至能用高分辨率显微镜来观察他们。那么是什么效应破坏了分子的定域化、抹去了干涉条纹？事实上，至少有两个机制使得测量一个分子的位置成为可能。第一个涉及该分子与其他粒子，比如与气体分子的碰撞，第二个则涉及该分子所发射的热辐射。
为认识这些过程是如何破坏干涉图样和导致经典行为的，我们在用碳－70分子作试验时，慢慢往塔伯特-劳干涉仪的腔室中添加气体（图3a）。我们发现，随着气体的增加，干涉条纹的对比度呈指数下降；当气压达到10-6毫巴（mbar）时，条纹彻底消失了。这与散射过程的理论分析结果在定量上完全一致。尽管与气体分子的单个碰撞不会将富勒分子踢出干涉仪的路径，但它足以破坏干涉图样，因为它携带了足以确定分子路径的信息。指数衰减因此与碰撞几率直接相关。计算还表明，有干涉行为的分子其原子量可以高达一百万，并且当气压为10-10mbar，现实的塔伯特－劳干涉仪中所发生的碰撞不会造成退相干。在当今的真空技术条件下，这样的气压是完全可以实现的。
我们现在再来看看一个分子的“内部温度”是如何影响干涉的。内部温度的概念与原子或电子无关，只有对分子这样复杂的客体才有意义。它描述的是能量在众多振动和转动自由度中的分布。当然，热的客体会发射热光子，光子随后被环境吸收，从而带走了动量。换句话说，每个光子都能传递发射该光子的客体的位置的信息，这样客体的位置原则上讲就可以测量。的确，当我们将碳－70分子的内部温度升高到1000K时，干涉条纹的对比度就慢慢消失了（图3b）。
我们还建立了一个理论模型，能够解释这些观测到的退相干速率。该模型基于适当形式的普朗克定律，描述了所发射的短波光子数量是如何随分子内部温度的升高而增大的。只要分子发射很多的长波光子，或是发射一个波长小于相干分离的分子子波之间的间距的两倍的短波光子，干涉条纹就会被破坏。在我们的近场装置中，这个间距，即两个相邻光栅狭缝之间的距离，为1μm。理论预言和实验测量的退相干速率保持着良好的一致，这表明当碳－70分子的内部温度升高到2500K以上时，发射了一些可见光子（400－800nm）。
这个实验证明了三点。首先，它表明，热辐射所导致的退相干能够定量地描述和理解。其二，它证实了退相干是由于信息流入环境所引起的。在物质波干涉仪中，只有质心运动可以观测，因此信息的流动只能靠动量转移来传递。最后，它表明，热退相干关涉真实的宏观物体。庆幸的是，在未来的干涉测量试验中，人们对大分子、分子团或纳米晶体不太感冒。欲使这些客体相干，必须将他们冷却到足够低的温度，以抑制其发射热辐射。
没有动量转移的哪条路信息
另一种研究退相干的方法是在外部系统中编码干涉仪“路径”信息。举例来说，巴黎高师（Ecole NormaleSupérieure）的哈罗歇（SergeHaroche）及其同事采用了处于激发态的铷原子束，束中铷原子的外层那个电子被激光抽运到一个非常高的能级上，成为了一个“里德堡原子”。不过，实验并不是将铷原子送入到干涉仪的不同分支路径上。研究者所观察的，是不同的内部态的演化。
在这个“里德堡干涉仪”中，微波辐射脉冲实现了单个里德堡原子处于基态与激发态的相干叠加态。沿原子束方向放置的第二个微波场则将不同的态重新合起来；当干涉仪中有效路径长度变化时，就可以观测到基态布居数的干涉条纹。通过在两个微波场之间放置一个微波谐振器，哈罗歇及其同事可以提取原子内部态的信息。由于微波场与原子相互作用会改变微波场的相位，原子的信息就流入了谐振器，并编码到谐振腔之中。这样，原子和谐振场的态就发生了交缠，但没有发生显著的动量转移。
当谐振腔是空的，因此没有存储任何关于哪条路的信息时，巴黎小组观察到了高对比度的原子干涉条纹。但当给谐振腔施加一个微弱的相干场（平均仅仅含有9个光子）时，条纹就变得不那么明显了。这表明，由于与介观相干光子场发生了交缠，干涉被破坏了。
其他许多研究者还探索了利用干涉分子的内部态来编码其位置信息的可能性。比如，早在1987年，维也纳的饶赫（HelmutRauch）及其同事就用马赫-岑得尔干涉仪研究过极化中子，并利用了中子的自旋来编码粒子的路径信息。与此同时，位于德国嘉兴（Garching）的马普量子光学研究所的伦帕（GerhardRempe）利用了铷原子的两个不同的超精细基态来编码其在原子干涉测量中的路径。两个实验都证实，当客体的两个不同的位置态与正交的内部态发生关联时，物质波干涉就会消失。
一个量子粒子与其环境的交缠并不是破坏相干的唯一途径。由于我们无法将实验条件控制得那么好，噪声也会带来问题。特别是，试验者不得不面对这一事实：干涉仪两臂相对长度差的随机涨落会抹去干涉图样。并且，当分子更大从而其德布罗意波长更短时，试验对这些因素极其敏感。在我们当前的分子干涉仪中，相对臂长稳定在分子直径的1/1000以内。尽管未来的试验要求会更为苛刻，我们对克服这类障碍充满了信心。
为何至关重要
物质波试验表明，量子世界与经典世界之间并不存在一个固定的边界。一个客体在一个试验装置中可以表现出量子力学行为，而在另一个试验装置中可以表现出经典行为。从量子行为转变到经典行为，关键的因素看来是量子系统与外部世界的信息交流。这个转变仅仅取决于实验装置是否允许这种信息被泄露出来。在干涉实验中，完全要看“哪条路”信息是否原则上可以为外部世界所获得。至于是否真的有一个观测者在那里力图获取该信息，完全是无关紧要的。
按照我们的观点，对于更大的客体，比如蛋白质、小病毒和原子量高达106个单位的纳米晶体，物质波干涉测量应该是可行的。我们相信，将我们的结果外推到更大的质量和更高的温度，碰撞和热退相干都不会成为问题。现在还看不出量子干涉的限度，但制备和操纵超重粒子的相干束还需要克服很多困难。完成这类试验将是一项充满魅力的挑战性工作。
补充：退相干与量子－经典边界
自从量子力学诞生以来，人们一直力图调和诡异的量子法则和我们的日常经验。既然说量子粒子完全可以“在同一时刻处于不同的位置”，为什么所有我们看得见摸得着的宏观客体却服从经典物理学？
前几代的量子物理学家，在玻尔、海森伯和冯·诺依曼（John vonNeumann）的引导下，坚持认为经典世界和量子王国之间存在一个截然的分界线，尽管他们也承认，物理定律没有将这个分界线确定下来。按照他们的观点，向“经典性”（classicality）的转变是观察行为所致；当进行观察时，波函数“塌缩”（collapses）到某个确定值。为避免观察者所起的关键性作用，物理学家提出过许多替代的理论和诠释。通常，这样做的代价是在量子力学中引入迄今未观测到的物理量，所谓隐变量（hiddenvariables）。
相比之下，退相干理论坚定地立足于量子力学的传统框架。人们避开了“塌缩何时发生”这个问题，因为他们坚持认为，一切宏观物体，包括测量装置在内，都服从薛定谔方程。因此，退相干对于如何理解人类的特定实在观这一哲学问题并不能提供答案。然而，它能够解释经典性之由来，即一个客体如何以及何时失去其量子特征从而可以采用经典描述。
这里的关键是承认没有任何量子客体可以完全孤立出来；相反，它始终嵌入在由气体粒子、光子等等构成的环境之中。环境态很容易与量子客体发生交缠，从而导致量子客体在何处的信息迅速地散布到环境之中。宏观世界中量子行为的缺失是下述事实的自然结果：越大越复杂的客体，越难以与其环境隔离。换句话说，正是量子客体与其环境相互作用的量子特征，以及由此产生的信息传递，才导致量子客体表现出经典性。
参考文献
Arndt, M. et al. 1999.Wave-particle Duality of C60 Molecules. Nature.401: 680－682.
Dürr, S., T. Nonn& G. Rempe 1998. Origin of Quantum-mechanicalComplementarity Probed by a "Which-way" Experiment in an AtomInterferometer. Nature. 395: 33－37.
B-G Englert 1996. FringeVisibility and Which-way Information: an Inequality. Phys. Rev.Lett.. 77: 2154－2157.
Hackermüller, L. et al. 2003 WaveNature of Biomolecules and Fluorofullerenes. Phys. Rev.Lett.. 91: 90408.
Hackermüller, L. et al. 2004Decoherence of Matter Waves by Thermal Emission of Radiation.Nature. 427: 711－714.
Hornberger, K. et al. 2003Collisional Decoherence Observed in Matter-wave Interferometry.Phys. Rev. Lett.. 90: 160401.
Joos, E. et al. 2003 Decoherenceand the Appearance of a Classical World in Quantum Theory. Berlin:Springer.
Kokorowski, D. A. et al. 2001 FromSingle- to Multiple-photon Decoherence in an Atom Interferometer.Phys. Rev. Lett.. 86: 2191－2195.
Leggett, A. J. 2002. Testing theLimits of Quantum Mechanics: Motivation, State of Play, Prospects.J. Phys.: Condens. Matter. 14: R415－R451.
Raimond, J. M., M, Brune and S,Haroche 2001. Colloquium: Manipulating Quantum Entanglement withAtoms and Photons in a Cavity. Rev. Mod. Phys. 73:565－582.
Zurek, W. H. 2003. Decoherence,Einselection and the Quantum Origin of the Classical. Rev. Mod.Phys. 75: 715－775.
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