小升初知
识衔接
小升初进行到现阶段，该怎么进行小学与初中的知识衔接，可能是大家比较关心的问题。
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今天小编就带大家提前了解一下初中跟小学学习思维的区别！小学作为领跑者的你，初中也要赢在起跑线上呀！
首先，小学数学体系与初中体系有着本质的区别，小学的知识点大多是独立的，分为7大板块。每个板块之间相互独立，联系不是特别大。但是初中不一样。
举个例子：函数中的一元二次函数与一元二次方程的联系就很紧密。函数又必然会涉及图象，而图象又与平面直角坐标系相关。
因此一道综合性的大题，可能第一感觉是一道考察函数的题目，但越往后做，就越会涉及到圆、三角形的相似和全等等综合知识点。
由此可见，初中的学习是连贯的，相互影响很大，如果落下任何一个版块，很大程度上会影响后期的学习。
那么小学与初中，在逻辑思维上具体有哪些不同呢？
初中数学有八大思维方法：抽象思维，逻辑思维，数形结合，分类讨论，方程思维，普适思维，深挖思维，化归思维。
一、抽象思维
小学的计算题↓
只要细心和熟悉运算法则，都是能够顺利解决的。
初中的计算题↓
值得一提的是，随着代数式学习的深入，方程和函数也会逐渐出现，而这两个中考难题的罪魁祸首，确实折煞了不少考生。
二、逻辑思维
在深入探讨之前，我们先来看一道很“简单”的题目：
【例二】证明AB AC >BC CD：
这种“显然可得”的题目在初中是需要严谨证明的↓
培养逻辑思维，需要孩子养成良好的答题习惯：不跳步、不省略、使用规范的数学语言。特别是初一刚起步时，一定要模仿标准答案的过程，尽快掌握并熟练书写规范的解题过程，保证不再过程上丢分。
三、数形结合思想
数形结合思维，是中学数学最为重要的能力之一，对学生的要求也很高。
【例三】已知，|X-2| |X-4|=6，求X的值。（这一题有两种解法，一种是零点分段法，一种是数形结合法）
数形结合法如图。
培养数形结合思维，需要对每个知识点都融会贯通，能够挖掘并掌握各个知识点的本质，继而打破代数和几何的堡垒，达到“以形助数，以数助形”的境界。
四、分类讨论思想
【例四】已知a,b为任意实数，x为未知数，且ax=b，求x的值。
大意的同学很开心，直接把左右同时除以a,得到x=b/a。那么这一题就离他远去了，正确的解法应该是如何？ （如图）
分类讨论思想就非常极致地体现了数学的严谨性，作为一门基础性的学科，数学是所有理科的架构。只有很好的掌握了分类讨论思想之后，才能时刻保持一个严谨的态度对待数学甚至是以后别的理科科目，才能在考试中拥有考取高分的资本。
五、方程思想
鸡兔同笼是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。
【例五】有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
首先我们来用小学最常用的假设法来解↓
而在初中，我们通过方程可以快速准确解决这道问题↓
问题的复杂度越高，方程对我们思维能力的节省度就越多。所以如果思维能力一定，那用方程就可以解决更困难的问题。工具的意义就在于让解决问题变简单，在于让人有能力解决更困难的问题，方程就是这样一种很好的工具。
六、普适思维
对于某些具有一般性的数学问题，如果一时难以解决，学生往往会想到通过特殊情况来解决。
【例六】在△ABC中，AB=AC=6，D是BC边上任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于点E、F.已知三角形的面积为9，求DE DF的值.
用特殊情况求解，我们假设D点刚好与C点重合，但这不是用于大题解答，正确的解法应该是（如图）
普适思维，就是考虑问题是否具有一般性，结论是否满足所有情况，而不仅是特殊情况。再往后的话，进入高中的学习后，我们要求学生掌握的就不仅是从特殊情况推广到一般问题，还要一般情形应用到特殊问题上，因此普适思维不管在初中还是高中，都是非常重要的数学思维方式。
七、深挖思维
在小学的学习中，我们认为学生学的内容是比较零散且浅显的，就拿“圆”这个知识点来说，在小学我们只要掌握圆的周长和面积的计算即可↓
而进入初中之后，跟圆有关的知识点会更加深入及发散↓
单就“圆”这一个概念来看，小学与初中不管在知识体量还是难度上都是相差甚大，这对于学生来说既是一种学习压力的挑战，也是一种深挖思维的训练。
八、化归思维
【例八】关于x的不等式 x 2>3/x ，则x的取值范围是_______.
根据图象可以快速判断的取值范围是：x>1或-3<x<0
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将复杂问题转化为简单问题，将难解的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。
初中思维方法：
抽象思维，逻辑思维，
数形结合，分类讨论，
方程思维，普适思维，
深挖思维，化归思维。
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