| 在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是 一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠 性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一 位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。 Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。 二进制格雷码与自然二进制码的互换 1、自然二进制码转换成二进制格雷码 自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。 例如： 自然二进制编码如下： 1001 那么转换为格雷码的方法是：保留最高位1，然后将第二位0与第一位1做异或操作，第三位的0与第二位的0做异或操作，第四位的1与第三位的0做异或操作，得到结果如下： 1 1 0 1 Gray 2、二进制格雷码转换成自然二进制码 二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。 例如将格雷码1000转换为自然二进制码： 1000 1111 上排为格雷码，下排为自然二进制，从左到右分别为1~4位 将上排的第一位高位作为自然二进制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位与下排第一位做异或操作，得到下排第二位结果为1，将上排第三位与下排第二位做异或操作，得到下排第三位的结果为1，同理，下排第四位的结果为1，因此，我们得到了转换结果 如下： 1 1 1 1 Bin static unsigned int decimal2gray(unsigned int x) { return x^(x>>1); } static unsigned int gray2decimal(unsigned int x) { unsigned int y = x; while(x>>=1) y ^= x; return y; } 另外一种实现： 二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)； 格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）. 数学(计算机)描述及C语言实现： 原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小. （1）编码：c[i]=p[i] XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1)，c[n]=p[n]； 具体代码如下： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ u16 bin2gray(u16 bin) { u16 mask=0x0002; while(mask!=0x8000){ bin ^= (bin&mask)>>1; mask<<=1; } return bin; } －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ （2）解码：p[n]=c[n]，p[i]=c[i] XOR p[i+1](i∈N,0≤i≤n-1). 具体代码如下： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ u16 gray2bin(u16 gray) { u16 mask=0x8000; while(mask!=0x0001){ gray ^= (gray&mask)>>1; mask>>=1; } return gray; } |
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