数学一门基础学科，来源于生活，目前世界上最赚钱的项目都跟数学有关系，比如金融、比如赌场、比如互联网程序、黑客技术等等；还有目前的各种科学研究也几乎都离不开数学，顶级的数学家可以说在现代社会中生存，犹如囊中取物，随随便便就可以成为百万富翁，只不过往往这些顶级数学家潜心研究、淡泊名利、待人以诚，性格不是常人，有着常人不一般的思维。我们今天就来聊聊这些顶级数学家，因为所处领域不同故而没有排名一说，只能说他们在各自的领域都是王者一样的存在。
1.佩雷尔曼:证明了百年难题的庞加莱猜想
佩雷尔曼：俄罗斯数学家，他是一位Ricci流的专家，证明了数学中一个重要的未解决的问题：庞加莱猜想。2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上，国际数学联合会（IMU）决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。然而，面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。他也拒领“千禧年数学大奖”。潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。也有很多大学邀请他做教授开出百万年薪，他都拒绝了。
2.罗伯特朗兰兹：朗兰兹纲领创造者
罗伯特·朗兰兹：加拿大数学家，罗伯特·朗兰兹发展了一项雄心勃勃的革命性理论，将数学中的两大分支数论和群论之间建立了新的联系，即“朗兰兹纲领”，并因此荣获2018年度阿贝尔奖，这项难度极高的工作整整历时30年才得以完成，他在1996年还获得沃尔夫数学奖。
朗兰兹纲领是数学中一系列影响深远的构想，联系数论、代数几何，群论，表示论；纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出，自朗兰兹互反猜想提出起，朗兰兹纲领就引起了众多数学家的兴趣。目前，几乎所有顶尖的欧美大学数学系都有人研究朗兰兹纲领，在朗兰兹纲领基础上发展而来的几何朗兰兹被誉为是21世纪数学新的制高点，代表着一个国家的数学研究先进水平之一。
中国目前研究朗兰兹纲领的著名数学家是恽之伟。
3.赛尔：现代拓扑学和代数几何的奠基人
让-皮埃尔·塞尔：法国数学家，主要贡献的领域是拓扑学、代数几何与数论。他曾获颁许多数学奖项，包括1954年的菲尔兹奖与2003年的阿贝尔奖，是迄今为止获得“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖的最年轻的得主。塞尔是20世纪活到21世纪的数学巨头之一，在数学家中，塞尔属于博大精深的一类。
中国现代拓扑学奠基人吴文俊在法国留学时，就和塞尔，托姆被誉为法国拓扑学三杰
4.米哈伊尔·格罗莫夫：对几何学做出了革命性的贡献
米哈伊尔·格罗莫夫：俄罗斯数学家，1992年加入法国国籍。格罗莫夫是法国科学院院士。他获得的荣誉包括：维布伦几何奖(1981)，沃尔夫数学奖(1993)，波利亚奖(2005)和阿贝尔奖(2009)。
格罗莫夫最具影响力的工作包括：黎曼几何方面，系统地考察了黎曼流形的收敛性，他在这方面的一系列结果奠定了现代整体黎曼几何研究的基础；几何群论方面，描述了多项式增长群和双曲群，为离散群的研究带来全新的观点；辛几何方面，引入伪全纯曲线(Pseudoholomorphic curve)的概念，由此形成了格罗莫夫-威藤不变量(Gromov–Witten invariant)理论；偏微分方程方面，他提出的同伦原理(homotopy principle)构成偏微分方程几何理论的基础。
他以极富原创性的观点在“在整体黎曼几何、辛几何、代数拓扑学、几何群论和偏微分方程理论等领域作出了革命性的贡献”（1993年沃尔夫数学奖授奖词），“对几何学做出了革命性的贡献”（2009年阿贝尔奖授奖词）。
5.尤里-马宁：代数几何的元老级人物
尤里·马宁和他的妻子Ksenia Semenova
尤里-马宁：俄罗斯数学家，主要成就是算术代数几何，丢番图几何。1980年最早提出量子计算概念，尽管是相当模糊的雏形。不过第二年这个概念迅速遐尔闻名，那年加州理工学院的物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）独立提出了这个概念。80多岁了还有输出非常了不起，他2018年还在Arrvix上投了两篇论文。
Manin还有一个大的贡献是他的学生里出了几位原创力极强的数学家。Kolyvagin, Drinfeld 和 Berkovich是其中的佼佼者。
6.阿兰-孔涅：非交换几何学创始人
阿兰·孔涅：法国数学家，生於法国瓦尔省德拉吉尼昂，专长冯·诺伊曼代数。他在非交换几何学上的工作对理论和数学物理有重要影响。他是1982年的菲尔兹奖获得者。
孔涅的伟大之处，在于把算子代数同各个主流学科联系起来，特别是微分几何、叶状结构、拓扑学、K理论等，并且统一成非交换几何理论。这个理论不仅对量子理论给予全新的理解，而且同数论这种似乎全不相干的理论建立联系，特别是著名的黎曼假设。这种几乎包容一切的理论并非只是一套形式理论，而是解决大问题的工具。孔涅在20世纪末的论文的确使人叹为观止，他把非交换几何与黎曼ζ函数、各种L函数联系在一起，从类域论到塞尔伯格迹公式，从代数几何到量子统计，样样都有。在现代数学中，对于交换情形的研究已经非常丰富，但是对于非交换的数学，我们所知甚少，而当我们企图给量子物理建立数学基础时，非交换是无法回避的，因此非交换几何必然是二十一世纪数学的主流，非交换几何已经对拓扑学、泛函分析、理论物理、代数几何、表示论、数论等领域产生了重要影响，而且导致了非交换代数几何、量子随机分析等学科的出现。因此，我们可以说，孔涅的工作无疑是具有里程碑意义的，他也无愧为当代最重要的数学家之一。
7.马克西姆-孔采维奇：当代导出代数几何，几何物理纲领领袖数学家
马克西姆·孔采维奇：俄罗斯数学物理学家。他的工作领域是扭结理论，量子化和镜像对称。他的主要贡献有：对任意泊松流形有效的形变量子化，拓扑场论中的稳定映像的模空间，利用一种类似费曼路径积分的复杂积分构造的扭结不变量。他因这些结果而获得了1998年菲尔兹奖。他于2002年当选为法国科学院院士。2008年获“克拉福德”奖。2012年获得邵逸夫数学奖。
瑞典皇家科学院说，孔采维奇和威滕使用物理学方法论开创了一门用于研究不同类型几何物体的新数学学科，具有“突破性意义”。
8.弗拉基米尔·德林费尔德：发明了德林费尔德模
弗拉基米尔·德林费尔德：乌克兰数学家。他发明了德林费尔德模，在数学领域，德林费尔德模是一种特别的模，布于有限域上的代数曲线的坐标环上。粗略地说，德林费尔德模是复椭圆曲线的复乘法理论之函数域版本。 并于1990年获得菲尔兹奖。主要成就:以数论、代数几何、表示理论及其它领域上的工作为人所知，尤其是几何化郎兰兹纲领：他证明了有限域上代数曲线函数域上关於GL2'的郎兰兹猜想。 这是首个整体域上郎兰兹猜想的非交换例子。
他现在是美国芝加哥大学教授，也是美国当代数学界boss级数学家，个人觉得是当代最有影响力的数学家之一，特别是在数学前沿的几何表示论和几何朗兰兹这些艰深数学领域。
9.丘成桐：几何分析学科的奠基人
丘成桐：美籍华人，国际知名数学家，丘成桐囊括了维布伦几何奖（1981）、菲尔兹奖（1982）、麦克阿瑟奖（1985） 、克拉福德奖（1994）、美国国家科学奖（1997）、沃尔夫数学奖（2010） 、马塞尔·格罗斯曼奖（2018）等奖项 。特别是在1982年度荣获最高数学奖菲尔兹奖，是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。
丘成桐证明了卡拉比猜想、正质量猜想等，是几何分析学科的奠基人 ，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，对微分几何和数学物理的发展做出了重要贡献。
丘成桐目前可以说是华人数学界的领袖了，在美国华人和中国数学界都属于呼风唤雨般的人物。丘成桐和他的徒子徒孙们在国际数学界也是一个有影响力的学派，丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。
10.陶哲轩：新生代大师级数学家
陶哲轩：1975年7月17日出生于澳大利亚阿德莱德，华裔数学家，菲尔兹奖获得者。他被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家，这些方向都是数学发展中极热的生长点。
陶哲轩在应用数学研究领域也很有成就，如与他人共同提出了一种新的信息获取指导理论（即：数字压缩成像技术），该理论一经提出，就在信息论、信号和图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域受到关注，并被美国《技术评论》杂志评为2007年度“十大突破性技术” 。
2015年9月17日，陶哲轩宣布证明了保罗·埃尔德什（Erd s Pál）在1932年提出的埃尔德什差异问题（the Erdós discrepancy problem）存在，这是个困扰学术界80多年的问题 。
11.彼得-舒尔茨：新生代数学家，被誉为格罗滕迪克，法尔廷斯的接班人
彼得-舒尔茨：1987年12月11日出生，德国数学家，2018年菲尔兹奖得主。首次提出了状似完备空间（perfectoid space）概念，把之前由法尔廷斯等人开创的一系列基础理论系统化。他将几何方法得以应用到代数领域中，被人们称为“代数几何未来几十年最具潜力的几大框架体系之一”。32岁就已经成为算术代数几何boss，这个领域被誉为代数几何中最前沿最难的数学领域，这个领域目前集中了地球上最聪明的数学大脑，其天赋可见一般。
除此之外，舒尔茨还在论文里给出了数学家皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）的一个猜想——Weight-monodromy猜想的特殊解法。
12.迈克尔阿蒂亚：证明了阿蒂亚-辛格指标定理（2019年1月去世）
迈克尔·阿蒂亚 ：英国数学家，主要成就是几何，几何物理纲领。被誉为当今最伟大的数学家之一。主要研究领域为几何。1960年代他与伊萨多·辛格合作，证明了阿蒂亚-辛格指标定理。此定理在数学的一些领域均有重要作用，毫不夸张的说是20世纪最伟大数学定理，但其最重要贡献就是个人觉得就是用物理研究数学创立了一门新的数学分支: 几何物理纲领。
还有西蒙-唐纳森，米尔诺，斯梅尔，莫泽，怀尔斯等这些知名数学家就不一一列举了，这么大师将带领我们继续探索数学的奥秘，解决一个又一个难题。
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