三角形的整理与复习

复习过程

一、猜三角形，忆特征

1.猜一猜：这是什么图形？

①若讲到三角形，则追问：“什么是三角形？”

问：它可能是什么三角形？

（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）

② 师：现在不可能是什么三角形了，为什么？

③ 师：现在谁不可能了？ 追问：一定会是什么三角形？

预设：直角三角形，因为有一个角是直角。

等腰三角形，因为另一个角也是45°，有两个角相等。

追问：你怎么知道它的度数？（三角形内角和是180°）

④揭晓谜底

师：这是一个等腰直角三角形，说说三角形各部分的名称。

（点、角、边）并介绍腰、底、顶角、底角。

看到这个三角形，你能回忆起哪些与三角形有关的知识？

静静地想一想，再把你的想法轻轻地告诉你的同桌。

2.汇报

三角形具有稳定性；任意两边之和大于第三边；有3条高。

3.揭题

今天这节课我们就来复习三角形的内容（板书：三角形的整理与复习）

二、梳理知识，沟通联系

（展示5个三角形）

过渡：①看到这么多三角形，你想到了什么？（分类）

②能不能根据老师提供的三角形，把这些零乱的知识整理起来呢？

四人一小组合作（请学生汇报）

1.分类

①按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（贴在“角”后面）

问：什么是锐角三角形？

（引导学生提问：什么是直角三角形、钝角三角形）

小结：看来一个三角形里至少有两个锐角。

师：按角分，是不是只有这三类？能用集合图表示它们之间的关系吗？

②按边分：分成等腰三角形、等边三角形（贴在“边”后面）

问：你们对这两个三角形有什么了解？

预设：两条相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是锐角三角形。

师：能用集合图表示它们之间的关系吗？

③每个三角形的内角和是180°。

追问：它应该放在哪里？（贴“角”的后面）

判断：用一条线段把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°（ ）

④每个三角形任意两边之和大于第三边，它跟边有关。（贴“边”后面）

判断：三角形的三条边分别是4厘米、5厘米、9厘米（ ）

⑤稳定性，它应该放在哪呢？（边）

追问：你是怎么理解稳定性的？（唯一性）

⑥问：什么是高？（从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。）

师：这么多三角形中，谁的高最特殊？为什么？

追问：你会画高吗？

说一说：画高时需要注意什么？

3.查漏补缺

师：这么多知识，你觉得哪些知识特别容易出错？

三、巩固练习

（一）求内角

1.知道两个内角，你会求第三个角吗？

2.只知道一个角是30°，会求吗？（等腰三角形、直角三角形）

3.如果我一个角都不知道，你还会求吗？（等边三角形、等腰直角三角形）

（二）求周长

1.知道三角形的三条边长3、5、6（单位：cm），周长是多少？

①有三根小棒围成一个等腰三角形，其中两根小棒的长分别是5厘米和11厘米，请问它的周长是多少？（联系：两边之和大于第三边）

②有三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长分别是5厘米和11厘米，它的周长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。

③说说你是怎么想的？观察：你有什么发现？

四、课堂小结

师：同学们，千金难买回头看，静静地回顾，这节课我们复习了什么？